七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角教案新人教版

1、4.3 角4.3.1 角【知识与技能】通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法.【过程与方法】通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度】通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】正确理解角的概念.一、情境导入,初步认识展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件.1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形

2、？3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？二、思考探究，获取新知在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.探究1 下面的三个图形是角吗？【教学说明】教师让学生分小组交流，说说生活中的角，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言.探究2 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象.那么，我们如何给这些角取名呢？1.角通常用三个大写字母及符号“”表示.三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如aob，“o”表示顶点，“a、b”表示两边上的任意

3、点.2.角也可用一个大写字母表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母.【教学说明】这里所讲的是“角”的表示，教师要向学生讲清楚角的写法，这对学生以后的学习会大有帮助.探究3 如何定义角？1.播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.2.多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示：当射线oa绕点o旋转时，当终止位置ob和起始位置

4、oa成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当ob和oa重合时，又形成什么角？三、典例精析，掌握新知例1 我们已学过角的三种表示方法,请你试用适当方式表示下图中每个角.能行吗?【分析】表示一个角通常有三种方法:(1)用三个大写字母表示,应注意顶点字母必须在中间,如aoc;在不会混淆时也可以用一个大写字母表示,如a;(2)用阿拉伯数字表示,如1;(3)用希腊字母表示,如.解:图中的角可表示为aoc或1,aod,aob,cod,cob,dob或.【教学说明】在描述图中的角时,也应注意顺序,如以oa为边的角全部表示出来,把以oc为边的角给全部描述完,再把以od为边的角给全部表示出来,如此继续下去,这样图

5、中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.例2 (1)把722342化成度；(2)把47.32分别用度,分,秒来表示.【分析】这里(1)是由低级单位向高级单位转化,使用的公式1=（1/60）,1=(1/60);(2)是由高级单位向低级单位转化.使用公式是1=60,1=60,度分秒的互化是逐级进行,不能”跳级”,以免出错.解：(1)72.395(2)471912试一试教材第134页练习.四、运用新知，深化理解1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）apo（2）aop（3）opc（4）ocp（5）o （6）p2.图中以o点为顶点的角有几个？以d点为顶点的角有几个？试用适当的

6、方法来表示这些角.3.下面为中国地图的简图.（1）用字母表示图中的每个城市.（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法.【教学说明】这几个题能让学生巩固所学知识，教师在学生独立思考时提醒学生书写时角中间的字母为顶点.【答案】略五、师生互动，课堂小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念.3.角的四种表示方法.【教学说明】通过归纳小结，完善学生的已有知识结构.1.布置作业：从教材习题4.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）下列说法错误的是（ ）a.平角的一半是直角b.平角的两倍是周角c.锐角的两倍是钝角d.钝角的一半是锐角(2)下列说法正确的是（ ）a.两条角边在同一条直线上的角是周角b.五角星图形中有五个角c.18时整，时针和分针成一个平角d.长方体表面上只有四个角(3)画射线oa,ob；在aob的内部和外部分别画射线oc,od.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角.(4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题.上午8时整，时针与分针成几度角？上午7时55分，时针与分针所成的角是等于120，大于120，还是小于120?本课时内容涉及又一基本平面图形，教学中，教师应给学生提供充分探索角的两