七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课件新版新人教版

1、3.1 从算式到方程从算式到方程3.1.2 等式的性质等式的性质 上节课我们学习了方程的解，你能说出上节课我们学习了方程的解，你能说出4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能这样简单方程的解吗？你能直接看出方程直接看出方程2x+13-x-12=1的解吗？的解吗？若不能若不能，那么那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性质未知数的等式，因此，我们就从等式的性质入手来解方程入手来解方程.（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质）能用文字和数学式子表达等式的两个性质.（2）能用等式的性质解简单的一元一次方程）能用等式的性质解

2、简单的一元一次方程.知识点知识点1（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1 用估算的方法可以求出简单的一元一次方用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程因此，我们还要讨论怎样解方程.像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用通常可以用ab表示一般的等式表示一般的等式.

3、观察下图，由它你能发现什么规律？观察下图，由它你能发现什么规律？ 如果在平衡天平的两边，都加（或减）同如果在平衡天平的两边，都加（或减）同样的量，天平还保持平衡样的量，天平还保持平衡. .等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边ba等式的性质等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等. 如果如果ab，那么，那么acbc.由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？等式的性质等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. 如果如果ab，那么，那么acbc

4、； abcc 如果如果ab(c0)，那么，那么 根据等式的性质，小红得到以下一个结论，根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错在哪里吗？你知道她错在哪里吗？ 等式等式 3ab27ab2，其过程如下：，其过程如下： 两边加两边加2，得，得 3ab7ab. 两边减两边减b，得，得 3a7a.两边除以两边除以a，得，得 37. a的值为的值为0，而等式的性质，而等式的性质2是除以同一个是除以同一个不为不为0的数，结果才相等的数，结果才相等.知识点知识点2例例2 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程（1）x+7=26解：解：（1）两边减）两边减7，得，得x = 19于是于是x+7-

5、7=26-7（2）-5x=20 （3）1543x解：解：（2）两边除以）两边除以-5，得，得52055x 于是于是x = -4（3）两边加）两边加5，得，得155453x化简，得化简，得193x两边乘两边乘-3，得，得x = -27 解以解以x为未知数的方程，就是把为未知数的方程，就是把方程逐步转化为方程逐步转化为x=a（常数）的形式，（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据等式的性质是转化的重要依据. 一般地，从方程解出未知数的值以后，一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等两边相等. 例如，例如， 将将x

6、= -27代入方程代入方程 的左边，的左边，得得1543x1( 27)53954 方程的左右两边相等，所以方程的左右两边相等，所以x = -27是方程是方程 的解的解.1543x 练习：练习：用等式的性质解下列方程并检验：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .1234x 解解: （1）两边加）两边加5，得，得 x5565. 于是于是 x11. 检验检验: 当当x11时，左边时，左边1156右边，右边， 所以所以x11是原方程的解是原方程的解. （2）两边除以）两边除以0.3，得，得 . 于是于是 x=150. 0.3450.30.3x检验

7、：当检验：当x150时，左边时，左边0.315045右边，右边， 所以所以x150是原方程的解是原方程的解.（3）两边减）两边减4，得，得 5x+4-4=0-4. 化简，得化简，得 5x=-4. 两边除以两边除以5，得，得x= .45 检验：当检验：当x 时，左边时，左边0右边，右边， 所以所以x 是原方程的解是原方程的解. 45 45 （4）两边减）两边减2，得，得 . 化简，得化简，得 . 两边乘以两边乘以4，得，得 x4. 122324x 114x 检验：当检验：当x4时，时， 左边左边2 (4)3右边，右边， 所以所以x4是原方程的解是原方程的解. 141. 下列说法错误的是（下列说法

8、错误的是（ ）a.若若x=3，则，则3=x.b.若若x=y，y=z，则，则x=z.c.若若ab=1，则，则a= .d.若若2+a=b-3，则则4+2a=2b-3.d-6b12. 如果如果mx=my，那么下列等式中不一定成立那么下列等式中不一定成立的是的是( )a.mx+1=my+1b.mx3=my3c.-mx=-myd.x=ydm03. 利用等式的性质解下列方程并检验利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5- x=-515解：两边减解：两边减5，得，得 5- x-5=-5-515化简，得化简，得 x = -1015 两边除以两边除以 ，得，得15 x = 50检验：当检验：当x = 50时，左边时，左边=5- 50 = -5 =右边右边15 所以所以x50是原方程的解是原方程的解. （2）5111243x解：两边加解：两边加 ，得，得1451111124434x化简，得化简，得571212x 两边除以两边除以 ，得，得51275x 检验：当检验：当 时，左边时，左边= =右边右边571112543 所以所以 是原方程的解是原方程的解. 75x 75x 4. 一个两位数个位上的数是一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，十位上的数是x，把把1与与x对调，新两位数比原两位数小对调，新两位数比原两位数小18，试列，试列出关于出关于x的方程，并解这个