2020-2020学年潍坊市寿光市七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2020-2020学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1 .下列说法中，正确的是（）A. 0是最小的有理数 B. 0是最小的整数C. 0的倒数和相反数都是 0 D. 0是最小的非负数2 .下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半.A. 1个B.2个C. 3个D.4个4.甲数为x,乙数为y,则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表不为（5 .为了解某校七年级 500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这 50名

2、学生的身高是（ ）A .总体B .个体C.样本容量D .总体的一个样本6 .已知一个多项式与 3x2+9x的和等于3x2+4x - 1 ,则这个多项式是（）A. - 5x- 1 B. 5x+1 C. - 13x- 1 D. 13x+17 .国家规定存款利息的纳税办法是：利息税二禾1息X20%,银行一年定期的利率为 2.25%,屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元.A. 3X105B. 3M06C. 3M07D. 3M088 . A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行

3、.已知甲车速度为 120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A. 2 或 2.5 B. 2 或 10 C, 10 或 12.5 D , 2 或 12.59 .如图是某人骑自行车的行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函数图象，下列说法不正确的是( )2 1千米)3020100A.从0时到3时，行驶了 30千米B.从1时到2时匀速前进C.从1时到2时在原地不动D.从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同10 .在排成每行七天的日历表中，取下一个3M方块如图所示，若所有日期之和为81,则n的值为11 .已知下列方程： x-2/；0.2x=1 ;汇一3；x

4、-y=6;x=0,其中一元一次方程 K3有()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个12 . 一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是()A 一 /10、。一 /10、八 U /10、 /C U / 10、 /A. 5x=4 (x+k)B - 5x=4 (x)C. 5 (x377) =4xD . 5 (x+) =4x6060606U、填空题(共 6小题，每小题4分，满分24分)13 .单项式-14 .从M点向同一方向作两条线段MN=10cm , MP=16cm ,若MN的中点为 A

5、, MP的中点为 B,贝U AB=cm.15 .若2x3y2n和一5xmy4是同类项，刃B么 m+n=.16 .方程2+3x=1与3a (1+x) =0的解相同，贝U a=17 .按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为-2,则输出的值为 .输入V T平方|一A乘以? -A瀛去5 |一A输出18 .如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础图形组成，第n (n是正整数)个图案中的基础图形个数为 (用含n的式子表示).(1) 三、解答题(共6小题，满分60分)19 .已知有理数a, b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上标出-a, - b的位置，并比较a,

6、 b, - a, - b的大小：(2)化简 |a+b|+|a b|.j.J.-芬J03才20 . x2 - 2+ (L2-y2) -W (-其中 x= - 2, y=-土2223,守321 .计算:(1) (-4) 2斗(1) 5十(省)3) -ZLL= -1.3622 .据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年 6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为 y米.(1)写出海沟扩张时间 x年与海沟的宽度y之间的表达式；(2)你能计算以下当海沟宽度 y扩张到400米时需要多少年吗？23 .同学们，今天我们来学习一个

7、新知识.这是一个高中或者大学里常见的数学指示，但是只要你 开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如3c的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ac =ad - bc,解决以下问题:bd|bd|(1)你能仿照上面的解释，表示1np出的结果吗？nq(2)依此法则计算的结果是多少？| - 3g(3)再进一步，挑战一下！如果 53=4,那么x的值为多少？工+124 .为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是你平均每天参加体育活动的时间是多少 ”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小

8、时；D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供 的信息，解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.2020-2020学年山东省潍坊市专光市七年级(上)期末数学试 卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1 .下列说法中，正确的是()A. 0是最小的有理数 B. 0是最小的整数C. 0的倒数和相反数都是 0 D. 0是最小的非负数【考点】有理数.【分析】根据零的意义，可得答案.【解答】

9、 解：A、没有最小的有理数，故 A错误；B、没有最小口的整数，故B错误；。C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故 D正确；故选：D.【点评】 本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负2 .下列说法中正确的个数为()(1)过两点有且只有一条直线；(2)连接两点的线段叫两点间的距离；(3)两点之间所有连线中，线段最短；(4)射线比直线小一半.A. 1个B.2个C. 3个D.4个【考点】 直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短;两点间的距离.【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可.【解答】

10、解：(1)过两点有且只有一条直线，此选项正确；(2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；(3)两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；(4)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确白有2个.故选：B.【点评】 本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3- 3型，只有C不属于 其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可.【解答】 解：选项A, B, D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有

