两条直线的交点坐标导学案

1、高二年级数学学科“问题导学案 ”课题：两条直线的交点坐标课型：问题探究课编写人：付丽萍审核人：王永专【学习目标】1、掌握联立两直线方程组解的情况与两直线不同位置的对应关系，并且 会通过直线方程系数判定解的情况，培养学生树立辩证统一的观点。2、当两条直线相交时，会求交点坐标。培养学生思维的严谨性，注意学 生语言表达能力的训练。【重点难点】重点：根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点。 难点：对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解。【知识探究】（一）两条直线的交点坐标问题1：若点P在直线I上，则点P的坐标（xo, yo）与直线I的方程Ax+By+C=O有什么关系？问

2、题 2:直线 2x+y-仁0与直线 2x+y+仁0，直线 3x+4y-2=0 与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？问题3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？问题 4:一般地，若直线 li：Aix+Biy+Ci=O 和 b:A2X+B2y+C2=0 相交，如 何求其交点坐标？问题5:对于两条直线li：Aix+Biy+Ci=0和l2：A2X+B2y+C2=0,若方程组有唯一解、有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？(二)过交点的直线系问题1:经过直线l1 : 3x+4y-2=0与直线l2 : 2x+y+2=0的交点

3、可作多少条直线？这些直线的方程有什么共同特征？你能将他们统一表示吗？问题 2：方程 m(3x + 4y _ 2) + n(2x+ y + 2) = 0(m, n 不同 时为0)表示什么图形？问题3:上述直线li与直线12的交点M( -2,2)在这条直线上吗？当 m， n为何值时，方程 m(3x 42) n(2x y 2) = C分别表示直 线li和12?问题4:方程 3x 4y _ 2 (2 x y 2) = 0表示的 直线包括过交点 M( -2，2)的所有直线吗？问题5：方程m（3x 4y _ 2） n（2x y 2） = 0表示经过 直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线l1

4、:A 1x+B 1y+C1=0和l2：A2X+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？拓展：你能尝试写出与直线I: Ax+By+C=0平行的直线系方程吗？与之垂直的直线系方程又是什么样子呢？【理论迁移】1. 两直线l1 : x 2y 1 =0,l2 ： -x 2y *2=0的交点坐标为（丄码（2，4）1 3（-2t）y = kx 3过直线2xy订=0与y = x 5的交点？A.（丄 3）B（2,4）C（一1,3）D .242. 当k为何值时，直线3. 直线mx ym =0 ,无论m取任意实数，它都过点 .4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标。(1) I1：x-y=0

5、I2：3x+3y-10=011：3x-y+4=0 I2：6x-2y-1=011：3x+4y-5=0 I2：6x+8y-10=05、求经过两直线 3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为 3的直线方程.6、设直线y=k(x+3)-2 和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取 值范围.7、已知 ABC 的三边 BC,CA,AB的中点分别是 D(-2,-3),E(3,1),F(-1,2), 先画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标&光线沿直线x+2y-仁0射入，遇x轴后反射，反射光线遇直线x+y-5=0又反射，求反射光线最终所在直线的方程小结提升1 两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交;若方程组有无数AxB° G =