第13章 热力学基础5

1、通过循环过程通过循环过程利用循环过程持续利用循环过程持续地将热量转变为功地将热量转变为功的机器称的机器称热机热机 热可以获得动力热可以获得动力如何获得持如何获得持久的功？久的功？热机的产生热机的产生如何提高热如何提高热机的效率？机的效率？蒸汽机产生了，但蒸汽机产生了，但效率很低，仅效率很低，仅8。在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称质，简称工质工质。工质往往经历着循环过程，即经历一。工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。系列变化又回到初始状态。2、特点：、特点：若循环的每一阶段都是若循环的每一阶段都是准静态过程准

2、静态过程，则此循环可，则此循环可用用P-VP-V图上的一条图上的一条闭合曲线闭合曲线表示。工质在整个循环表示。工质在整个循环过程中对外作的过程中对外作的净功净功等于曲线所包围的等于曲线所包围的面积面积。系统经过一个循环以后，系统的系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化内能没有变化一、循环过程一、循环过程1、定义：、定义：系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的程叫作热力学系统的循环过程循环过程，简称，简称循环循环。 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环021WWW21QQW正循环正循环(循环循环沿顺时针方向进行沿顺时针方

3、向进行)（系统对外作功系统对外作功）Q1Q2abVpO工质经一循环工质经一循环,根据热力学第一定律根据热力学第一定律正循环也称为正循环也称为热机循环热机循环二、热机和制冷机二、热机和制冷机1、循环过程的分类、循环过程的分类热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QW热机循环效率热机循环效率1QW121211QQQQQ) 1( 工质对外所作功工质对外所作功W与吸收热量与吸收热量Q1的比值的比值 工作物质作正循环的工作物质作正循环的机器，称为机器，称为热机热机，它是，它是把把热量热量持续不断地转化为持续不断地转化为功功的机器。的机器。正循环的特征：正循环的特征： 一定质量的工质在一一定质量的

4、工质在一次循环过程中要次循环过程中要从高温热从高温热源吸热源吸热Q Q1 1，对外作功对外作功W W，又，又向低温热源放出热量向低温热源放出热量Q Q2 2。并且工质并且工质回到初态回到初态，内能，内能不变。不变。T1 Q1T2 Q2泵泵|W|气缸气缸汽油机汽油机AB：吸气：吸气BC：绝热压缩：绝热压缩CD：点火燃烧：点火燃烧DE：绝热膨胀：绝热膨胀EBA：排气：排气柴油机柴油机AB：吸气：吸气BC：绝热压缩：绝热压缩CD：点火燃烧：点火燃烧DE：绝热膨胀：绝热膨胀EBA：排气：排气逆循环逆循环(循环沿循环沿逆时针逆时针方向进行方向进行)21QWQ021WWW（系统对外作负功系统对外作负功）逆

5、循环也称为逆循环也称为致冷循环致冷循环Q1Q2abVpO致冷机致冷机高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QW 制冷系数2122QQQWQe表示制冷机的效能表示制冷机的效能工质从冷库中吸取的热量工质从冷库中吸取的热量Q2与外界与外界对工质作功对工质作功W 的比值的比值逆循环的特征：逆循环的特征：制冷机经历一个逆循环后，由于制冷机经历一个逆循环后，由于外界外界对它对它作功作功，可以把，可以把热量热量由由低低温热源传递到温热源传递到高高温热源。在一个循环中，外界作功温热源。在一个循环中，外界作功W W，从，从低温热源吸收热量低温热源吸收热量Q Q2 2，向高温热源放出热量向高温热源放出热量Q Q1

6、 1。并且工质回到。并且工质回到初态，内能不变。初态，内能不变。3、制冷机、制冷机工作物质作逆循环的机器，称为工作物质作逆循环的机器，称为制冷机制冷机，它是，它是把热量从低温把热量从低温热源抽到高温热源的机器。热源抽到高温热源的机器。电冰箱是典型的致冷机 例例1：1 mol 单原子分子理单原子分子理想气体的循环过程如图示。想气体的循环过程如图示。 (1) 作出作出 p V 图图(2) 此循环效率此循环效率bc是等压过程，有是等压过程，有RTTCMmQbcpcb750)(解：解：(1) p V 图如图所示图如图所示 cab60021T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103RPa

