课件12-电介质

1、一一、导导体体的的静静电电平平衡衡无外电场时无外电场时复习复习 静电场中的导体静电场中的导体导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过

2、程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+导体达到静平衡导体达到静平衡E外外E感感0 感外内EEE感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷处于静电平衡状态的处于静电平衡状态的导体的性质：导体的性质：1 1、导体是、导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面。2 2、导体内部处处没有未被抵消的、导体内部处处没有未被抵消的净电荷净

3、电荷，净电荷只，净电荷只分布在导体的表面上。分布在导体的表面上。3 3、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度体表面在该处的面电荷密度 的关系为的关系为 0 E金属球放入前电场为一均匀场金属球放入前电场为一均匀场E1 1、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。金属球放入后电力线发生弯曲金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+E 2、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。分布在导体表面上。0eVSdVEdS

4、00 eE 内部内部+S+S 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体：静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关。有关。曲率较大，表面曲率较大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，电荷面密度较大，电荷面密度较大曲率较小，表面曲率较小，表面比较平坦部分比较平坦部分，电荷面密度较小，电荷面密度较小曲率为负，表面曲率为负，表面凹进去的部分凹进去的部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小3、导体表面上的电荷分

5、布、导体表面上的电荷分布1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1R l2R导线导线R1 证明证明:即即用导线连接两导体球用导线连接两导体球则则000cos SSESdE 0E表面附近作圆柱形高斯面表面附近作圆柱形高斯面4、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂直，大小与该处导体表面电荷面密度直，大小与该处导体表面电荷面密度 e成正比。成正比。E S 尖端放电尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致而使空气被击穿，导致

6、“尖端放电尖端放电”。形成形成“电风电风”二、导体壳和静电屏蔽二、导体壳和静电屏蔽1 1、空腔内无带电体的情况、空腔内无带电体的情况2q腔体内表面不带电量，腔体内表面不带电量，腔体外表面所带的电量为带电体所带总电量。腔体外表面所带的电量为带电体所带总电量。导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关。有关。 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入未引入q1时时放入放入q1后后2、空腔内有带电体、空腔内有带电体

7、2q+2q1q 1q1q 3、静电屏蔽、静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；不受外电场的影响；+ E0 E 第三章第三章 材料的介电性能材料的介电性能一、电容一、电容三、极化相关物理量三、极化相关物理量 二、电介质的极化规律退极化场二、电介质的极化规律退极化场3.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响3.2 交变电场下的电介质（介质损耗）交变电场下的电介质（介质损耗） 3.3 电介质在电场中的破坏电介质在电场中的破坏

8、3.4 压电性压电性3.5 铁电性铁电性 (ferroelectricity)3.6 永电体或驻极体：永电体或驻极体：3.1 电介质对电场的影响极化电介质对电场的影响极化一一.电容电容使导体升高单位电势所需的电量。使导体升高单位电势所需的电量。1、孤立导体的电容、孤立导体的电容孤立导体：孤立导体： 附近没有其它导体和带电体。附近没有其它导体和带电体。孤立导体的电容孤立导体的电容导体的电荷Q导体的电势UQ/U=C孤立导体球的电容孤立导体球的电容C=40RR: 导体球半径，0:真空介电常数单位单位: 法拉法拉(F)、微法拉、微法拉( F)、皮法拉、皮法拉(pF)伏伏特特库库仑仑法法拉拉11 pFF

9、F12610101 2、平板电容器的电容、平板电容器的电容 导体组合导体组合,使之不受周围导体的使之不受周围导体的影响影响 电容器电容器 真空条件下，当电容器的两极板分别带有等值异号电荷Q时，电量Q与两极板间相应的电势差V0的比值为电容C0，C0 = Q / V0Ae / V=A(0V/d)/V = A0 /d这部分只限于讨论各向同性的均匀的电介质。这部分只限于讨论各向同性的均匀的电介质。A为平行板面积，d为板间距， 0是真空介电常数。+QQ+QQ静电计测电压V0V绝缘体充入介质01VVr 如图，平行板电容器中插入绝缘体后，极板上的电压发生变化。插入电介质前后两极板间的电压分别用V0、V表示，

