七年级数学下册第六章实数6.3实数1教学课件新版新人教版

1、 学习目标了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.重点：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类.难点：对无理数的认识. 1 1、有理数有哪两种分类？、有理数有哪两种分类？2、 是有理数吗？是有理数吗？有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数2问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？119,911,427,53,25,5.225,6.053,75.6427,2.1911.18.0119它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式实数的概念和分类实数的概念和分类问题2 整数

2、能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可以可以思考 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？=3.1415926535897932384626 1.01001000100001 （两个1之间依次多一个0）无限不循环小数不是.如：1.57079632679.2思考： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02是无 理数吗？22.02002000200002常见的一些无理数：(1)含 的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循

3、环的小数,如1.01001000100001它们都是无限不循环小数，是无理数把下列各数分别填入相应的集合内：2 2,72,54 ,0.3737737773 0.101，2 .1 2 1,364, 有理数集合 无理数集合,3练一练实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数分数分数有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数实数 正实数正实数 负实数负实数0 0 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数. .实数的分类实数的分类 （1）实数不是有理数就是无理数。（）实数不是有理数就是无理

4、数。（ ）（2）无理数都是无限不循环小数。（）无理数都是无限不循环小数。（ ）（5）无理数都是无限小数。（）无理数都是无限小数。（ ） （3）带根号的数都是无理数。（）带根号的数都是无理数。（ ） （4）无理数一定都带根号。（）无理数一定都带根号。（ ）如如 是有理数是有理数 9如如 就没有根号就没有根号 （6）无限小数都是无理数无限小数都是无理数。（。（ ）如如 就是有理数就是有理数 3.0练一练练一练 练一练练一练2. 2. 把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：935646.04339313.0（1 1）有理数集合有理数集合： （2 2）无理数集合无理数集合： （3 3

5、）整数集合整数集合： （4 4）负数集合负数集合：（5 5）分数集合：分数集合：（6 6）实数集合实数集合：3539433996439646.043313.06.04313.0935646.04339313.0 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点动一周，圆上一点从原点o到达到达a点，则点点，则点a的坐标为多的坐标为多少？少？无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .问题问题1.1.你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出吗？吗？oa= a的坐标是的坐标是 直径为直径为1 1的圆的周长是的圆的周长是多少

6、？多少？-4-201234-1-3a a问题问题2.2.你你能在数轴上表示出能在数轴上表示出 吗？吗？22和把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形通过剪、拼，得到一个大的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为正方形，大正方形的边长为 从而说明边长为从而说明边长为1 1的小正方形的对角线为的小正方形的对角线为 。112222（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原以原点为圆心点为圆心,正方形对角线为半径画弧正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点与正、负半轴的交点分别为点分别为点a和点和点b，数轴上，数轴上a点和点和b点对

7、应的数是什么？点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？填满吗？2112ba2每一个实数每一个实数都可以用都可以用数轴上的一个点数轴上的一个点来来表示表示；反过来，数轴上的反过来，数轴上的每一点每一点都都表示一个实数表示一个实数。2c数轴上的点有些数轴上的点有些表示有理数，有表示有理数，有些表示无理数些表示无理数. .112实数实数与与数轴上的点数轴上的点是是一一对应一一对应的。的。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。来表示出来。o 与有理数一样，实数也可以比较大

8、小： 与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：实数的大小比较实数的大小比较 ，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此552 .同样，因为59，所以5 3.不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？5议一议1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：请将数轴上是各点与下列实数对应起来：25 . 1 5 3255 . 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4abcde 3（2）比较它们的大小（用比较它们的大小（用“”号连接）号连接）2-1.535在数轴上表示的两个实数，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。右边的数总比左边的数大。练习练习 课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你学习了什么通过这节课的学习，你学习了什么 新的知识？谈谈你有哪些收获？新的知识？谈谈你有哪些收获？ 我们主要学习了我们主要学习了1.无理数的概念无理数的概念无理数是无限不循环的小数无理数是无限不循环的小数. .2.实数的概念实数的概念有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数. .3.实数的分类实数的