七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质教学课件新版新人教版

1、5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质学习目标1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 平行线的平行线的判定判定方法方法: 根据右图，填空：根据右图，填空：如果如果1c，那么那么（ ） 如果如果1b 那么那么（ ） 如果如果2b180，那么那么（ ）ab

2、cdecbd同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ecbd同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行角的关系角的关系线的关系线的关系思考：思考：条件和结论反过来，成立吗？条件和结论反过来，成立吗？条件是条件是_、 结论是结论是_？(角角/线的关系线的关系)判定判定由由“角角”定定“线线”条件：条件： ab，探索同位角的关系，探索同位角的关系1.画两条平行线画两条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角. 任选任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：一组同位角、内错

3、角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角角1234度数度数角角5678度数度数abc13248576发现：发现： _同位角相等同位角相等1. 1. 任意一条直线去截平行线任意一条直线去截平行线a a、b b所得的同位角都相等（所得的同位角都相等（ ）2. 2. 任意一条直线去截两条任意一条直线去截两条不平行的不平行的直线直线a a、b b所得的同位角都所得的同位角都相等（相等（ ）发现性质：发现性质：两条两条_线被第三条直线所截，同位角线被第三条直线所截，同位角_. .平行平行相等相等思考判断思考判断两条两条_线被第三条直线所截，同位角线被第三条直线所截，同位角_. .ab,简写为：简写为

4、：_符号语言符号语言:b12a平行平行相等相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.判定：任意两条线被第三条直线所截，同位角都判定：任意两条线被第三条直线所截，同位角都相等吗？（相等吗？（ ）猜想：两直线平行，内错角猜想：两直线平行，内错角_,_,同旁内角同旁内角_相等相等互补互补 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？利用平行线的性质利用平行线的性质1 1，说明理由，说明理由? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).探究二探究二b1

5、2ac3两条两条_线被第三条直线所截，内错角线被第三条直线所截，内错角_. .ab,简写为：简写为：_符号语言符号语言:平行平行相等相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.判定：任意两条线被第三条直线所截，内错角都判定：任意两条线被第三条直线所截，内错角都相等吗？（相等吗？（ ）b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系呢？利用有什么关系呢？利用平平行线的性质行线的性质1 ，说明理由说明理由? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定

6、义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两条两条_线被第三条直线所截，同旁内角线被第三条直线所截，同旁内角_. . 2+ 4=180ab,简写为：简写为：_符号语言符号语言:平行平行互补互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.b12ac4快速口答：快速口答：当当ab时时 ,1 与与2有什么关系有什么关系?依据？依据？ ab12ab12ba12（1） （2） （3）（1） 1+ 2=180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.（2） 1= 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.（3） 1= 2两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等

7、.线线角角abc123450两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.50两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.130两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. 2= 47（ ）解：解： ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abdabcd115115100100变式变式2:2:如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得缺玉片，工作人员从玉片上已经量得a=115a=115，d=100d=100。已知梯形的两底已知梯形的两底ad/bcad/bc，请你求出另外两个角的度数。，请你求出

8、另外两个角的度数。 解解:adbc aa和和bb互补（两直线平行，同旁内角互补）互补（两直线平行，同旁内角互补） dd和和cc互补互补（两直线平行，同旁内角互补）又（两直线平行，同旁内角互补）又a=115a=115，d=100d=100 b=180b=180-a=180-a=180-115-115=65=65 c=180 c=180-d=180-d=180-100-100=80=80即梯形另外两个角的度数是：即梯形另外两个角的度数是：6565，8080。 5.如图在四边形如图在四边形abcd中中,已知已知abcd,b = 600.求求c的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得a的度数的度数?abcd解解