10、它们的关系： r是一个大于是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类和状态的不同而的常数，其大小随电介质的种类和状态的不同而不同，是电介质的特征常数，称为电介质的不同，是电介质的特征常数，称为电介质的相对介电常数相对介电常数(相对电相对电容率容率)。 极板电荷Q不变，电容增大为 C =rC00 r 电介质的电容率（介电常数）电介质的电容率（介电常数） 空气的相对介电常数1.00059(0oC，1atm） 上述实验表明：插入电介质后两极板间电压减少，说明其间电场减弱了。01EEr 电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，从微观结构上来解释。4. 极化：法拉第发现，当一种绝缘材料插入两极之间

11、，材料接近正电极板的表面会感应出负电荷。接近负极板的介质表面会产生正感应电荷，使电容器的电容增加。介质表面产生的感应电荷，又叫束缚电荷。这种现象称为电介质的极化。3. 电介质、介电材料、绝缘体：电场作用下，能建立极化的一种物质；放在平板电容器中能增加电容的材料。陶瓷、玻璃、聚合物是常用的电介质。 电介质：绝缘体，不导电，使电容增大。 导体中含有许多可以自由移动的电子或离子。然而也有一类物质电子被束缚在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互交换位置，多少活动一些，但是不能到处移动，就是所谓的非导体或绝缘体。绝缘体不能导电，但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重要的作用。indi

12、ndE0EindE(net)3、电介质：极性分子电介质， 如 H2O 、 CO。 非极性分子电介质，如 CH4、He。 二.电介质的极化机制 1.电偶极矩：电介质由大量电中性的分子组成，紧束缚的正负电荷在外场中要发生极化，就是正负电荷重心分离，产生电偶极矩。l-QQQl电偶极矩规定电偶极矩的方向由负电荷指向正电荷。2. 极化率=/Eloc单位电场强度下，质点电偶极矩的大小称为质点的极化率。Eloc为作用在微观质点上的局部电场。 表示材料的极化能力，只与材料的性质有关，单位为法米2(F m2)4. 电子位移极化 外场下，原子外围的电子轨道相对原子核发生位移， 原子的正负电荷重心产生相对位移，产生

13、感应电偶极矩，这样的极化称为电子位移极化。分子的正、负电荷中心在无外场时重合。不存在固有分子电偶极矩。C-H+H+H+H+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Ep 由玻尔原子模型，经典理论可以计算电子的平均极化率 R为原子半径。特点：电子轻，对外场的反应快，可以以光频随外电场变化，1015秒。3043eR5. 离子位移极化离子在电场作用下偏移平衡位置的移动相当于形成一个感生的偶极矩。 由经典弹性振动理论，得离子位移极化率3041aan a为晶格常数，n为电子层斥力指数，对离子晶体 n=7-11。离子质量远大于电子质量，因此极化建立时间比电子慢，离子位移极化建立的时间约为 101210

14、13秒。6. 电子弛豫极化(不可逆) 由于晶格的热振动、缺陷、杂质、化学成分局部改变等因素，晶体中存在弱束缚电子，其能级位于禁带中。无电场时，热运动使得弱束缚电子无序分布。在电场作用下，这些电子的移动具有方向性，移动距离达分子大小，平衡时形成了极化状态。 移动特点：a. 极化过程有能量损失； b. 极化强烈；c. 电导特性 。 极化建立时间10-210-9秒。 纯净的卤化碱晶体在光谱的整个可见光波段是透明的。色心是能吸收可见光的晶体缺陷。碱金属原子加入到卤化碱晶体中时，产生负离子空位。碱金属原子的价电子不被原子束缚，在晶体中游荡，最终被束缚于一个负离子晶格空位。此电子为周围格点上的阳离子共有。

15、电子云分布如图所示。有电场时，电子迁移，或在邻近阳离子上的分布不均匀，出现偶极矩。色心的类型（缺陷的缔合）色心名称形成符号中心阴离子空位VXF中心阴离子空位缔合电子VX +eF中心F中心缔合电子VX +2eV1中心阳离子空位缔合空穴VM +h V2中心相邻的两个阳离子空位缔合两个孔穴2VM +2h FA中心杂质阳离子A缔合阴离子空位VX+AB结晶化学光学材料着色，宝石着色色心激光晶体光敏材料，光致变色材料：信息存储与读写。特点：a. T 升高，极化率下降 b. 不可逆 c. 迁移距离比较小 7. 离子弛豫极化 在玻璃态物质、结构松散的离子晶体、晶体中的杂质或缺陷区域，离子自身能量较高，易于活化

