九年级数学上册第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程作业课件新版北师大版 (1)

1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程4 4用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程1因式分解常用的方法有_、_2因式分解法就是把一元二次方程的一边化为_，另一边分解成两个一次因式的_的形式，让两个一次因式分别等于_，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根练习：一元二次方程x23x0的解是_提公因式法提公因式法公式法公式法0 0乘积乘积0 0 x x1 10 0，x x2 23 3知识点一：由ab0直接求解一元二次方程1已知p，q是两个实数，如果pq0，那么下列说法正确的是( )ap0 bq0cp，q中至少有一个为0 dp0且q02方程(x2)

2、(x3)0的解为( )ax1x22 bx1x23cx12，x23 dx12，x23c cd d知识点二：提公因式法求解一元二次方程3一元二次方程x2x的根是( )ax10，x21 bx10，x21cx1x20 dx1x214方程x(x2)x20的解是( )a2 b2，1 c1 d2，15方程(x2)23(2x)最适合的解法是( )a直接开平方法 b提公因式法c公式法 d配方法a ad db bc c3 3知识点三：用平方差公式、完全平方公式求解一元二次方程10把方程(3x1)2160化成两个一元一次方程分别是_、_11解下列方程：(1)(x3)2250；3x3x5 50 03x3x3 30 0

3、解：解：x x1 18 8，x x2 22.2.12下列方程中，不适合用因式分解法解的是( )ax22x10bx22x10cx27xdx24013一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长为( )a11 b11或13 c13 d无法确定14对于实数a，b，我们定义一种运算“”：aba2ab，例如131213.若x40，则x_.15已知(a2b2)26(a2b2)90，则a2b2_b bc c0 0或或4 43 317解方程x(x5)3(x5)时，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x5)，得x3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲

4、同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法解：解：(1)(1)不正确不正确因为当因为当x x5 50 0时，甲的解法便无意义，时，甲的解法便无意义，而当而当x x5 50 0时，方程两边仍相等时，方程两边仍相等(2)(2)原方程可化为原方程可化为x(xx(x5)5)3(x3(x5)5)0 0，(x(x5)(x5)(x3)3)0 0，x1x13 3，x2x25.5.18先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：二次三项式x2(ab)xab(xa)(xb)，方程x2(ab)xab0可以这样解：(xa)(xb)0，xa0或xb0，x1a，x2b.问题：(1)(2018铜仁)关于x的一元二次

5、方程x24x30的解为( )ax11，x23 bx11，x23c.x11，x23 dx11，x23(2)(2018台湾)若一元二次方程x28x3110的两根为a，b，且ab，则a2b之值为( )a25 b19 c5 d17c cd d(3)(2018安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，求该等腰三角形的周长解：解：(3)x2(3)x27x7x10100 0，(x(x2)(x2)(x5)5)0 0，xx2 20 0，x x5 50 0，x1x12 2，x2x25.5.当等腰三角形的三边是当等腰三角形的三边是2 2，2 2，5 5时，时，222 25 5，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；当等腰三角形的三边是当等腰三角形的三边是2 2，5 5，5 5时，此时符合三角形三边关