库仑定律、电场强度

1、库仑定律、电场强度q选择题 题号：30111001分值：3分难度系数等级：1 如图，真空中，点电荷g在场点P处的电场强度可表示为 = 其中厂是g与p之间的距离，是单位矢量。的方向是(4)总是FhP指向q；(3)总是由？指向P；(C) q是正电荷时，由q指向P; (D) ?是负电荷时，由q指向P。()答案：(B) 题号:30112002分值：3分难度系数等级：2根据场强定义式E = ,卞列说法中正确的是：(A) 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力:(B) 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；(C) 做定义式时条必须是正电荷；(D) E的方向可能与戸的方向相反。答案：(A) 题

2、号:30113003分值：3分难度系数等级：3一均匀带电球面，电荷面密度为CT ,球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为7 dS的 电荷元，在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零 (B)不一定都为零(C)处处不为零(D)无法判定 )答案：(C)题号:30112004分值：3分难度系数等级：2空间某处附近的正电荷越多，那么有：(A) 位于该处的点电荷所受的力越大；(3)该处的电场强度越大；(C)该处的电场强度不可能为零；(D)以上说法都不正确；()答案：(D)题号:30112005分值：3分难度系数等级：2库仑定律的适用范围是(4)真空中两个带电球体间的相互作用；(B)真空中任

3、意带电体间的相互作用；(C)真空中两个正点电荷间的相互作用；(D)真空中两个带电体的人小远小于它们之间的距离。i b* AI_ | 1答案：(D)题号：30114006分值：3分难度系数等级：4在等量同种点电荷连线的中垂线上有A、B两点，如图所示下列结论正确的是(A) 件，方向相同；(B) 不可能等于Eb，但方向相同；(C) 和丘匕大小可能相等，方向相同；(D) Ea和件人小可能相等，方向不相同。答案：(C)题号:30112007分值：3分难度系数等级：2正方形的两对角上，各置电荷0，在其余两对角上各置电荷q,若0所受合力为零，则0与q的大小 关系为(4)屈； (B) Q = _迈q；(C)

4、Q = -4q；(D) Q = -2q。( )答案：(4) 题号:30113008分值：3分难度系数等级：3电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A、B、C,保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 大得多.若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，忑与貶的比值为(4) 5；()；(C) V5 ；()1/石。()答案：() 题号:30113009分值：3分难度系数等级：3真空中两块互相平行的无限人均匀带电平面。其电荷密度分别为+b和+2b,两板之间的距离为d， 两板间的电场强度大小为3(7G(7(4) 0(B) (C) (D)()答案：(D) 题号：30114010分值：3分难度系

5、数等级：4真空中一“无限大”均匀带负电荷的平板，面电荷密度为-b(bo),其电场强度的分布曲线应是(座 标原点在板所在位置，且设方向向右为正、向左为负)(E)E一弋(C)(D)答案：(D) 题号:30112011分值：3分难度系数等级：2下列哪一种说法正确(4)电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很人；(B) 在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则这点的电场强度为零；(C) 若把质量为加的点电荷g放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动；()电场线上任意一点的切线方向，代表点电荷g在该点获得加速度的方向。()答案：(D) 题号：30114012分值：3分难度系数

6、等级：4真空中面枳为S,间距为的两平行板(Sd2),均匀带等量异号电荷+g和一g,忽略边缘效应，则 两板间相互作用力的大小是：(C)冲答案：(C) 题号：30114013分值：3分难度系数等级：4两无限长的均匀带电直线相互平行，相距线电荷密度分别为+几和-几,则每单位长度的带电直 线受的作用力的大小为3)宀 (G厶(巧宀2 托即7rsQcr8 兀即( )答案：(B) 题号:30113014分值：3分难度系数等级：3一带正电的质点，在电场力的作用下从A点出发，经C点运动到B，运动轨迹如图。已知质点的运动速率是递减的，卜面关于C点场强方向的四个图中有可能的情况是(4)(C)答案：(Q) 题号：30

7、111015分值：3分难度系数等级：1带电粒子在电场中运动时(4)速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；(B) 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；(C) 速度和加速度都沿着电场线的切线；()速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。()答案：(B)题号：30115016分值：3分难度系数等级：5如图所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度(0, a)分别为+A(x 0),则xOy平面上(0山)点处的场强为：+A入X(幻-r；3)o；2庇a(C)/ r；(D)/ c+j).4矶a4矶aC(答案：(A)题号：30114017分值：3分难度系数等级：4-q