16、迁移，这些离子称为弱联系离子。在电场作用下，弱联系离子在结构松散或缺陷区附近运动，越过势垒到新的平衡位置。这种极化是不可逆的，不同于离子位移极化(弹性)。极化建立时间：102到105秒，跟温度有关，因为热运动阻碍离子的规则运动。2212aTqkT强束缚离子少离子多电荷不平衡极化弱束缚。势垒变低，势阱变浅，松散的数学表示 极性分子本身就是电偶极子，存在偶极矩，外场下取向一致，形成宏观极化效应。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Eo热运动破坏取向极化。取向极化需较长时间，约102到1010秒。取向极化率比电子位移极化率高约两个量级。K为

17、Boltzman常数，T为热力学温度， 为无外电场时的均方偶极矩。203dkT20-q+qO-H+H+正电荷中心正电荷中心负电荷中心负电荷中心分子电偶极矩外外EpMe 外外Eep9. 空间电荷极化多晶体的晶界、二维、三维缺陷都存在空间电荷，在电场作用下，正负电荷分别向两极移动，从而表现为极化。极化与温度有关，温度升高，离子扩散容易，空间电荷减少。空间电荷极化过程持续几秒至几十分钟。（1） 10. 自发极化 极性晶体在无外电场作用时自身已经发生极化晶格场导致的极化。在高频下几乎只有电子位移极化率的贡献。其它极化机制由于慢而跟不上电场的变化。1. 1. 极化电荷极化电荷 Polarization

18、charge or bound charge 0E 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。三、极化相关物理量三、极化相关物理量2 2、电极化强度电极化强度 PolarizationPolarization在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值，在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值，为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量：为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量：PV其中是电介质中所有电偶极矩的矢量和；V为电偶极矩所在空间的体积。P 表示单位体积内的电偶

19、极矩的矢量和。单位是单位是 库仑库仑/ /米米2 2 、C/mC/m2 2.电极化强度矢量电极化强度矢量以下将电极化强度矢量简称为极化强度以下将电极化强度矢量简称为极化强度束缚电荷就是指极化电荷。束缚电荷就是指极化电荷。描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。极矩排列的有序或无序程度。3、极化电荷和极化强度关系、极化电荷和极化强度关系(1)在均匀电介质内部，束缚电荷彼此抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的

20、束缚电荷来体现。通常定义通常定义 为介质外法线方向。为介质外法线方向。n l ddSPn0SSdPdSSdP介质内部nP nP ，00nP00nP表面(2) 在非均匀电介质中，有束缚电荷的积累。在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。极化强度力线极化强度力线nP和和面面内内包包围围的的极极化化电电荷荷总总 SqSi dSSdPinsideiSSSP dSdSq 内部表面在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量。在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量。(1)(1)、退极化场、退极化场 电介质在外场中的性质相当于在真电介质在外场中的性质相当于在真空中有

21、适当的束缚电荷体密度分布空中有适当的束缚电荷体密度分布在其内部。因此可用在其内部。因此可用 和和 的分布的分布来代替电介质产生的电场。来代替电介质产生的电场。在外电场在外电场 中，介质极化产生的束缚中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场部都产生附加电场 ，称为退极化场。，称为退极化场。任一点的总场强为：任一点的总场强为：dE0E4、电介质中的电场、电介质中的电场+QQ退极化场退极化场+-E0EdE0dEEE介质中的场自由电荷的场极化电荷产生的退极化场退极化场0dEE0EE 无限大均匀电介质中0rEE 充满电场空间的各向同性均匀电介

22、质内部的场强大小等充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。倍，方向与真空中场强方向一致。r 10EdEE(2)(2)、电介质的极化规律、电介质的极化规律 0PEE 实验表明实验表明: :在各向同性线性电介质中它是一个纯数。在各向同性线性电介质中它是一个纯数。电电介介质质的的极极化化率率 polarizabilitypolarizabilitydPEE1rx5、有电介质时的高斯定理、有电介质时的高斯定理 iSqSdE01 自由电荷自由电荷01()iqq极化电荷极化电荷)SdPq(SdESS 01 iSSP dSq qSd)PE(