7、）ac1600300b2ababVVRTWQln(2) ab是等温过程，有是等温过程，有ln2600Rca是等体过程是等体过程循环过程中系统放热循环过程中系统放热RQQbc750200124 .1386675011RRQQ)(caVcaTTCMmEQR450V（10-3m3）Op（103RPa）ac1600300b2循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热caabQQQ1RRR8664502ln600例例2：奥托循环的过程曲线如奥托循环的过程曲线如图所示。它由下列四步组成：图所示。它由下列四步组成：(1)绝热压缩绝热压缩ab，气体从，气体从(V1，T1)状态变化到状态变化到 (V2，T2)状态；状

8、态；(2)等体吸热等体吸热 bc，气体由，气体由(V2，T2)状态变化到状态变化到(V2，T3)状态；状态；(3)绝热膨胀绝热膨胀cd，气体由，气体由(V2，T3)状态变化到状态变化到(V1，T4)状态；状态；(4)等体放热等体放热da，气体由，气体由(V1，T4)状态变回到状态变回到(V1，T1)状态。状态。求这个理想循环的效率。求这个理想循环的效率。 23141211TTTTQQ23m,1TTCMmQV解：在解：在bc过程中气体吸收的热量为过程中气体吸收的热量为 14m,2TTCMmQV在在da过程中气体放出的热量为过程中气体放出的热量为111r1212314111VVTTTT称压缩比称压

9、缩比rVV21 111122VTVT114123VTVT1211423VVTTTT逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温压缩到）等温压缩到B（V2 ， T1） 状态，状态，再等体降温到再等体降温到C （V2， T2）状态，然后经等温膨胀达到）状态，然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温回到初状态状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。，完成一个循环。 该致冷循环的致冷系数该致冷循环的致冷系数解解例例求求在过程在过程CD中，

10、工质从冷库吸取中，工质从冷库吸取的热量为的热量为2122lnVVRTQ2111lnVVRTQ在过程中在过程中AB中，向外界放出的中，向外界放出的热量为热量为ABCD1Q2QVpO21QQW整个循环中外界对工质所作的功为整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为循环的致冷系数为2122122TTTQQQWQe三、卡诺循环三、卡诺循环卡诺卡诺,法国工程师、热力学的创始人之一。法国工程师、热力学的创始人之一。 他创造性他创造性地用地用“理想实验理想实验”的思维方法，提出了最简单、但有的思维方法，提出了最简单、但有重要理论意义的热机循环重要理论意义的热机循环卡诺循环卡诺循环，创造了一部，创造了一部

11、理想的热机理想的热机卡诺热机。卡诺热机。1824年卡诺提出了对热机年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先驱。认为是热力学第二定律的先驱。 概念：概念：卡诺循环过程由卡诺循环过程由四个四个准静态过程准静态过程组成组成，其中其中两个两个是等温过程是等温过程和和两个是绝热过两个是绝热过程程组成。卡诺循环是一种理组成。卡诺循环是一种理想化的模型。想化的模型。1、卡诺循环、卡诺循环abcd1T2TQ1Q2pVOV1p1

12、V2p2V3p3V4p4 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2A AB B：等温膨胀过程，体积由：等温膨胀过程，体积由V V1 1膨胀到膨胀到V V2 2，内能没有变化，系统从高温热源内能没有变化，系统从高温热源T T1 1吸收的吸收的热量全部用来对外作功热量全部用来对外作功12111lnVVRTMmQWB BC C：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V V2 2变变到到V V3 3，系统不吸收热量，对外，系统不吸收热量，对外所作的功等于系统减少的内能所作的功等于系统

