人教版八年级数学上册优质课课件等边三角形第二课时

1、1、等边三角形的性质：、等边三角形的性质：2、等边三角形的判定：、等边三角形的判定：等边三形的三个内角都相等等边三形的三个内角都相等,并且每一个角都等于并且每一个角都等于600.（1）定义法；）定义法；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是）有一个角是600的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形；abc 回顾与思考回顾与思考 问题：邻居张阿姨家准备盖房，下图是屋问题：邻居张阿姨家准备盖房，下图是屋架设计图的一部分，架设计图的一部分，d是斜梁是斜梁ab的中点，立柱的中点，立柱bc，de垂直于横梁垂直于横梁ac，已知，已知ab的长为的

2、长为7.4m， a= 30 ，那么，那么bc，de应为多长呢？应为多长呢？ 探究新知探究新知aedcb 如图，将两个含如图，将两个含3030角的三角尺摆放在一起。角的三角尺摆放在一起。 你能借助这个图形，找到你能借助这个图形，找到rt abc的直角的直角 边边bc与斜边与斜边ab之间的数量关系吗？之间的数量关系吗？abdcbc= ab12 探究新知探究新知 在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一，那么它所对的直角边等于斜边的一半。半。直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理： acbc ，a= 30 bc= ab12acb几何

3、语言：几何语言： 知知 识识 归归 纳纳证明：证明：在ba上截取be=bc，连接ec则bce是等边三角形， bec= 60 a= 30 eca= 30 ae= ec， bc= ab21eacb 如图，已知在如图，已知在rtabc, c = 90, a = 30。证明。证明bc= ab1212 探探 索索l 例例1 如图，是屋架设计图的一部分，如图，是屋架设计图的一部分，点点d是斜梁是斜梁ab的中点，立柱的中点，立柱bc、de垂垂直于横梁直于横梁ac，ab=7.4 m,a= 30,立柱立柱bc、de要多长？要多长？aedcb 新新 知知 应应 用用例例6 如图如图abc中，中，acb=90 ，c

4、d是高，是高，a=30 ，求证，求证bd=1/4ab证明： 在rtabc中，a=30 bc=1/2ab rtbcd中，b=60 bcd=30 bd=1/2bc， bd=1/4ababcd 新新 知知 应应 用用2、若、若b=2 a，bc=3cm，则，则ab=_.3、若、若a= 3030，ab+bc=12cm， 则则ab= _.一、如图，在一、如图，在rtabc中中， c= 90c= 90 1、若、若 a= 30 ，ab=6cm，则，则bc=_.acb4、若、若 a= 30，bd平分平分abc， 且且bd=16cm，则，则ac= .d3cm6cm8cm24cm 基础演练基础演练二、小明沿斜角为二、小明沿斜角为30 的山坡从山脚步行的山坡从山脚步行到山顶，共走了到山顶，共走了200m，求山的高度。，求山的高度。 如图，上午如图，上午9时，一条渔船从时，一条渔船从a出发，以出发，以12海海里里/时的速度向正北航行，时的速度向正北航行，11时到达时到达b处，从处，从a、b两两处望小岛处望小岛c，测得，测得nac=15， nbc=30，若小岛周围若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？北航行有无触礁的危险？a 挑战自我挑战自我nbcd解：由题意知解：由题意知cdan，ab=24 nac=15， nbc