23、S0 电位移矢量电位移矢量0rEE DE000DEPEE DE0 真空中真空中Er 0介质中介质中介质中的高斯定理介质中的高斯定理SDdSq 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。合曲面所包围的自由电荷的代数和。电位移线D线线E线线 自由电荷自由电荷电力线起始于正电荷终止于电力线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电荷和与负电荷，包括自由电荷和与束缚电荷。束缚电荷。电位移线起始于正自由电荷电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷。与束缚终止于负自由电荷。与束缚电荷无关。电荷无关。PEDdef0VeSdVSdD自由电荷密度自由电

24、荷密度0()SSEPdSqeD该积分方程的微分形式：该积分方程的微分形式：EEPEDe000EDe0)1 (EEDr00 称为电容率permittivity或介电常量dielectric constant。r 称为相对电容率或相对介电常量。 之间的关系：之间的关系：EDP、)1 (er0r*各向同性线性电介质各向同性线性电介质 isotropy linearity*各向异性线性电介质各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极化率介质的电极化率张量描述张量描述0PE1r无量纲的纯数无量纲的纯数E与与无关无关E与与、与晶轴的方位有关、与晶轴的方位有关0111213()xxyZPEEE02

25、12223()YxyZPEEE0313233()zxyzPEEE* 线性各向异性电介质线性各向异性电介质 它表示张量在它表示张量在坐标中的坐标中的9个分量，叫做电介质的极化率张量。个分量，叫做电介质的极化率张量。个个常常数数，是是、其其中中933131211 zyxzyxEEEPPP,与与的关系是线性关系时，的关系是线性关系时， 对各向异性介质，入石英单晶体，P与E、D的方向一般不相同，电极化率e是张量。电介质叫做电介质叫做线性电介质线性电介质。四. 宏观极化强度与微观极化率的关系 局部电场 Eloc 作用在分子、原子上的有效电场。 Eloc是外加电场E0及晶体中其它原子所产生的电场之和。2.

26、一个椭球形样品在外电场下能产生均匀的极化强度P和均匀的退 极化场Ed。介质中的总电场(即宏观电场)0dEEE+ E0 E电介质导体E1E2EdE0 作用于原子上的有效电场 Eloc不等于宏观电场E，与原子周围荷电质点的分布状况相关。如何求其它原子对中心原子的作用？3.原子位置上的局部电场Eloc*球半径远大于原子间距中心原子处于均匀介质中。*球半径比整个介质小得多宏观电场对球内各点作用一样。 Eloc=E0+ Ed +E1+ E2 E1：中心原子附近偶极子的影响E2：介质中其它原子的偶极子对中 心原子的影响，称为洛伦兹场。 洛伦兹场E2，设想一个球形空腔。球的半径远大于原子半径并远小于整个介质

27、的尺寸：对球心原子，球外可视为连续介质即均匀介质；对宏观来说，可视球内为均匀的，即宏观电场对球内各点作用一样。球形空腔电场的计算(即求E2）处空腔表面的面电荷密度Pcosd 对应的微小环球面ds面上的电荷dq在空腔球心O处产生的电场(在P方向的投影)为则整个空腔球面上的电荷在O点产生的电场(洛伦兹场)为rdsinror克劳修斯莫索蒂方程 (Clausius-Mosotti equation)E1由晶体结构决定。对具有立方对称的参考位置，所有带电质点都用彼此平行的偶极子代替，则E1=0。于是得到E0 + Ed立方对称离子晶体的实验数据证明洛伦兹关系正确。这个方程建立了宏观量相对介电常数与微观量之

28、间的关系。由上面两个方程得第i种偶极子的电极化率,eaieaTTd 3.2 交变电场下的电介质（介质损耗）交变电场下的电介质（介质损耗）一.理想平板真空电容器000002i tCACdfUU eQC UdQIi C Udt电容电流Ic超前电压U位相900，无能量损耗。电容器中放入理想介电材料(极化与外电场同步，电阻无限大)，0rrcCCII超前电压U位相900，无能量损耗。面积A间距d二.实际平板真空电容器为增大电容量，平板电极之间放入电介质。加上电场后通过介质的电流包括：*电容器充电所造成的电流Ic*介质的各种极化的建立所造成的电流Iac*介质的电导(漏导)所造成的电流IdcIcU 不耗能，