13、减少的内能2、卡诺热机：正循环、卡诺热机：正循环卡诺热机的四个过程卡诺热机的四个过程)(12,2TTCMmEWmVC CD D：等温压缩过程：体积由：等温压缩过程：体积由V V3 3压缩到压缩到V V4 4，内能变化为零，内能变化为零，系统对外界所作的功等于向低温热源系统对外界所作的功等于向低温热源T T2 2放出的热量放出的热量34223lnVVRTMmQWD DA A：绝热压缩绝热压缩过程：体积由：绝热压缩绝热压缩过程：体积由V V4 4变到变到V V1 1，系统不吸收热量，外界对系，系统不吸收热量，外界对系统所作的功等于系统增加的内能。统所作的功等于系统增加的内能。一次循环中，系统一次循

14、环中，系统对外所作的功为对外所作的功为W=W1+W2-W3-W4 =W1-W3=Q=Q1 1-Q-Q2 24322lnVVRTMmQ ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2)(21,4TTCMmEWmV理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环的效率只与两热的效率只与两热源的温度有关源的温度有关卡诺热机效率卡诺热机效率121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW应用绝热方程应用绝热方程const1TVBCBC过程过程213112TVTVDADA过程过程214111TVTV两式比较两式比较4312VVVV121211TTQQ卡诺循环热机的效率为卡诺循环热机的效率为

15、T T1 1T T2 2Q Q1 1Q Q2 2W W理想气体可逆卡诺循环热机效率只由高温热源理想气体可逆卡诺循环热机效率只由高温热源T T1和和低温热源的温度低温热源的温度T T2决定，决定，高温热源温度越高，低温高温热源温度越高，低温热源温度越低，则循环效率越高热源温度越低，则循环效率越高；实际中通常采用；实际中通常采用的方法是的方法是提高热机高温热源的温度提高热机高温热源的温度T T1 1 。 高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温度也不可能达到绝对零度，因而度也不可能达到绝对零度，因而热机效率总是小于热机效率总是小于1 1的，的，即

16、即。讨论讨论可逆卡诺循环热机的效率可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关与工作物质无关各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机8%25%37%48%121211TTQQ工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。达到制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。3、卡诺制冷机：逆循环、卡诺制冷机：逆循环abcd1T2TpVOV1

17、p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1A AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 24312VVVV由由bc da绝热过程方程，有绝热过程方程，有1211lnVVRTQ4322lnVVRTQ制冷系数制冷系数2122122TTTQQQWQe卡当高温热源的温度当高温热源的温度T1一定时，理想气一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于体卡诺循环的致冷系数只取决于T2。 T2越低，则致冷系数越小。越低，则致冷系数越小。T1T2Q1Q2W制冷机的制冷机的工作原理工作原理

18、说明说明卡诺循环的效率相等吗卡诺循环的效率相等吗 ？2T1T2W1W21WW poVpoV2T1T2W1W3T21WW 在瓦特发明了蒸汽机以后的半个世纪里，在瓦特发明了蒸汽机以后的半个世纪里，工程师们设计出各种方法使蒸汽机变得更有工程师们设计出各种方法使蒸汽机变得更有效，他们的目标是要从用来加热锅炉的每吨效，他们的目标是要从用来加热锅炉的每吨煤中得到更多的功。像瓦特那样，这些工程煤中得到更多的功。像瓦特那样，这些工程师们关心的是实际的效果而不是理论。由于师们关心的是实际的效果而不是理论。由于他们的努力，到他们的努力，到1919世纪世纪3030年代，蒸汽机就工年代，蒸汽机就工作得不错了：有了沉重

19、缓慢地跨越海洋的蒸作得不错了：有了沉重缓慢地跨越海洋的蒸汽船以及嚓嘎嚓嘎地运行在陆地上的火车。汽船以及嚓嘎嚓嘎地运行在陆地上的火车。卡诺的思想是重要的，虽然卡诺循环是不卡诺的思想是重要的，虽然卡诺循环是不可能制成的，在让蒸汽机工作得更好这方可能制成的，在让蒸汽机工作得更好这方面卡诺也从未成功过，但是他为提高热机面卡诺也从未成功过，但是他为提高热机的效率指明了方向。他深邃的思想在另一的效率指明了方向。他深邃的思想在另一个方向上也产生了深远的影响，导致了热个方向上也产生了深远的影响，导致了热力学第二定律和熵概念的产生。力学第二定律和熵概念的产生。 然而，卡诺走的道路与他之前的那然而，卡诺走的道路与