11、面，不能折成正方体.故选C.【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基 本类型1-4-1型，2-3T 型，2-2-2型，3-3型.4 .甲数为x,乙数为v,则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的 3倍的差，可表示为（）a.2 B.g C.j D.JYk - 3y if Sy3工一丁【考点】列代数式.【分析】由题意可知：甲数的 3倍与乙数的和为 3x+y,甲数与乙数的3倍的差为x- 3y,再进一步 相除得出答案即可.【解答】 解：甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差为二2土.3x+y |故选：C.【点评】 此题考查列代数式，理解题意，找出题目叙述的

12、运算顺序是解决问题的关键.5 .为了解某校七年级 500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这 50名学生的身高是（ ）A .总体B .个体C.样本容量D .总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这 四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出 样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：为了解某校七年级 500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，

13、这 50名学生的身高是总体的一个样本，故选：D.【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容 量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.6 .已知一个多项式与 3x2+9x的和等于3x2+4x - 1 ,则这个多项式是（）A. - 5x- 1 B. 5x+1 C. - 13x- 1 D. 13x+1【考点】整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：（3x2+4xT） - （ 3x2+9x） =

14、3x2+4x - 1 - 3x2 - 9x= - 5x - 1 , 故选A .【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .国家规定存款利息的纳税办法是：利息税 二禾1息X20%,银行一年定期的利率为 2.25%,屠呦呦获 得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳 13500 元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元.A. 3X105B. 3X106C. 3M07D. 3M08【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】 首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1耳a|v10, n为整数.确定n的值时，

15、要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】 解：设屠呦呦的奖金是 x元，根据题意可得：2.25%?xX20%=13500,解得：x=3000000,将3000000用科学记数法表示为：3X106.故选：B.【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8 . A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度

16、为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A. 2 或 2.5 B. 2 或 10 C, 10 或 12.5 D , 2 或 12.5【考点】一元一次方程的应用.【专题】 行程问题；压轴题.【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距 50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程 +乙的路程=（450 - 50）千米；二、两车相遇以后又相距 50千米.在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方 .程，从而求出时间t的值. 【解答】 解：（1）当甲

17、、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450 - 50,解得t=2;（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得 120t+80t=450+50 ,解得t=2.5.故选A .【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.9 .如图是某人骑自行车的行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象，下列说法不正确的是（ ）n51千米)如丁-广7I I /|20 一二一：/一： I J i.一/wA+TfillQ_I_i12 3 f 画)A.从0时到3时，行驶了 30千米B.从1时到2时匀速前进C.从1时到2时在原地不动D.从0时到1时与从2时

18、到3时的行驶速度相同【考点】函数的图象.【专题】 压轴题；数与式.【分析】根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶-停止-行驶，再根据时间段进行判 断.【解答】解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程 s与行驶时间t的函 数都是一次函数关系，因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；由图可知，从0时到3时，行驶了 30千米，A正确；而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；说法B不正确.故选B.【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自 变量的增大，知道函数值是增大还是减小.10.在排

19、成每行七天的日历表中，取下一个3M方块如图所示，若所有日期之和为81,则n的值为( )A. 9 B. 15 C. 11 D. 27【考点】一元一次方程的应用.【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值.【解答】 解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3刈方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是 n-7,下面的那个就是 n+7,左边的那个就是 n- 1,右 边的那个就是n+1 ,左边最上面的那个就是 n- 1-7,最下面的那个就是 n-1+7,右边最上面的那个就是n+1 - 7,最下面的那个就是 n+1+7,若所有日期数之和为81,贝

20、U n+1+7+n+1 7+n 1+7+n 1 7+n+1+n 1+n+7+n 7+n=81 , 9n=81,解得：n=9.故选：A.【点评】 考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时 要养成爱观察爱动脑的习惯.11.已知下列方程： 0.2x=1 ;汇一 3 ；x - y=6 ;x=0,其中一元一次方程有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是ax+b=0 （a, b是常数且a为）.【解答】 解： 不是整式方程，不是一

21、元一次方程；0.2x=1是一元一次方程；一；,3=x - 3是一兀一次方程；&,x - y=6 ,函数2个未知数，不是一元一次方程；x=0是一元一次方程.一元一次方程有： 共3个.故选B.【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,-次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.12. 一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走 4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A. 5x=4 （x+）B. 5x=4 （xC. 5 （x=4x D. 5 （x+） =4x60606。60【考点】由实际问

22、题抽象出一元一次方程.【专题】探究型.【分析】根据一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用 10分钟设去学校所用的时间为 x小时，可知去学校和返回家的路程是一定的， 从而可以列出相应的方程，本题得以解决.【解答】 解：设去学校所用的时间为 x小时，则 5x=4 （x+1）.【点评】 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程.二、填空题（共 6小题，每小题4分，满分24分）13 .单项式-【考点】单项式.【分析】由单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解：单项式-2 ，一y的

