2019成都一诊理科数学试题及答案

1、(B)第二象限CD笫四彖限开n=l.SsO成都市2016级高中毕业班第一次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分.第1卷(选择题)1至2页，第11卷(非选择題)3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项；1. 答題前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位直上.2. 答选择題时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3. 答非选托題时必须使用0. 5毫米熱色签字篦,将答案书写在答题卡規定的位上.4所有题目必須在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5. 考试结東后，貝将答題卡交回.第I卷(选择题，

2、共60分)一、遗择题:本大题共12小題,毎小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一 项是符合J8目要求的.1. 巳知集合力=工 | jr-2 ,3 = x |xl,则A (JB =(A) (a |x -2(B)匕 |一2 Vz WU(C) x |x-21D) Id2. 复数为虚数单位)住复平血内对应的点位于(A第一象陵(C)第三象限3. 个三棱毎的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形)则该三梭锥的体积为8(A)4(C) 16(D) 24X0* =3工+,的量小值为(A)l(B)2(C) 3CD) 65执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是(A5 7(C) 9(D) 11数学(理

3、科广一诊皆试龜55 1页(其4页)6. 设S，为等差数列的前刃项和，且2 + 5=业*“，则S产(A) 28(B) 14C) 7(D) 27. 下列判断j确的屣(A)-工-2wJ5:- ln(i + 3)0,2019-4-2019 0*的否定是“九W0,201 甘+2019= 0”.已知函數/(二)=3 工+2COSJ.若 a=/(37T),6 = /(2),c=/Clog?7),则。疋的大小 关系炬(AMVXc(B)cdorCD) 6 c a9. 在各棱长均権等的直三棱柱ABC-AiBiCi中，巳知M是棱內的中点N是棱AC 的中点则异面直线与BN所成角的正切值为(A 炳(B)ly10. 齐王

4、冇上黑中等,下咎马各一匹网忌也冇上麥中竽，下等马各-匹田忌的上等马优 于齐王的中15马,劣于齐王的上铮马；田忌的中等马优于齐王的下蓉马，劣于齐王的中等 吗；田忌的T等f劣于齐壬的下铮马，现从戏方的马匹中随机各進一匹逬行一场比赛, 若有优势的马一定扶胜，则齐王的马获胜的概率为11. 已知定义在R上的函8C/Q)的图象关于直线r=a 0)对称，且当xa时, g =屮鼻若八B是函数/G)图象上的两个动点，点pao，则当币帀的 地小值为Q时的最小值为CAc“ c-1D$12. 设橢Hl O斗十益=】(Q 6 0)的左右顶点为A心P足椭圖上不同于人IB的一az b点，设直AP.BP的斜率分别为叫刃，则当

5、三(3亠)十2十3(5 |m|+ln网)取 d O7M7I mn得最小值时椭圆C的离心率为(2* - 爭 C)|D冷效学(理科)一逡审试IB 第2页(共4页)第1】卷（非选择题，共90分二填空题:本大題共4小题每小题5分供20分.把答案填在答题卡上B.已加双曲线1的右焦点为F ,则点F到双曲线C的F渐近线的距离为.U.（N +-r展开式的常数项是X15设S为数列的前n项和.且ai=4,a* =Sm W N，厕s =.16.已知G为ASC的负心过点G的直线与边AB,AC分别相交于点P.Q.若AP=aA5,WI当ABC与ZWQ的面积之比为y时实数入的值为-三、堺答题:本大题共6小眩，共70分.堺答

6、应写岀文字说明、证明过程或演算步骤口（本小题満分2分）在ABC中，内角AB,C所対的边分别为a4，已知A=专，从4? 一专认=/. wV（I）求a的fflb（U）若6=1,求ABC的面枳.弦值.19,本小题満分12分）在2018年阪罗斯世界杯期间侦斯科的祁分饕厅绘营了来自中国苑小龙虾这些小龙 虾均标有等级代码，为得到小龙虾等级代码数值工与销售单价7之间的关系，经统计得到 如下数据，夺级代码牧值X38485868788841“价丿（元/kg）16.818.820.822.82425.8 I巳知伪啻单价，与帶级代码数值工之间存左线性相关犬系求丿关于工的线性问 归方程（系数穡構到0in）其回归直线$

7、&工+石的斜s切.一五亍冷和截距的最小二乘估计分别为，b = .a=ybi.工丿nx1X 做執 丈卩 = 8440,丈盖25564.41敦学理科）一诊龙试題 第3为工共4页）20.（本小题満分12分）巳知长度为4的线段AE的两个瑞点AJ3分别在工轴和，轴上运动，动点P構足 BP=3PA，记动点P的轨迹为曲线C.（I）求曲统匚的方程；（II）设不经过点H（0.l）的企线-2j+r与曲线C相交于两点M,N.若直线HM 与HN的斜率之和为1,求实数/的值.21（本小题满分12分）巳知函数 /（x） =abur 手 + aj g WR （I）当a （I）求宜线I的普通方程与曲线C的直角坐标方程F（E设

