高一年级数学第一章质量检测试题

1、高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列各组对象中不能形成集合的是( )（a）高一数学课本中较难的题 （b）高二(2)班学生家长全体（c）高三年级开设的所有课程（d）高一(12)班个子高于1.7m的学生2 已知全集u=0，2，4，6，8，10，集合a=2，4，6，b1，则uab等于（ ）（a）0，1，8，10 （b）1，2，4，6 （c）0，8，10 （d）3下列关系中正确的个数为（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）（a）1 （b）2 （c）3 （d）44下列集合中表示空集的是( )（a）xr|x55 （b）xr|x5

2、5 （c）xr|x20 （d）xr|x2x105方程组的解集为（ ） （a） 2，1 （b） 1，2 （c）（2，1） （d）（2，1）6设全集1，2，3，4，5，7，集合1，3，5，7，集合3，5，则（ ）（a） （b） （c） （d）7已知集合7，且，若，则（ ） （a）34 （b）34 （c） （d）48设p、q为两个非空实数集合，定义集合p+q=，则p+q中元素的个数是（ ）（a）9 （b）8 （c）7 （d）69若集合，满足，则称（，）为集合的一个分拆，并规定：当且仅当=时，（，）与（，）为集合的同一种分拆，则集合1，2，3 的不同分拆种数是（ ） （a）27 （b）26 （c）9

3、（d）810已知全集r，集合1或3，集合，r，且，则实数的取值范围是（ ） （a）或 （b） （c） （d）二、填空题（本题共5小题；每小题5分，共25分把答案填在题中横线上 ）11满足条件1，3m1，3，5的所有集合m的个数是 .12设a = ，b =，则ab =_.13若a=0，1，2，4，5，7，8，b=1，3，6，7，9，c=3，4，7，8，那么集合（ab）c=_.14 已知， 且，则= , 。15. 定义ab=x|xa且xb, 若a=1，2，3，4，5，b=2，3，6，则a（ab）=.三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题12分

4、）用列举法表示下列集合：(1)axzn(2)byyx26，xn，yn(3)c(x，y)|yx26，xn，yn18.（本小题12分） 已知集合u1，2，3，4，5，6，a=x|x2|1 xn+，b=x|0 xn+ ,试写出ab，ab, (cua)b, a(cub), (cua) (cub) (cua)(cub)20. （本小题13分） 已知m=x| -2x5, n=x| a+1x2a-1，若mn，求实数a的取值范围。21.（本小题14分）已知集合a，b是否存在实数a使得集合a，b能同时满足以下三个条件：a；ab若存在，求出这样的实数a；若不存在，说明理由参考答案一选择题：1.a 集合中的元素必须

5、是确定的。2a ua=，故uab等于0，1，8，10。3a 对，错。4d 方程x2x10没有实数根。5c 注意方程组的解为有序实数对。6c 因为。7d 依题意，所以 。8b 共9类。但结果6重复，只能算一个，故有8个元素。9a 分讨论，结果为1+23+43+8=27。10a ,要使，必须k>3或k+1<1。二填空题：114 m中一定含有5，故集合m的个数等于集合1，2子集的个数。12（1，2） 解方程组得结果。131，3，4，7，8 ，故（ab）c=1，3，4，7，8。141，3，5，0，2，7 由题薏，全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，8，借助韦恩图可得，0，2，7。15.

6、2，3.解析：由ab=x|xa且xb, 得，ab1，4，5，故a（ab）2，3.三解答题：16. 解：（1）2-x=1，2，3，6，所以x=1，0，-1，-4 故a=1，0，-1，-4。4分（2）由， ，所以b=6，5，2。8分 （3）根据第（2）题过程得，c=（0，6），（1，5），（2，2）。12分17. 解：设同时参加化学、物理兴趣小组的有x人，。1分画出韦恩图可得，。5分三门都参加的2人，只参加数、理两门的10人，只参加数、化两门的4人，只参加数学一门的5人，只参加物理一门的(5-x)人，只参加化学一门的(4-x)人，。7分所以，5+10+4+2+(5-x)+x+(4-x)=27,x=

7、3。11分故同时参加化学、物理兴趣小组的有3人。12分18.略（每步2分，共12分）19. 解：(1)当a0时，ax2x30，xr，适合题意；。2分当a0时，412a0，得a，a3故所求a的值为0或。5分(2)由aba得ab，b1，3，。6分当412a0，即a时，a，aba成立；。7分当若a中只有一个元素时，由(1)可知ab不成立；。8分当0时，由13得，a1，a1，3b。10分综上所述，所求a的值为a或a1.。12分20. 解：当时，符合题意；。5分当时，要使mn，必须有，。11分综上，。13分21. 解：集合b可以求出，由a是非空集合，且a中所有元素应是b中的元素，同时a中的元素可以是唯一的，解题时可基于以上思路进行由已知条件得，b2，3，又，且ab，ab。2分又a，a2或a3。3分当a2时，将x2代入方程，得a3或a5，。4分若a