8、+qP(x0) -4- x x如图所示，一电偶极子，正点电荷在坐标(0,0)处，负点电荷在坐标 (一乞0)处，P点是x轴上的一点，坐标为(X.0)。当x a时，该点场强的人小为:(幻3)q4庇F(C)答案：()qa2码(D)qa底0题号:30112018分值：3分难度系数等级：2边长为d的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心O处场强(A) 大小为零；(B) 大小为一.方向沿兀轴正向；(C) 大小为卫L,方向沿y轴正向；2%旷(D) 大小为也Z,方向沿，轴负向。2戏p( )答案：(C)(注：本题仅需要判断方向)题号:30111019分值：3分难度系数等级：1如图所示，用两根同样的细绳，

9、把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两 球带同种电荷，但甲球的电荷量人于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？(A) a P (F) a)以上都不对答案：(C)题号:30113020分值：3分难度系数等级：3图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q、0, MN是ab连线的 中垂线，P是中垂线上的一点。卞列哪种情况能使P点场强方向指向MN的 左侧？(A) Q、Q都是正电荷，且QQ(E)0是正电荷0是负电荷，且21 12： I：(C) g是负电荷，02是正电荷，且|Q|vQ;()0、Q都是负电荷，且丨& | Q21 o()答案：(C)题号:30111021分值：3分难度系数等级：1四种电场的电场线如

10、图所示.一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来 越犬。则该电荷所在的电场是图中的(幻3)(C)(D)答案：(D)题号:30113022分值：3分难度系数等级：3_一电偶极子函在均匀岁场中，当电偶卑矩的方向与场强方向不一致时，些f受的合力戶殍合力矩网为:(4) F =0, M =0；(B) F =0, M HO； (C) F HO, M =0；(D) F 工0, M H0。二判断题 题号:30121001分值：2分难度系数等级：1库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力。答案：错题号:30122002分值：2分难度系数等级：2若将放在电场中某点的试探电荷q改为-q，则该

11、点的电场强度人小不变，方向与原来相反。答案：错题号:30123003分值：2分难度系数等级：3在点电荷们激发的电场中有一试探电荷受力为人。当另一点电荷你移入该区域后，q。与们之 间的作用力不变，仍为人。答案：对题号:30122004分值：2分难度系数等级：2在正点电荷0的电场中，离0越远处，场强越小。答案：对题号:30122005分值：2分难度系数等级：2静电场与电荷是不可分割的整体。答案：对题号:30123006分值：2分难度系数等级：3有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量人的电荷受力人，电量小的电荷受力小。 答案：错题号:30124007分值：2分难度系数等级：4有两个点电荷，

12、带电量分别是们和g,两者之间的相互作用力的人小是尸=丄鱼纟。当两者无限4矶r靠近时（即厂TO）, F这是库仑定律的结论。答案：错题号:30125008分值：2分难度系数等级：5在一个带正电的金属球附近A处，放置一个带负电的点电荷测得a。受力为F。若不是足够小, 则该处的电场强度的人小小于 丄。Qo答案：对题号:30123009分值：2分难度系数等级：3在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。答案：错题号:30123010分值：2分难度系数等级：3均匀带电圆坏，由于电荷对称分布，其轴线上任意一点的电场强度为零。答案：错题号:30122011分值：2分难度系数等级：2一带电体可作为点电荷处理

13、的条件是：电荷必须呈球对称分布。答案：错题号:30121012分值：2分难度系数等级：1静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。答案：对三填空题题号:30132001分值：2分难度系数等级：2在真空中相距/的两个正点电荷，A带的电量是B的4倍；在AB线上，电场强度为零的点距离B点O答案：1/3题号:30133002分值：2分难度系数等级：3一点电荷g位于无限大均勻带电平面附近的P点，将其沿电场线方向移动距离d,若电场力做功为4,则带电平面上的电荷面密度为。答案：2QA/qd题号:30133003分值：2分难度系数等级：3一电偶极子放在场强人小为2xl03 V/m的匀强电场中，其电偶极矩方向与

14、场强方向相同。则作用在电偶极子的力矩大小答案：0 题号：30134004分值：2分难度系数等级：4一半径为R的带有一缺I 1的细圆环，缺I I长度为（d R）环上均匀带有正答案:qd8氏F电，电荷为g,如图所示。则圆心O处的场强大小疋=题号:30132005分值：2分难度系数等级：2两个平行的无限人”均匀带电平面，其电荷面密度都是+6如图所示，则B区域 的电场强度为：丘=（设方向向右为X轴正向）。答案：0 题号：30135006 分值：2分 难度系数等级：5PA11|0）。今在球面上挖去非0/ 常小块的面积AS （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布。则挖去AS后，/球心处电场强度的大小E