8、点P（0一l）.若宜线与曲线C相交于两点儿B求.|PA|+|PB|的值.23. （本小題満分10分）选修4-5：不竽式选讲巳知函 9Lg =|2r-l|+|y + l|.（I ）求不尊式/Ct）-3Z:ab. ： B =o173Smjc 9 sinC 二-g*.1&解；（1如图连按AC交ED于点。连接MO VM,O分别为FCC中点.:.PA/MO.PA（Z平面BML）oVfOU平面 :.PA/平面 BMD.（B）如图取线段liC的屮点/连结-AUCD为菱形，Z/WC tAH丄ADt 分别以AH.AD.AP所住自线为轴，轴2轴. 仗立如图所示的空何直角坐标蔡 心戸.:.A 00） ,（73. U

9、0）.C/3 I 0） F（0,0?） ,V1（弓,；?）.2分4分6分2分4分5分6分数学（肆科广一悸”考试趣參考答案 第1山（其4 1）1）r.AM=（. 2 普）斎=（0乙0疋=萌,1一育）. 设面PBC的法向St为m=（r.,y.z）. 由坐“ 得岸F，取Im PGO 苗山+）、/?mF设玄线AM与平面FBC所成加为仇肿=阪小丽1=加#731 J3空X1 + -X04-X1XjZ丁.11分A肖:线AM f曲PBC所成角的正弦值为 “：由題意曲 38 + 48+58 + 68478+8812分6s J6.8+18.8 + 2O. 8丁2签8 + 严 5.8制.5xty, 一 Gxy-禽8

10、42 6X63X21. 5b =:=壬 0.乙A ,25561-6X 63 X 63a =y h =21. 50. 2 X 63 =8. 9.故所求线性冋归方程为$ =0. 2x十& 9.(H)由題意知X的所右可能取值为01.2.C? CI 1a CJ 3元厂耳丁 P(X -1)PCX =2)AX的分布列为V P(X-O)X012P153 丁冷.P(X -1)/.E0可得一屈 V t v/37.更直线y 2xt不经过点(0J)1L直线HM与HN的斜率存在./r =1. A-T37 i 1 ,刃14!2 + Cf I Xjtl 4- x2) Khm 4 代 h.m 十 - 12分解得=3. “的

11、值为3.21M：（ I怖题意知八门一土斗兰卄=空工XXTa0tx0 时有 ar-e0. 二肖工1 时./（jXO; 0xl 时./r）0.曲数/（r.ft（O,l）上单调盪増住（l + oo）上单调遏减（n 由題就.u=l时.不等式_/（r）Cr + +疋皿恒眦立.即 xe2 Tn.Y 4-（1 恒成立即 b lCex 一 tfl成立.x x设gW*-些:一丄上&J）e，-中旦设h3=Z +1亦则旅Cr = Cc*+加冶+丄.：当 乂 o 时冇 hJQ.JKdO,十q)上巾调递增 fU (I)二eO,/i ()=耳 一 Ic2 VO.i 4函数HP有唯一的零点斗，且:当工（）时J Cr）0Q）

12、0*Q）单调递碱 幷；rGG,+8）时；（工）：0（二）0（丁）眾调递增. 即g（E为如在定文域内的垠小值. Iikr. J:.b 1 ME &.；方程(等价于 (x) = (-ln.r),yLifri ym ao.+)上恨大于零&)在(0 等价 丁工=lilr ,瓦 VrVl,散学（理科）一诊护弓试题奪再衿案 3页（其页）设隔数加J）二工+ ku Ur0：恥是函数加Cr）的唯一零点.II分即 lore.=几故片（工）的J&小值 g （工.）小 - .心 X t Hqh。工 q实数5的取值范囤为 00,2.22 解：（I ）将直线/的型數方程消去參数t并化简.得直线/的普通方程为临工一/一1=0J2Jj将曲线C的极坐标方程化为p?2何号2小即 p: 2psinOA2pcos9z+y=2,+ 2jt故眦线C的吃角坐标方段为（-r-ir + C.y-l）2 -2.（II聃直线 0.比方程的网根为点线/与曲线C的交点八旧 对应的卷数儿由根与系数的关系樹门十“ =2石+1*肛=3即“ 北同正3分由直线方桎参数的几何盘义知1