柱体椎体的展开

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1 4.1 几何图形几何图形第第4 4课时课时 柱体、锥体的展柱体、锥体的展 开与折叠开与折叠1课堂讲解课堂讲解柱体的展开与折叠柱体的展开与折叠锥体的展开与折叠锥体的展开与折叠2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？你能得到哪些形状的平面图形？2.把圆柱的侧面展开，会得到把圆柱的侧面展开，会得到 什么图形？把圆锥的侧面展什么图形？把圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？开，会得到什么图形？1知识点知识点柱体

2、的展开与折叠柱体的展开与折叠知知1 1导导【例例1】有一种牛奶软包装盒如图所示有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包为了生产这种包 装盒装盒,需要先画出展开图纸样需要先画出展开图纸样. (1)如图如图,给出三种纸样给出三种纸样,它们都正确吗它们都正确吗? (2)从已知正确的纸样中选出一种从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面求出包装盒的侧面 积和表面积积和表面积(侧面积与两个底面积的和侧面积与两个底面积的和). 知知1 1讲讲知知1 1讲讲解解:(1)图中图中,因为表示底面的两个长方形不可能在因为表示底面的两个长

3、方形不可能在 同一侧同一侧, 所以图乙不正确所以图乙不正确.图甲和图丙都正确图甲和图丙都正确; (2)根据上图根据上图,若选图甲若选图甲,可得表面展开图及尺寸可得表面展开图及尺寸 标注如图所示标注如图所示; (3)由右图得包装盒的侧面积为由右图得包装盒的侧面积为 s侧侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; s表表=s侧侧+2s底底=2ah+2bh+2ab.1 (2015漳州漳州)如图是一个长方体包如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是装盒，则它的平面展开图是( )2 (2015宜昌宜昌)下列图形中可以作为一个三棱下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是柱的展开图的是()知知1 1练

4、练（来自（来自典中点典中点）3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图 形是形是( )知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点锥体的展开与折叠锥体的展开与折叠知知2 2讲讲解：解：圆锥、圆柱的展开图如下：圆锥、圆柱的展开图如下：【例例2】如图，将下列两个图形沿如图，将下列两个图形沿 ab剪开，再展开，实际动剪开，再展开，实际动 手做一做，再对照实物画出展开后的图形手做一做，再对照实物画出展开后的图形.总总 结结知知2 2讲讲 圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个

5、等圆圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.知知2 2讲讲【例例3】如图是一个长方体纸盒的展开图，求这如图是一个长方体纸盒的展开图，求这 个纸盒的表面积和体积个纸盒的表面积和体积(纸的厚度不计纸的厚度不计) (单位：厘米单位：厘米)知知2 2讲讲解：解：高为：高为：(4020)210(厘米厘米)， 表面积为：表面积为：201522010215102 600400300 1 300(平方厘米平方厘米)； 体积为：体积为：2015103 000(立方厘米立方厘米) 答答：长方体的表面积为：长方体的表面积为1 3

6、00平方厘米，体积为平方厘米，体积为 3 000立方厘米立方厘米（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲【例例4】一个正棱柱一个正棱柱(底面为正多边形底面为正多边形)，它有，它有30条棱，条棱， 侧棱长为侧棱长为10 cm，底面边长为，底面边长为1 cm. (1)这是几棱柱？这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？此棱柱的侧面积是多少？解：解： (1)30310，是十棱柱，是十棱柱 (2)10110100(cm2)（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1 (2015梧州梧州)如图是一个圆锥，如图是一个圆锥， 下列平面图形既不是它的三下列平面图形既不是它的三 视图，

7、也不是它的侧面展开视图，也不是它的侧面展开 图的是图的是()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (2015泰州泰州)一个几何体的表面展开图如图所示，一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是则这个几何体是( ) a四棱锥四棱锥 b四棱柱四棱柱 c三棱锥三棱锥 d三棱柱三棱柱知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 (2015台湾台湾)将图的正四棱锥将图的正四棱锥a-bcde沿着其中的四个边剪沿着其中的四个边剪 开后，形成的展开图为图，判断下列哪一个选项中的四开后，形成的展开图为图，判断下列哪一个选项中的四 个边可为此四个边个边可为此四个边?() aac、ad、bc、de bab、be、de、cd cac、bc、ae、de dac、ad、ae、bc正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个个及及3个以上的三角形与个以上的三角形与1个多边形组合而成的个多边形组合而成的,那么立体那么立体图形为棱锥；如果是由图形为棱锥；如果是由3个及个及3个以上的长方形与两个个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组