20、他之前的那些蒸汽工程师们根本不同，他不是些蒸汽工程师们根本不同，他不是去对热机的按钮、阀门和活塞冲程去对热机的按钮、阀门和活塞冲程等作小修小补，而是发展出一套热等作小修小补，而是发展出一套热机如何工作的抽象理论，找出控制机如何工作的抽象理论，找出控制理想热机的基础原理公式。理想热机的基础原理公式。 2. .某理想气体分别进行了如某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：图所示的两个卡诺循环：I（abcda）和）和 II（abcda），且两条循环），且两条循环曲线所围面积相等。设循曲线所围面积相等。设循环环 的效率为的效率为 ，每次循环，每次循环在高温热源处吸的在高温热源处吸的热量为热量为 Q

21、，循环，循环 II 的效率的效率为为 ，每次循环在高温热，每次循环在高温热源处吸的热量为源处吸的热量为Q，则，则oVPabdcabcd（A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ . B 3. .理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和和S2，则二者的大小关系是：，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。 B VPo1S2S B 5. .用下列两种方法用下列两种方法（1）使高温热源的温度）使高温热源的温度 T1 升高升高T ；（2）使低温热源的温度）使低温

22、热源的温度 T2 降低同样的降低同样的T 值。分别可使卡诺循环的效率升高值。分别可使卡诺循环的效率升高1 和和 2，两者相比：，两者相比：（A）12 （B）12（C）1=2（D）无法确定哪个大无法确定哪个大。 13. .一卡诺热机（可逆的）当高温热源温一卡诺热机（可逆的）当高温热源温度为度为 127C，低温热源温度为，低温热源温度为 27C 时，时，其每次循环对外作的净功为其每次循环对外作的净功为 8000J，今维，今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作的净功为度，使其每次循环对外作的净功为 10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的

23、，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，两条绝热线之间，试求：试求：（1）第二个循环热机的效率；）第二个循环热机的效率； （2）第二个循环高温热源的温度。第二个循环高温热源的温度。解：解：（1）第二个循环热机的效率）第二个循环热机的效率1QW1211TTWQ1212 TTQQ且WTTTTQ1211221 即J104 .24WTTT212121TT又：第二个循环所吸的热又：第二个循环所吸的热211QWQ1QW（2）121TT2QW%4 .29K425例例3.如图为某循环过程的如图为某循环过程的TV 图图,工作物质为理想气工作物质为理想气体体,CV和和均已知均已知,且为常量且为常量.已知状态

24、已知状态a(T1,V1)和状态和状态b(T1,V2).ca绝热过程绝热过程.TVOabc解解:(1) 绝热线绝热线acV11T1=V21TcTc=T1 (V1/V2)1(2)循环的效率循环的效率. .求求: :(1)c点的温度点的温度;(2)吸热过程吸热过程ab等温膨胀等温膨胀1211lnVVRTQ 效率效率放热过程放热过程bc等体降温等体降温Q2=CV(T1Tc)121QQ 1211211ln)(11VVRTVVTCv )(1 1211 VVTCv12121ln)()(11VVCCVVCvpv pVOabc从从T-V图变换到图变换到p-V图如上示。图如上示。12121ln)1()(11VVVVTVOabc例例：地球上的人要在月球上居住，必须保持起居室处于舒：地球上的人要在月球上居住，必须保持起居室处于舒适温度，现用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度适温度，现用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为为1000C，而夜间温度为，而夜间温度为 1000C， 起居室温度要保持在起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW，求，求白昼和夜间给卡诺机所供的功率白昼和夜间给卡诺机所供的功率解解（1）在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于