两点间的距离

1、两点间的距离（一）课堂上，老师出示了一道题：在平面直角坐标系中，点a（3，2）点b（5，2），连接点ab，线段ab的长为（ ）小明认为：因为两点的纵坐标相同，求线段ab的长需先确定a，b两点横坐标的大小，用较大的横坐标减去较小的横坐标就是线段ab的长，即：ab=小军认为：因为求线段ab的长，就是求点a，b之间的距离，距离与绝对值有关，所以只需求出两点横坐标差的绝对值即可即ab=或ab=同学们，你认为他们的想法对吗？请分别判断并说明理由如果都对哪一种方法更具有实用性？请你选择最具实用性的方法完成下列问题在平面直角坐标系中，点a（3，2）点b（5，2），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标

2、系中，点a（3，2）点b（5，2），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（3，2）点b（5，2），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（3，3）点b（3，5），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（3，3）点b（3，5），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（3，3）点b（3，5），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（3，3）点b（3，5），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（a ，3）点b（a ，5），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（3，a）点b（5， a）

3、，连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（a，）点b（a ，），连接ab，线段ab的长为（ ）在平面直角坐标系中，点a（，a ）点b（，a），连接ab，线段ab的长为（ ）两点间的距离（二）在平面直角坐标系中，已知点a（3，2），b（7，5），c（7，2）连接ab，ac，bc，线段ac，bc的长分别为（ ）（）；线段ab的长为（）在平面直角坐标系中，已知点a（，），b（，），c（，），连接ab，ac，bc，线段ac的长为（ ）；bc的长为（）；线段ab的长为（）如图，在平面直角坐标系中，已知点a（，），b（，），连接ab，线段ab的长为（）【归纳】已知平面内任意两点a（，），b

4、（，），则ab 【拓展提升】1如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=2x2的图象的交点为a，b，求线段ab的长2如图，点a为抛物线c1：的顶点，点b的坐标为(1，0)，直线ab交抛物线c1于另一点c(1)求点c的坐标；(2)如图，平行于y轴的直线x3交直线ab于点d，交抛物线c1于点e，求de，be，ae，oc的长用代数法求等腰三角形、直角三角形的存在性1如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点p，交y轴于点a，抛物线的图象过点e(，0)，并与直线相交于a，b两点（）求抛物线的解析式（关系式）；（）在x轴上有一点m(，0)，求出am，bm，ab的长（可用含的式子表示）；（）当

5、am，bm，ab三条线段具有怎样的关系时，mab是直角三角形？请求出点的坐标；当am，bm，ab三条线段具有怎样的关系时，mab是等腰三角形？请求出点的坐标（）在轴上是否存在点，使得mab是直角三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由在轴上是否存在点，使得mab是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由2如图，已知抛物线上两点a（，）b（，）（1）求抛物线的顶点的坐标；（2）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、o、b为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由（提示：设点p的纵坐标为）如图所示，抛物线（a0）的顶点坐标为点a（2，3），且抛物线与y轴交于点b（0，2） （1）求该抛物线的解析式；（2）是否在x轴上存在点p使pab为等腰三角形，若