数学建模公开课课件

1、例谈什么是数学建模及其作用例谈什么是数学建模及其作用课题：课题：在小学数学教学中渗透数学在小学数学教学中渗透数学建模意识建模意识讲座讲座哈密石油第一学校哈密石油第一学校 例例1: 1: 小明家养了小明家养了3 3只公鸡，养的母只公鸡，养的母 鸡比公鸡多鸡比公鸡多2 2只，母鸡有几只？只，母鸡有几只？3 3只只+2+2只只=5=5只只？哈密石油第一学校哈密石油第一学校哈密石油第一学校哈密石油第一学校公鸡公鸡3只只：母鸡多母鸡多2只：只：母鸡多母鸡多2只：只：公鸡公鸡8只：只：学生输出数学学生输出数学符号（符号（+）叠加模型：叠加模型：50+2=52(只）只）公鸡公鸡50只：只：母鸡多母鸡多2只：

2、只： 公鸡的只数为公鸡的只数为3只只-公鸡的只数为公鸡的只数为8只只-公鸡的只数为公鸡的只数为50只，把静态只，把静态 的文本转为动态的教学内容，从直观的操作的文本转为动态的教学内容，从直观的操作-形成表象认知，通形成表象认知，通 过小结让学生输出数学符号，升华到理论层次，建构了知识模型。过小结让学生输出数学符号，升华到理论层次，建构了知识模型。公鸡公鸡3只只：母鸡多母鸡多2只：只：母鸡多母鸡多2只：只：公鸡公鸡8只：只：公鸡公鸡50只：只： 建构模型：建构模型：叠加模型叠加模型应用模型应用模型哈密石油第一学校哈密石油第一学校 “数学模型数学模型”：为了让学生形成数学观念、数学思想、：为了让学

3、生形成数学观念、数学思想、数学方法和数学规律等而采用数学符号建构起来的言语、数学方法和数学规律等而采用数学符号建构起来的言语、式子式子、表图等描述客观事物的数、量、形的特征及其内在表图等描述客观事物的数、量、形的特征及其内在联系的联系的数学表达式。数学表达式。“数学建模数学建模”：将实际的问题抽象出数学模型并进行解释：将实际的问题抽象出数学模型并进行解释与与应用的过程。不但包含数学模型的建立，而且是对数学模应用的过程。不但包含数学模型的建立，而且是对数学模型的求解和验证，并用该数学模型来解决实际的问题。型的求解和验证，并用该数学模型来解决实际的问题。解释：解释： 例例2:2:三年级（三年级（1

4、 1）班、三年级（）班、三年级（2 2）班共植树）班共植树100 100 棵，（棵，（1 1）班比（）班比（2 2）班多植树）班多植树2020棵，棵， （1 1）班、（）班、（2 2）班各植树多少棵？）班各植树多少棵？哈密石油第一学校哈密石油第一学校三年级（三年级（1 1）班：）班：三年级（三年级（2）班：）班：100棵2020棵棵（和（和+差）差）2=大数大数（和（和差）差）2=小数小数和差模型和差模型 应用应用: :数学兴趣小组有学生数学兴趣小组有学生5050人，男生比女生人，男生比女生 多多1010人，这个兴趣小组男女生各有多少人？人，这个兴趣小组男女生各有多少人？哈密石油第一学校哈密石

5、油第一学校 拓展题目拓展题目: :甲乙两生产小组共有车床甲乙两生产小组共有车床9696台，如果甲台，如果甲 组给乙组组给乙组2 2台，则两组的台数相等。两组台，则两组的台数相等。两组 车床各有多少台？车床各有多少台？哈密石油第一学校哈密石油第一学校实实际际问问题题建建立立模模型型分析分析数量数量关系关系 例例: :三年级（三年级（1 1）班、三年级（）班、三年级（2 2）班共植树）班共植树100 100 棵，（棵，（1 1）班比（）班比（2 2）班多植树）班多植树2020棵，棵， （1 1）班、（）班、（2 2）班各植树多少棵？）班各植树多少棵？应应用用拓拓展展（和（和+差）差）2=大数大数（

6、和（和差）差）2=小数小数 例例3:3:如下图所示你能搜集到哪些信息？如下图所示你能搜集到哪些信息？ 你能提出哪些问题你能提出哪些问题? ?哈密石油第一学校哈密石油第一学校6565元元3535元元哈密石油第一学校哈密石油第一学校6565元元3535元元问题问题:5辆小玩具汽车和辆小玩具汽车和5个布娃娃一共多少钱？个布娃娃一共多少钱？655 + 355（65+35）5=你发现了什么你发现了什么:从数字引出符号：从数字引出符号：（20+60）5=_5 +_5 （ + ）30=_30 +_ 30 （a+b）c=a c+b c 20 60 _ +_ （25+45） =25 45 哈密石油第一学校哈密石

7、油第一学校实实际际问问题题建建立立模模型型分析分析 与与处理处理应应用用拓拓展展（a+b）c=a c+b c6565元元3535元元 从具体的实例从具体的实例-自主编题探索自主编题探索-两个有着密切联系的算式两个有着密切联系的算式-抽象成数字抽象成数字-数字和符号相结合数字和符号相结合-纯符号，由浅入深，由表及里，让学生充分感知建构纯符号，由浅入深，由表及里，让学生充分感知建构（a+b）c=a c+b c的乘法分配率模型。的乘法分配率模型。哈密石油第一学校哈密石油第一学校 1.在潜移默化中给学生数学的观念和数学方法，使孩子在潜移默化中给学生数学的观念和数学方法，使孩子 有举一反三、触类旁通的能

8、力。有举一反三、触类旁通的能力。 2.把现实的问题抽象成数学问题，使复杂问题简单化的把现实的问题抽象成数学问题，使复杂问题简单化的 一种数学素养。一种数学素养。数学建模作用：数学建模作用：3.它不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心它不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。度与价值观等多方面得到进步和发展。哈密石油第一学校哈密石油第一学校 如图所示：如图所示： 拓展：拓展：1.今天是星期四，再过今天是星期四，再过366天是星期几？天是星期几？2.一幅棋六颗六颗数，会剩下一幅棋六颗六颗数，会剩下5颗。那么颗。那么8副同样的棋，副同样的棋，六颗六颗数，会剩下几颗？六颗六颗数，会剩下