九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第4课时相似三角形的判定定理3教案新版沪科版

1、第4课时 相似三角形的判定定理3【知识与技能】1.经历三角形相似的判定定理3的探索及证明过程.2.能应用定理3判定两个三角形相似，解决相关问题.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学探索与创造的快乐.【教学重点】三角形相似的判定定理3及应用.【教学难点】三角形相似的判定定理3的证明.一、情景导入，初步认知回想一下，我们已经学习过哪些判定两个三角形相似的方法？由此我们能否由全等的另一种方法（sss）想到判定三角形相似的新方法？【教学说明】学生猜测，并写出已知、求证.二、思考探

2、究，获取新知探究：已知：如图，abc和abc中，ababacacbcbc.求证：abcabc.【教学说明】引导学生分析、证明、归纳结论.【归纳结论】如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似.（简称：三边成比例的两个三角形相似）三、运用新知，深化理解1.教材p80例1、p81例2、例3.2.已知abc的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，def的一边长为4 cm，当def的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）a. 2cm，3cm；b. 4cm，5cm；c. 5cm，6cm；d. 6cm，7cm . 答案c3.在abc和abc中，已知下列条件成立

3、，判断这两个三角形是否相似，并说明理由.（1）ab5，ac3，a=45; ab10，ac6，a45.（2）a=38，c=97;a=38，b=45.（3）ab=2 , bc=，ac=;ab=, bc=1 , ac=.解：(1) 相似，两边成比例且夹角相等;(2)相似，两角分别相等;(3)相似，三遍分别对应成比例.4.判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.解:在abc中，abbcca，在def中，deeffd，deab=2.44=0.6, efbc=2.13.5=0.6, fdca=1.83=0.6,deab=efbc=fdca,defabc.5.如图，等腰直角三角形abc中，顶点为c，mc

4、n=45，试说明bcmanc解：acb是等腰直角三角形，a=b=45又mcn=45，cna=b+bcn=45+bcn，mcb=mcn+ncb=45+bcncna=mcb，在bcm和anc中，bcmanc6.已知，如图，d为abc内一点，连接bd、ad，以bc为边在abc外作cbe=abd，bce=bad.求证：dbeabc.【分析】由已知条件abd=cbe，dbc公用.所以dbe=abc，要证的dbe和abc，有一对角相等，要证两个三角形相似，或者再找一对角相等，或者找夹这个角的两边对应成比例.从已知条件中可看到cbeabd，这样既有相等的角，又有成比例的线段，问题就可以得到解决.证明：在cb

5、e和abd中，cbe=abd, bce=bad,cbeabd,bcab=bebd,即bcbe=abbd.在dbe和abc中，cbe=abd, dbc公用，cbe+dbc=abd+dbc，dbe=abc且bcbe=abbd,dbeabc.【教学说明】学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法，从而得到提高.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材p82“练习”.相似三角形的判定主要介绍了四种方法 ,从练习的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生