29、Iac/U、Idc/U 耗能如果产生Iac、Idc的电荷被符号相反的电荷束缚，如振动偶极子，则电导G是频率的函数。若Iac、Idc来源于自由电荷，则G是纯电导，G=A /d， 是电导率。如图，总电流超前电压(900)对电器来说，IcU 不耗能指Ic是无功电流，把能量输送给电器后又100%输送回来，无益循环。 Idc/U 耗能可以理解为介质将电磁能转变为发热或使电器做功。理想电容电流真实电容电流漏电电流+极化电流I = Ic + GU将代入得与复电导率的定义类似，可以定义复介电常数总电流 I同样，电流分为虚部和实部，虚部表示电容充放电过程的电流，无能量损耗，由 描述。实部电流与电压同位相，对应能

30、量损耗部分，由复介电常数的虚部 描述。rr比较两个电流表达式得，rrr 介质损耗因子0r 损耗角正切品质因子 Q=(tan)-1介质加热应用时，关键参数是介电常数0r 介质电导率T三.电介质弛豫和频率响应在实际材料上加上一个阶跃电压，电子位移极化瞬时完成，而其它极化都需要一定的建立时间。这样在交变电场作用下，电介质的极化就存在频率响应问题。把电介质完成极化所需要的时间称为弛豫时间，用表示。时间t极化强度PP0P1(t)P1111( )1( )dP tPP tdt弛豫过程的特征方程进一步导出德拜方程rs为静态或低频下的相对介电常数；r为光频下的相对介电常数。此方程描述一个弛豫过程。lgrrtan

31、， ，分别与角频率 的关系曲线多个弛豫过程每个拐点对应一个过程的1/紫外光频红外光频三种机制都可能三.介质损耗的分析(1).当外加电场频率0时，虽然介质的各种极化过程都能响应电场的变化，但束缚电荷对电介质漏电的贡献很小，介质损耗主要由电介质自身的漏电决定，损耗功率与频率无关。(2).当某个极化过程的1时，介质极化与外电场共振，交变的束缚电荷从外电场中得到最多的能量，介质损耗外电场的能量达到极大。(3).当外加电场频率时，介质的各种极化过程都不能响应电场的变化，即介质的极化被冻结，理论上无介质损耗。此时存在电子的感应极化。1.频率的影响2.温度的影响温度对弛豫极化有影响，因此影响到r 、tan和

32、损耗功率Pw。(1) 温度很低时，带电质点不易移动，所以大。由于()2 1，由上面公式得211()rtan温度升高，离子间易发生移动， 减小，因此r 、tan和Pw上升。(2)温度较高时，较小。由于()2 1，由上面公式得tan所以随着温度的升高，减小，tan减小。这时电导上升并不明显， Pw主要决定于极化过程，所以也随温度上升而减小。由此看出，在某一温度Tm下， tan和Pw有极大值。(3)温度很高时，离子热振动能高，电导急剧上升，故tan增大。3.3 电介质在电场中的破坏电介质在电场中的破坏 一.介电强度 实际使用中，介电材料要承受一定的电压梯度的作用，如果材料发生短路，则材料失效，这种失

33、效称为介电击穿。引起材料击穿的电压梯度称为材料的介电强度或介电击穿强度。二.击穿机制 在外加电场作用下，来源于杂质或缺陷能级以及价带的电子进入导带，导致传导电子密度增加。这些电子被强电场加速，获得动能，与晶格碰撞，把电场能传递给晶格。当这两个过程在一定的温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电导。当电子从电场中获得的能量大于传递给晶格振动的能量时，电子的动能就越来越大，与晶格碰撞使其电离，产生新的电子，使自由电子数急剧增加，电流迅速增大，产生的焦耳热使介质温度越来越高，破坏了晶格结构，击穿发生。三. 影响无机材料击穿强度的各种因素 1. 介质结构的不均匀性：不同材料结构具有不同的介电性质。同一电

34、场下，各部分场强不同，击穿电压不同，导致击穿强度下降。 2, 2, d2 1, 1, d1V小的介质，承受高场强；大的介质，承受低场强。若1和2相差很大，则会导致其中一层的场强远大于平均电场强度，从而导致这一层可能先被击穿，其后另一层也被击穿。材料组织结构不均匀性不均匀性可能引起击穿强度下降。实际材料也可能出现并连并连等多种情况，可作类似分析。)dd(EVdEdEEEj2122112211)/(ddVddVEd)/(dVddVE121212211112121221212. 材料中气泡的作用(内电离)：气泡的介电常数和电导率很小，加上电压后气泡上的电场较高，气泡本身的抗电强度比固体介质要低得多。

