集合测试题及答案

1、高中数学集合检测题命题人：高一数学备课组本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 150 分，考试时间 90 分钟 .第卷（选择题，共60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1已知集合 M=xN|4-xN ，则集合 M中元素个数是（）A 3B4C5D 62下列集合中，能表示由 1、2、3 组成的集合是（）A 6 的质因数 Bx|x4,x N *C y|y| a ，若M I N，则有（）A a1Ba1 C a1D a1第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题6 小题，每小题 5 分，共 30 分

2、.把正确答案填在题中横线上13用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是_.14. 如果全集 U1,2,3,4,5,6 且 A(CU B)1,2 ， (CU A)(CU B) 4,5 ，A B 6 ，则 A 等于 _15. 若集合 A4,2a1, a2， Ba5,1a,9 , 且 AB 9 ，则 a 的值是 _;16. 设全集 U xN | 2x30 ，集合A x | x2n, nN * ,且 n15 ，B x | x 3n1,n N * ,且 n9 ,C=x|x是小于 30 的质数 ，则CU (A U B) IC_.17.设全集 A x xa, B x 1x3, 且A(

3、CRB) R ,则 实 数a 的 取 值 范 围 是_18. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有 24 名学生参加数学竞赛， 28 名学生参加物理竞赛，19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7 名，只参加数、物两科的有5 名，只参加物、化两科的有3 名，只参加数、化两科的有4 名，若该班学生共有48 名，则没有参加任何一科竞赛的学生有_名三、解答题：本大题共5 小题，共60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. 已知：集合A2 ，集合 B y | yx2， x | y3 2x x2x 3 x0 3求AIB(本小题 8 分)20若 A=3,5,B x | x2mx

4、n0 , A U BA , A I B5 , 求 m、n 的值。（本小题 12 分）21已知集合A x | x23x20， Bx x 2mxm10. 若A U BA ，求实数m 的取值范围。（本小题12 分）已知集合 A x | a 1 x 2a 1， B x | 0x 1 ，若 AI B，求实数a的取值范围。22（本小题 12 分）23设， A x | x2axa2 190，B x | x25x 6 0 ， C x x 22x 8 0 。（1）若 AIBA U B ，求 a 的值。（2）若( AB)且 AI C，求 a 的值。（3）若 AIBA I C，求 a 的值。（本小题 16 分）参考

5、答案一、选择题：每小题5 分， 12 个小题共 60 分 .1-5 CBDAC6-10 DDDCC11-12 DA二、填空题：每小题5 分， 6 小题共 30 分 .13.( x, y) |1x0且 0y1或 0x2且 -1y014.1,2,615.-316.3 ,5 ,11 ,17 ,23,2917a a3三、解答题（共60 分）19.解： A 是函数 y32xx2 的定义域3 2xx20解得3x1即 Ax3x 1B 是函数 yx22x3， x0,3 的值域解得2y6即 By 2y6A I B20.解：Q AUB A,BA，又 AI B 5 ，B=5即方程 x2mx n0有两个相等的实根且根

6、为 5，m24n0m10255mn0n 2521解： Q A U B=ABA ，且 A=1,2，B或1或2 或 1,2又 Qm24m4( m2) 20B1 或2 或1,2当 B1 时，有(m2)202,1mm1m0当 B2 时，有( m2)20m不存在，42mm 10(m2)20当 B1,2 时，有 12m1m3，12m由以上得 m=2或 m=3.22. （本小题 10 分）解：QAI B=（1）当 A=时，有 2a+1a-1a -2（2）当 A时，有 2a+1a-1a-2又QAI B，则有 2a+10或a-1 1a - 1或 a 222 a- 1 或 a 22由以上可知 a- 1或 a 22

7、23解：由题可得 B=2,3,C=- 4,2（1）QAI B=A UBA=B, 2，3 是方程 x2axa2190 的两个根23a5,即3a2a2 19（2）(A B)且AI C= ， 3A ，即 9-3a+ a2 -19=0a2 -3a-10=0a 5或a2当 a5 时，有 A=2,3 ，则 A IC=2，a5 （舍去）当 a2 时，有 A=-5,3 ，则(A B)= 3且 A C,a 2符合题意，即 a 2（）QAI BA I C，2A，3即 4-2a+ a2 -19=0a2 -2a-15=0a=5或 a= - 3 ，当 a5时，有 A=2,3，则 A I B=2,3A IC=2，a 5 （舍去），当 a3 时，有 A=2,-5，则 A I B=2A IC ，a3 符合题意，a3试卷编写说明：1. 本试卷是对高中数学起始章的考察， 所以重在基础知识， 基本能力的考察， 难度中等，重视了初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。适合学生测试。时间为90分钟，分值为 150 分。2. 命题意图：（ 1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容是的简洁性、准确性。了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。 （2）具体是集合的含义及表示，集合的交集、并集、补集等基本运算，集合