2.2 概率论ppt课件

1、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1XX X0,1,2,3,XXXr.v XX第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2XX12,kx xx (1,2,)kkP Xxpk,kkpxX (1,2,)kkP Xxpkr.v X第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布3XX0P X X0,1,2,3X样本空间为样本空间为 TTT,TTH,THT,HTT,THH,HTH,HHT,HHHS 181 P X 382P X 383P X 18第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布40, 1,2,kpk11kkp11kkkkpP Xx1kkPXx( )1P Skp第二章第二章

2、随机变量及其分布随机变量及其分布5kx (1,2,)kkP Xxpk1212 kkkXxxxpppp1212 kkxxxpppkxkpk第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布6,21kxxx,21kppp1x2x3xkxx1p2p3pkp如何计算离散随如何计算离散随机变量落在一个机变量落在一个区间内的概率？区间内的概率？第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布7设随机变量设随机变量X X的分布律为的分布律为求概率求概率PX0.5,P1.5 0 0是一个常数，是一个常数，n n是任意正整数，是任意正整数，设设np np = = （p p与与n n有关），则对于任一非负整数有关），则

3、对于任一非负整数k k，有，有第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布28 已知某种疾病的发病率为已知某种疾病的发病率为0.0010.001，某单位共有，某单位共有50005000人，人，问该单位患有这种疾病的人数不超过问该单位患有这种疾病的人数不超过5 5人的概率为多少？人的概率为多少？ 设该单位患有这种疾病的人数为设该单位患有这种疾病的人数为X，则有则有XB(5000，0.001)，则所求概率为，则所求概率为kkkkCXP 5000505000999. 0001. 05取取 = np = 5，用泊松分布近似计算并查附表，用泊松分布近似计算并查附表1得得 505616. 0!55kke

4、kXP第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布29在实际计算中在实际计算中,当当 n 20, p 0.05时时, 可用上述公式近似计算可用上述公式近似计算; 而当而当 n 100, np 10 时时, 精度更好精度更好 0 0.349 0.358 0.369 0.366 0.368 1 0.305 0.377 0.372 0.370 0.368 2 0.194 0.189 0.186 0.185 0.184 3 0.057 0.060 0.060 0.061 0.061 4 0.011 0.013 0.014 0.015 0.015 按二项分布按二项分布 按按Possion 公式公式 k n=10 p=0.1n=20 p=0.05n=40 p=0.025n=100 p=0.01 =np=1 第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布30 iXi20 (20,0.01) , 1,2,3,4iXbi 41( 2)iiPX12P X11101P XP X 00201110202010.010.9