35、 如陶瓷：击穿场强约 80KV/ cm 空气： 击穿场强约 33KV / cm 电电-机械机械-热击穿热击穿气泡首先被击穿，引起气体放电（内分离），产生大量热量，形成高热应力，使材料丧失机械强度而破坏。同时，这种内分离内分离还会引起不可逆的物理化学变化，引起击穿电压下降。气泡严重影响高频、高压下使用的陶瓷和聚合物电容！!气泡放电不连续，会存在充放电情况，放电频率为电场频率的4倍。3. 表面放电和边缘击穿 材料表面放电，固体介质并未击穿，只是火花掠过表面，属于气体放电。 表面击穿电压常低于没有固体电介质时空气本身的击穿电压。降低程度与下列因素有关： a. 材料 b. 电极接触 c. 电场频率 电

36、极边缘电场集中 击穿在电极边缘产生 边缘击穿 影响因素： a. 电极周围的媒质 b.电极的形状、相互位置，材料的介电常数、电导率 3.4 压电性 一. 正压电效应：1880年，Curie 兄弟在alpha 石英中发现，对不同 面施加压力，测量其表面电荷密度（C/m2），与作用应力成 正比。 即：D=dT。 D：电位移矢量，在国际单位中为表面电荷 密度， T：压应力。111 11122113 311440d Td Td Td T(1,2,3) = (x,y,z)X方向作用应力T1，测x方向的电荷密度1y方向作用应力T2，测x方向的电荷密度1z方向作用应力T3，测x方向的电荷密度1作用切应力T4，

37、 测x方向的电荷密度1dij为应力Tj作用下i方向的压电应变常量。举例:alpha石英电轴：两端能产生最强束缚电荷方向。石英：x轴为电轴，z轴为光轴(无双折射)。机理：压电体必须有带正、负电荷的质点离子或离子团存在。无对称中心，外力使正负电荷重心不重合，产生净电偶极矩。32种宏观对称类型中，21种无对称中心，其中20种具有压电效应二.逆压电效应与电致伸缩 电场作用于石英晶体上，使相关方向上产生应变，应变大小与电场在一定范围内有线性关系。 3.5 铁电性 (ferroelectricity) 1.铁电体： 非线性介质,极化强度P 随外电场强度E 呈现非线性变化。在一定温度范围内含有自发极化，并且

38、自发极化方面可随外场作用而逆转。2. 电滞现象与电滞回线（以钛酸钡为例）： EPoCto120 温度较高时，电极化强度与电场强度成正比。温度较低时，电极化强度与电场强度不成正比，而是滞后于电场强度的变化，形成电滞回线。sP EPoCto120 ABCDsPrPrP Ec剩余极化强度矫顽电场饱和极化强度 与铁磁性材料类似，各种相互作用使能量最低，导致铁电材料内部分成很多小的电畴。AA：180度畴壁,0.52nmBB： 90度畴壁，510nm还有 120度畴壁 60度畴壁与温度有关，原子定向移动。 3.铁电畴：实际铁电晶体 分成多个小区域，每个区域内电偶极子沿同一方向，但不同区域电偶极子的方向不同

39、，这个小区域称为电畴。畴之间的区域称为畴壁。 4、说明、说明 与与 的关系是的关系是非线性非线性的，甚至的，甚至 与与 之间也不存在之间也不存在单值函数单值函数关系。关系。PEPE如：酒石酸钾钠（如：酒石酸钾钠（NaKC4H4O6）及钛酸钡（）及钛酸钡（BaTiO3）（1）、）、 由于铁电体具有由于铁电体具有电滞效应，电滞效应，经过极化的铁经过极化的铁电体在剩余极化强度电体在剩余极化强度Pr和和-Pr处是双稳态，可制成处是双稳态，可制成二二进制的存储器。进制的存储器。（2）、）、 铁电体的铁电体的相对介电常数相对介电常数 r不是常数不是常数，随外，随外加电场的变化。加电场的变化。利用铁电体作为