23、系数是- la.故答案为：-71, 3. 5【点评】 此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项 式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.注意兀是常数.MN=10cm , MP=16cm ,若 MN的中点为 A, MP的中点为 B,14 .从M点向同一方向作两条线段贝U AB= 3 cm.【考点】 两点间的距离.AB的长.【分析】根据线段中点的性质，可得 MA, MB的长，根据线段的和差，可得 【解答】 解：由MN的中点为A, MP的中点为B,得由线段的和差，得AB=MB MA=8 5=3cm ,故答案为：3.【点评】 本题考查了两点

24、间的距离，利用线段中点的性质得出MA , MB的长是解题关键.15 .若2x3y2n和5xmy4是同类项，那么m+廿 5 .【考点】同类项.【分析】由同类项的定义可知：m=3, 2n=4,从而可求得 m、n的值，然后计算即可.【解答】 解：.2x3y2n和一5xmy4是同类项，1. m=3 , 2n=4.n=2.m+n=3+2=5 .故答案为；5.【点评】 本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键.、,，一一 1：216 .万程 2+3x=1 与 3a (1+x) =0 的解相同，贝U a=【考点】同解方程.【分析】 先得出方程2+3x=1的解，然后代入 3a-

25、 (1+x) =0可得出关于a的方程，解出即可.【解答】解：2+3x=1 ,解得：x=, 3将*=-入 3a- (1+x) =0 可得：3a- ( 1-1)=0,33解得：a=.9【点评】 本题考查了同解方程的知识，解决的 ,关键是能够求解关于 x的方程，要正确理解方程解的 含义.17 .按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为-2,则输出的值为 7 输入.V 邛ZJ -乘以3 -*减去5 一a输出【考点】 有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】 把x= - 2代入运算程序中计算即可.【解答】 解：把x= - 2代入运算程序中得：（-2） 23- 5=12- 5=7, 故答案为：7【点评】

26、此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础图形组成，第n （n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1 （用含n的式子表示）.【考点】规律型：图形的变化类.3个基础图案,【专题】规律型.【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多 从而得出第n个图案中基础图案的表达式.【解答】 解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1 第2个图案由7个基础图形组成，7=3X2+1, 第3个图案由10个基础图形组成，10=3X3+1 ,第n个图案中基础图形有：3n

27、+1,故答案为：3n+1.【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解 决问题.三、解答题（共6小题，满分60分）19 .已知有理数a, b在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出-a, - b的位置，并比较a, b, - a, - b的大小：（2）化简 |a+b|+|a-b|.1ib0 元【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【专题】作图题；实数.【分析】（1）首先根据-a与a, -b与b互为相反数，-a与a, - b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出-a, - b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总 比左边的：

28、数大，比较a, b, - a, - b的大小即可.（2）根据有理数a, b在数轴上的位置，可得 a0b,而且|a| 0,据此 化简|a+b|+|a- b|即可.【解答】解：（1）如图所示:b - a a0b,而且 |a|0,|a+b|+|a- b|=(a+b) + (a b)=-a- b+a- b=-2b【点评】(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0;负数都小于0; 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小.(2)此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总

29、比左边的数大.(3)此题还考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. 有理数的绝对值都是非负数.其中 x= - 2, y=20 . x2- 2+ (x2- y2)-222【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=L2 2工x2+y2+x2 y2=x24y22,2222当x=-2, y=-3时，原式=4+2-2=2型.39 号【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运

30、算法则是解本题的关键.21 .计算:(1) (-4) 2 4(-1) 5E十(-工)3) . 36【考点】 有理数的混合运算；解一元一次方程.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=8X( 1+3-1) =-8+6-1 = -3;4 8 去分母得:4x-2- 2x- 1 = - 6,移项合并得：2x= - 3,解得：x= - 1.5.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.据测定，海底扩张的速度是

31、很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年 6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为 x年，海沟的宽度为 y米.(1)写出海沟扩张时间 x年与海沟的宽度y之间的表达式；(2)你能计算以下当海沟宽度 y扩张到400米时需要多少年吗？ 【考点】函数关系式.【分析】(1)根据题意得出扩张时间 x年时海狗增加的宽度为 6x米，即可得出结果；(2)根据y与x的表达式得出当y=400时，6x+100=400 ,解方程即可.【解答】解：(1)根据题意得：海狗增加的宽度为6x米，海沟扩张时间x年与海沟的宽度 y之间的表达式为：y=6x+100 ; (2)当 y=400 时，6x+100=400r,解得：x=50,答：当海沟宽度y扩张到400米时需要50年.【点评】本题考查了函数表达式的确定以及应用；根据题意得出函数表达式是解决问题的关键.23 .同学们，今天我们来学习一个新知识.这是一个高中或