2021年北师大版数学九年级上册1.1《菱形的性质与判定》同步练习卷（含答案）

1、2021年北师大版数学九年级上册1.1菱形的性质与判定同步练习卷一、选择题1.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBD     BAB=AD      CAC=BD      DABD=CBD2.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ACBD；BAD=90°；AB=BC；AC=BDA. B. C. D.3.下列说法中正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一

2、组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形4.如图,在ABC中,AD平分BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF,则可以得到四边形AEDF的形状()A.仅仅只是平行四边形B.是矩形C.是菱形D.无法判断5.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15°或30°B.30°或45°

3、;C.45°或60°D.30°或60°6.已知ABCD,给出下列条件:AC=BD;BAD=90°AB=BC;ACBD,添加其中之一能使ABCD成为菱形的条件是()A.B.C.D.7.如图，菱形ABCD中，D=150°，则1=()A30°      B25°       C20°       D15°8.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD

4、的中点，则OE的长是()A2.5        B3        C4        D59.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO若CBD=35°，则DAO的度数为（ ）A.35° B.55° C.65° D.75°10.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动

5、点，则线段EP+FP的长最短为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题11.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)12.在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为 13.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为_.14.如图,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对角线交点O处,折痕为EF.若菱形的边长为2 cm,BAD=120°,则EF的长为 .15.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE

6、=2，则菱形ABCD的周长是 16.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOB=AOE=90°，菱形的较短对角线长为2cm若点C落在AH的延长线上，则ABE的周长为   cm三、解答题17.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH.求证：DHO=DCO.18.如图，在菱形ABCD中，A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长19.如图,在RtABC中,B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,BAC的平分线AD交BC于点D,作

7、AFBC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.20.如图，在ABC中，ACB=90°，CD是AB边上的高，BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EGAB于G，连结GF.求证：四边形CFGE是菱形21.如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF请解答以下两个问题（1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由（2）如果AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积参考答案1.C.2.A3.A4.C5.

8、D；6.C7.D.8.A.9.B10.B11.答案为：OA=OC.12.答案为：913.答案为：24；14.答案为：(cm)；15.答案为：1616.答案为：12+8cm17.证明：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90°.DHAB于H，DHB=90°.在RtDHB中，OH=OB，OHB=OBH.又ABCD，OBH=ODC.OHB=ODC.在RtCOD中，ODC+OCD=90°，在RtDHB中，DHO+OHB=90°，DHO=DCO.18.解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60°，ABD为等边三角形，ABD=60°；

9、（2）由（1）可知BD=AB=4，又O为BD的中点，OB=2，又OEAB，及ABD=60°，BOE=30°，BE=119.证明：AFBC,EAF=ECD,EFA=EDC,又E是AC的中点,AE=CE,AEFCED.AF=CD,又AFCD,四边形ADCF是平行四边形.AC=2AB,E为AC的中点,AE=AB,由已知得EAD=BAD,又AD=AD,AEDABD.AED=B=90°,即DFAC.四边形ADCF是菱形.20.证明：由ACB=90°，AE平分BAC，EGAB，易证ACEAGE，CE=EG，AEC=AEG.CD是AB边上的高，EGAB，EGCD，EFC=AEG，EFC=AEC，FC=EC，FC=EG，四边形CFGE是平行四边形又GE=CE，四边形CFGE是菱形21.解：（1）四边形BDFG是菱形理由：AGBD，BD=FG，四边形BG