40、介质可制成利用铁电体作为介质可制成容量大容量大、体积小的电容器。、体积小的电容器。 铁电体的性能和用途铁电体的性能和用途 （ 3）、铁电体在居里点附近，材料的）、铁电体在居里点附近，材料的电阻率会随温电阻率会随温度发生灵敏的变化度发生灵敏的变化，可以制成铁，可以制成铁电热敏电阻器电热敏电阻器。 （4）、铁电体在强光作用下能）、铁电体在强光作用下能产生非线性效应产生非线性效应，常用，常用做激光技术中的做激光技术中的倍频或混频器件倍频或混频器件。3.6 3.6 永电体或驻极体：永电体或驻极体： 所谓驻极体是一种在强电场中极化后不因电场的消失而消失的电介质。这就是说，这种电介质的极化电荷可“永久”地

41、存在于它的表面。故不需要极化电压装置。 与永磁体的性质类似，如石腊。与永磁体的性质类似，如石腊。驻极体传声器 是一种采用驻极体材料制成的传声器。驻极体电容传声器的工作原理与电容传声器相同。这种传声器除了具有普通电容传声器的优点外，突出的特点是不需要极化电压。永久电荷永久电荷空气介质中有电场，有电位差v。测量v驻极体传声器的核心是驻极体。CuuC uu指纹识别指纹识别所需电容传感器包含一个大约有数万个金属导体的阵列，其外面是一层绝缘的表面，当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/绝缘物/皮肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变化指纹识别 指

42、纹识别目前最常用的是电容式传感器，也被称为第二代指纹识别系统。它的优点是体积小、成本低，成像精度高，而且耗电量很小，因此非常适合在消费类电子产品中使用。 右图为指纹经过处理后的成像图：例例1 1：平行板电容器充电后，极板：平行板电容器充电后，极板上面电荷密度上面电荷密度 ，将两板与电源断电以后，再插入将两板与电源断电以后，再插入 的电介质后计算空隙中和的电介质后计算空隙中和电介质中的电介质中的mC/1077. 1608rPDE、+ 0 0因断电后插入介质，所以极板因断电后插入介质，所以极板上电荷面密度不变。上电荷面密度不变。+ 0 0电位移线垂直与极板，电位移线垂直与极板，根据高斯定律根据高斯

43、定律高斯面高斯面高斯面高斯面SSDDIII0)(IIIIIIISSDDIIII0)(0IID0IIID00IIErIIIE00EPe0rrIIIeEP0000) 1(0)11 (r电位移线电位移线退极化场退极化场求求: :板内的场板内的场解解: :均匀极化均匀极化 表面出现束缚电荷表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例例2 2 平行板电容器平行板电容器 自由电荷面密度为自由电荷面密度为000r充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的均匀的均匀各向同性线性电介质各向同性线性电介质rEEE0rE00rE00单独单独普遍普遍? ?000E0E0E共

44、同产生共同产生r 00Eo00EPrn10联立联立均匀各向同性电介质充满均匀各向同性电介质充满两个等势面之间两个等势面之间rEE0例例3 3 导体球置于均匀各向同性介质中导体球置于均匀各向同性介质中 如图示如图示00R1r 2r 12RR求：求：场的分布场的分布紧贴导体球表面处的极化电荷紧贴导体球表面处的极化电荷两介质交界处的极化电荷两介质交界处的极化电荷解：解：1)1)场的分布场的分布01E0P0P01r 2r 导体内部导体内部0Rr 1r内内10RrR rrQEr42102 rrQPrr41210102 2r内内21RrR rrQE4204 2)2)求紧贴导体球表面处的极化电荷求紧贴导体球

45、表面处的极化电荷P1410201rRQ204 Rq Qrr11101r 2r nP0Rr n p3)3)两介质交界处极化电荷两介质交界处极化电荷( (自解自解) )各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间思路思路SrrdSqnPEPEEE1000 例例4 4 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d0内部均匀分布体电荷密度为内部均匀分布体电荷密度为 求：介质板内、外的求：介质板内、外的DEP解：解：D E P 面对称面对称 平板平板r相对介电常数为相对介电常数为r0dx0取坐标系如图取坐标系如图0 x0E处处S以以 处的面为对称处的面为对称 0 xS过场点作正柱形高斯面过场点作正柱形高斯面 底面积设底面积设0S0Sx的自由电荷的自由电荷xd200022SxDSDx0 xd2dSDS0002Dd02r0dx0SxxEDr 0 00 xrPxrr10 xd2Dx0 xd2Dd02EDd0002PEr 01 0均匀场均匀场100uF16V0.1uF有极