九年级数学上册第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程作业课件新版北师大版

1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程第第1 1课时用公式法求解一元二次方程课时用公式法求解一元二次方程3 3用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程1一般地，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是x_，这个式子称为一元二次方程的_用_解一元二次方程的方法叫做公式法2对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac_0时，方程没有实数根我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的_，通常用希腊字母“_”来表示求根公式求根公式求根公式求根公式根的判别式根的判

2、别式一元二次方程的求根公式c cd d用公式法解一元二次方程c c2x2x2 23x3x3 30 033335(8分)用公式法解下列方程：(1)x22x150；(2)(2018兰州)3x22x20.解：则解：则x1x13 3，x2x25 56(3分)(2018锦州)一元二次方程2x2x10根的情况是( )a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d无法判断7(3分)(2018河南)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )ax26x90 bx2xcx232x d(x1)210一元二次方程根的判别式c cb b8(3分)(2018桂林)已知关于x的一元二次方程2x2kx3

3、0有两个相等的实根，则k的值为_9(3分)(易错题)若关于x的一元二次方程(1k)x22kxk10有实数根，则实数k的取值范围是_10(8分)(2018北京)关于x的一元二次方程ax2bx10.(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根解：解：(1)a0(1)a0，b2b24a4a(a(a2)22)24a4aa2a24a4a4 44a4aa2a24040，方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根(2)(2)方程有两个相等的实数根，方程有两个相等的实数根，b2b24a4a0 0，可以可以取取a a1 1

4、，b b2 2，则方程变形为，则方程变形为x2x22x2x1 10 0，解得，解得x1x1x2x21(a1(a，b b的取值不唯一的取值不唯一) )c ca a13(易错题)(2018福建)已知关于x的一元二次方程(a1)x22bx(a1)0有两个相等的实数根，下列判断正确的是( )a1一定不是关于x的方程x2bxa0的根b0一定不是关于x的方程x2bxa0的根c1和1都是关于x的方程x2bxa0的根d1和1不都是关于x的方程x2bxa0的根d d二、填空题(每小题5分，共10分)14已知a，b，c为常数，点p(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是_15定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”已知x2mxn0是“凤凰方程”，且有两个相等的实数根，则mn_有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根2 2解：无解解：无解17(9分)已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长解：解：(1)(1)证明：证明：(m(m2)2)2 24(2m