平行四边形的判定2

1、如图，是一张折椅。如图，是一张折椅。abab，cdcd相交于相交于o o，且在且在o o处被互相平分。处被互相平分。acac和和bdbd平行吗？平行吗？ o d c b a在在aoc与与bod中中 oa= （ ），）， oc=od（已知）（已知） = （ ）aoc bod （ ） = （ ）acbd （ ） ob 已知已知aocbod对顶角相等对顶角相等sasoacobd内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等ocaodb如图，是一张折椅。如图，是一张折椅。abab，cdcd相交于相交于o o，且在且在o o处被互相平分，连接处被互相平分，连接ada

2、d和和bcbc，ad和和bc平行吗？平行吗？ o d c b a在在aod与与boc中中 oa= （ ），）， oc=od（已知）（已知） = （ ）aod boc （ ） = （ ）adbc （ ） ob 已知已知aodboc对顶角相等对顶角相等sasoadobc内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等odaocb小明爸爸是这样想的小明爸爸是这样想的 如图，将两根木条ac、bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd就是平行四边形aoco，bodooabcd， adbc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形由由aoco，bodo，aod=

3、cob得，得，aod boc则，则， dao= bco则，则， adbc条件：条件：结论：结论：需要创造的条件：需要创造的条件：思维展示：思维展示：同理同理 abcd四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形小明妈妈是这样想的小明妈妈是这样想的 如图，将两根同样长的木条ab、cd平行放置，再用木条ad、bc加固，得到的四边形abcd也是平行四边形abcd，ab=cdadbc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形abcd由由abcdabcd得得bac=dcabac=dca又又ab=cd，ac=ca bac dca acb=cad adbc 又又 abcd 四边形四边形abcd是平行四边形

4、是平行四边形条件：条件：结论：结论：需要创造的条件：需要创造的条件：思维展示思维展示连接连接acabcd，ab=cdadbc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形abcd由由abcdabcd得得abd=cdbabd=cdb又又ab=cd，bd=db abd cbd adb=cbd adbc 又又 abcd 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形条件：条件：结论：结论：需要创造的条件：需要创造的条件：思维展示思维展示连接连接bd 1、如图，四边形、如图，四边形abcd中，请你添加条件，使四边形中，请你添加条件，使四边形abcd是一个平行四边形，并说明理由。是一个平行四边形，并说明理由

5、。 若若abcd， 则四边形则四边形abcd是一个平行四边形是一个平行四边形( ) 若若abcd， 则四边形则四边形abcd是一个平行四边形是一个平行四边形( ) 若若 , 则四边形则四边形abcd是一个平行四边形是一个平行四边形（ ） 2、如图，、如图，aced，点，点b在在ac上上,且且ab=ed=bc 。找出图中平行四边形。找出图中平行四边形。并说明理由。并说明理由。 3、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形abcd 中，中，点点e，f在对角线在对角线ac上，并且上，并且oe=of. ()oa与与oc，ob与与od相等吗？相等吗？ ()四边形四边形bfde是平行四边形吗？是平行四边形吗

6、？ ()若点若点e，f在在oa，oc的中点上，的中点上， 你能解决上述问题吗？你能解决上述问题吗？acbeddboacefabcdoadbcab=cdoa=oc ob=od定义定义判别判别1判别判别2 如图，如图，aced，点，点b在在ac上上,且且ab=ed=bc 。找出图中平行四边形。找出图中平行四边形。并说明理由。并说明理由。acbed四边形四边形abde、四边形、四边形bcde是平行四边形是平行四边形理由：理由：abedab=ed四边形四边形abde是平行四边形是平行四边形bc=edbced四边形四边形bcde是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四

7、边形的四边形是平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcd 中，点中，点e，f在对角线在对角线ac上，并且上，并且oe=of. ()oa与与oc，ob与与od相等吗？相等吗？ ()四边形四边形bfde是平行四边形吗？是平行四边形吗？ ()若点若点e，f在在oa，oc的中点上，的中点上， 你能解决上述问题吗？你能解决上述问题吗？dboacefoa=oc ，ob=od是是oe=of，ob=od四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

8、 能能 oa=oc， e，f在在oa，oc的中点上的中点上 oe=of，又，又 ob=od四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 1）判定一个四边形是平）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度考虑这些方法是从什么角度考虑的？的？ 2 2）我们是通过什么方法）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判得出平行四边形的这几种判定方法的？定方法的？acef 1、如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcd abcd 中，点中，点e e，f f是是分别是分别是oaoa、ococ上的两个动点且移动到上的两个动点且移动到oaoa、ococ的的延长线上，并且延长线上，并且ae=cfae=cf，四边形，四边形bfdebfde是平行四边是