九年级数学上册第二章一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系作业课件新版北师大版

1、第二章一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系1(2019泰州泰州)方程方程2x26x10的两根为的两根为x1，x2，则，则x1x2等于等于( )a6 b6 c3 d32(2019黄冈黄冈)若若x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x24x50的两根，的两根，则则x1x2的值为的值为( )a5 b5 c4 d4ca4利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积(1)x25x0；解：由题意得解：由题意得0，设两根为，设两根为x1，x2，x1x25；x1x20(2)4x23x6.5(2019天门天门)若方程若方程x22x40的两个实数根

2、为的两个实数根为，则则22的值为的值为( )a12 b10 c4 d46(2019玉林玉林)若一元二次方程若一元二次方程x2x20的两根为的两根为x1，x2，则则(1x1)x2(1x1)的值是的值是( )a4 b2 c1 d2aa7(2019盐城盐城)设设x1、x2是方程是方程x23x20的两个根，的两个根，则则x1x2x1x2_1b 2 11(2019巴中)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)设x1，x2是方程的两根且x12x22x1x2170，求m的值a 13(2019潍坊潍坊)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22mxm2m

3、0的的两个实数根的平方和为两个实数根的平方和为12，则，则m的值为的值为( )am2 bm3cm3或或m2 dm3或或m214已知已知m，n是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x22txt22t40的的两实数根，则两实数根，则(m2)(n2)的最小值是的最小值是( )a7 b11 c12 d16ad15在解方程在解方程x2pxq0时，甲同学看错了时，甲同学看错了p，解得方程的根为解得方程的根为x1与与x3；乙同学看错了；乙同学看错了q，解得方程的根为解得方程的根为x4与与x2，你认为方程中的你认为方程中的p_，q_2316(2019孝感孝感)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程

4、x22(a1)xa2a20有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1，x2.(1)若若a为正整数，求为正整数，求a的值；的值；(2)若若x1，x2满足满足x12x22x1x216，求，求a的值的值解：解：(1)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22(a1)xa2a20有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，2(a1)24(a2a2)0，解得解得a3，a为正整数，为正整数，a1，2(2)x1x22(a1)，x1x2a2a2，x12x22x1x216，(x1x2)23x1x216，2(a1)23(a2a2)16，解得解得a11，a26，a3，a1解：(1)当k1时，原方程可化为2x20

5、，解得x1，此时该方程有实根；当k1时，方程是一元二次方程，(2k)24(k1)24(k1)240，无论k(k1)为何实数，方程总有实数根综上所述，无论k为何值，方程总有实数根 18已知已知abc的一条边的一条边bc的长为的长为5，另两边，另两边ab，ac的长是关于的长是关于x的的一元二次方程一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根，的两个实数根，(1)求证：无论求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；为何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)k为何值时，为何值时，abc是以是以bc为斜边的直角三角形；为斜边的直角三角形；(3)k为何值时，为何值时，abc是等腰三角形，

6、并求是等腰三角形，并求abc的周长的周长解：解：(1)(2k3)24(k23k2)10，无论无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根为何值时，方程总有两个不相等的实数根(2)根据根与系数的关系：根据根与系数的关系：abac2k3，aback23k2，则则ab2ac2(abac)22abac25，即即(2k3)22(k23k2)25，解得，解得k2或或k5.根据三角形的边长必须是正数，根据三角形的边长必须是正数，因而两根的和因而两根的和2k30且两根的积且两根的积k23k20，k2(3)若若abbc5时，时，5是方程是方程x2(2k3)xk23k20的实数根，把的实数根，把x5代入原方程，得代入原方程，得k3或或k4.由由(1)知，无论知，无论k取何值，取何值，0，所以，所以abac，故，故k只能取只能取3或或4.根据一元二次