15、=,其方向为oV 丿答案：站由圆心。指向 题号:30132016分值：2分难度系数等级：2两个点电荷和伤之和为0,当满足条件时，它们相互之间的作用力最人。答案：4 = 0 = 0/2题号:30132017分值：2分难度系数等级：2无限人带电面，面电荷密度则其两面的电场强度人小 答案：两 题号:30131018分值：2分难度系数等级：1静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于答案：单位正电荷在电场中所受的力题号:30131019分值：2分难度系数等级：1一个点电荷对另一个相距为/的点电荷施加一个人小为尸的静电力，如果两个点电荷间的距离增加到2/,则它们之间静电力的大小变为尸的倍。答案：t4题号:

16、30134020分值：2分难度系数等级：4一均匀电场（方向如图）中有一电偶极子，置于xy平面内。当电偶极子被释放后，该电偶极子将顺时针旋转。则电偶极子的偶极矩方向沿。答案：y轴正向 题号:30131021分值：2分难度系数等级：1如图所示为某电荷系形成的电场中的电场线示意图，已知A点处有电量为0的点电荷，则从电场线可判断B处存在一（填正、负）的点电荷。答案：负四计算题 题号：30111001分值：10分难度系数等级：1电量都是g的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点.正三角形的边长是a。试问：（1）在这三角 形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡？（2）这种平衡与三角形的边

17、长有无关 系？答案：（1）如题图示。由对称性，可以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：/为负电荷2丄 f 0。=-4兀6 cr4兀62a）解得q空q3（2）与三角形边长无关.（2分）（3分）（3分）（2分）题号：30144002 分值：10分难度系数等级：4如图所示，长为/、电荷线密度为几的两根相同的均匀带电 细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距求：两棒之 间的静电相互作用力（如图建立坐标系）。它在右边直线上卍处的电场强度：dE =zcLr4 亦o(x-x左边直线在右边直线上卍处的电场强度：E2dv4矶(#-寸答案：在左边直线上取微元dr，电荷为dq = Adx3/21因而右边带电直线卍处的微

18、元ay所受到的静电场力为dF=EAdxf3/ 右边带电直线所受到的静电场力为：F=jEAdxr = jA24矶题号:30143003分值：10分难度系数等级：31（本小题5分）均勻带电无限长直线，电荷线密度为人，另有长为b的直线段与长直线共面且垂直， 相距电荷线密度为人。求两者之间的作用力大小？2（本小题5分）四个点电荷到坐标原点的距离均为d,如图所示，求：O点的电场强度的人小和方向。+2+2q o_qq答案：1如图所示建立坐标。人的电场分布为2 矶（d + Z?-刃 心上的电荷元人受到的静电力（2分）dF = 2 耳=人人二dy2 矶（a + Z?-刃h 2矶(a + b-y)2由图所示x轴

19、上两点电荷在0点产生的电场强度为E = E2qi+EJ =（1分）（2分）J+ (i J= 3q J4庇4亦od4庇0右（1分）（2分）y轴上两点电荷在0点产生的电场强度为/4庇4亦0店4庇/所以，点O处的合电场强度为o = 1 + e2=3f/.- 3f/r J4矶右4矶右（1分）（2分）大小为E。= jEj + E；=丄徑,方向与x轴正向成-45。角。 4龙%/（2分）题号:30144004分值：10分难度系数等级：4如图所示，均勻带电细线由直线段AB、CD、半径为R的半 圆组成，电荷线密度为几（正电荷），AB=CD=/?,求O点处 电场强度。答案：AB段在O点处电场强度：,_尺Nd广 &

20、 _ Jo 4%(厂+疔方向Fh AB指向0同理，CD段在O点处电场强度:（5分）dEBC =Ecd = J dEg =2dr4矶（广+町方向由CD指向BC弧在O点处电场强度:（1分）（3分）口只口n r7 A cos6(0EBCa =J dEBC COS 0 = Jo = 0（1分）Eg =Jsm & S1U &d BCy（2分）E = Eg沿y轴正向（1分）（2分）v（2分）（2分）题号:30143005分值：10分难度系数等级：3带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为丸=兄。sm6,式中血为 一常数，0为半径尺与兀轴所成的夹角，如图所示。试求环心O处的电场 强度。答案：在0处取电荷元

21、:dq =几o sin ORdO在O点处激发电场：dE = 4矶斤E、=dEv =_人Ecos&de = 0 ” Jo 04 矶/?E、. =dE、=-“0 叭in9de = -J Jo Jo 4 矶/?8%R 题号:30142006分值：10分f难度系数等级：21如图所示，求两等量同种点电荷Q连线的中垂线上的哪一点的电场强一-21度最犬？v:答案：左边电荷在y轴上任意一点的电场强度: E 2ql 2 了1 4% （厂+才厂 4% （厂+才厂 同理，右边电荷在y轴上任意一点的电场强度: - 曲 厂 2qy（2分）（1分）故:y轴上任意一点的电场强度：E =2qy40（/2 + /）32dF电场

22、强度为零的点满足：|v_v=0 dv f得：/2-2y2 = o 解得：），。=/忑（2分）（2分）（2分）（1分）40（/2 + /）3 - 4砖。（厂+），、O处的电场强度（圆环中心O在细绳延长线上）。题号:30144007分值：10分难度系数等级：4一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2,并有电荷Q均匀分布在环面上.细绳长3R，也有电荷0均匀分布在绳上，如图所示。试求圆环中心选细绳顶端作坐标原点O,答案：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强, 向下为正。在X处取一电荷元dg = Adv =O它在环心处的场强为（1分）dq4k0（4/?- x）2 12m0R（4R-x）2整个

23、细绳上的电荷在环心处的场强= Q 广 山 = Q12冗勺/? J。（4/? - x）2 16tisqR2圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强e2=o（2分）（3分）（2分）由此，合场强E = Ej= Q .1（2分）16冗心川题号:30145008分值：10分难度系数等级：5一厚度为Q的无限大带电平板，电荷体密度为 = kx（0xa） , k为正常数，已知无限大带电平面的电场强度为e = 2,求：（1）2用连续带电体场强叠加原理计算板外两侧任一点M、M2的场强 人小。（2）用连续带电体场强叠加原理计算板内任一点M的场强人 小。（3）求场强最小的点在何处。答案：在平板内任取厚度为dv的簿

24、层，作为电荷元，如图所示。其电荷面密度为a=p6x ,簿层两侧的场强大小为d业2（1）处的场强大小为同理，M.处的场强为 kx（2分）（2分）a图 30145008E =述=上a= fa-cLv= J Jo 2勺 J。2 4勺M处x (0 x 1的无限长带电 直导线垂直纸面通过A点；附近有一电量为0的均匀带电球体, 其球心位于0点。AAOP是边长为d的等边三角形。已知P处 场强方向垂直于OP,求：；I和0间的关系（按照如图所示选择 坐标）。答案：（1）设试探电荷置于x处所受合力为零，显然，x Im 根据电力叠加原理町得qq - I (-2q)q j = 04710 (x-l)4兀$0(兀+1)

25、-即+7)=04兀0 (x-1)4 冗勺(x+1)解得：x = (3 2y/2)m o因x = 3-忑/2)m(2)根据题意可知4- - cos 60 = 02 矶a得：Q = -Aa（2分）（2分）（1分）（2分）（2分）（1分）题号:30144010分值：10分难度系数等级：4一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷 +Q,沿其下半部分均匀分布有电荷一0,如图所示.试求：（1）圆心O 处的电场强度；（2）电场强度的方向。答案：在&处取微小电荷，2 = - = /?龙/2 7rR（1分）d = /d/ = d/97tdq-QEdE= r = d&4兀5/?-2矿6川按0

26、角变化，将dE分解成二个分量：d = dEsinQ =_ sinOdOA2亍q用dv =_dEcosO = _g_ cosOdC2亍用对各分量分别积分，积分时考虎到一半是负电荷，一半是正电荷（2分）（1分）（1分）J sin0d- | sin0d = 00JT/2（1分）/r/2n&- fcosCd&- fcosCdO2jt2 R2JJZK 60A0,T/2（2分）它在O处产生场强人小所以E = EJ + EJ = -T（2分）题号:30143011分值：10分难度系数等级：3如图所示，有一长/的带电细杆。（1）电荷均匀分O0布，线密度为+兄，则杆上距原点开处的线元dx对P（I厂亠点的点电荷g

27、。的电场力为何？ qQ受的总电场力为I 1 尸X何？ （2）若A = Ql （正电荷），a = 31,则P点的电场强度是多少？（如图所示选择坐标系）答案：1距原点x处的线元血在P点的场强：匚久dX/r八、dE =7（2 分）47To（/ + d-X）点电荷绻受到的电场力为：dF = qdE =纠空一7（2分）4nQ（l + a-x）点电荷偽受到的总电场力为:qQAdx4mQ(l + a-x)2=也（丄丄）4“ a / +。2 P点的场强为：E厶亠丄-丄） qQ 4 矶 a l + a将几=琮,a = 31代入上式E = （2 分）48龙（2分）（2分）题号:30144012分值：10分难度系数等级：4如图所示，一电荷面密度为7的“无限大”平面，在距离平面d处的 一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范I制内 的电荷所产生的，试求该圆半径的人小。（提示：半径为R