谈对系统应用动能定理

1、谈对系统应用动能定理一、关于动能定理的理解功和能是两个基本物理量功和能的关系可概括为：功是能量转化的量度这句话包括三层含义：一是各种形式的能量之间可以相互转化，各物体的能量可以相互转移；二是能量的转化或转移可以通过做功来完成；三是在某一过程中，做了多少功，就有多少能量发生转化或转移当在某一过程中只考虑动能这一种形式的能量，功和能的关系就表现为：功是动能转化的量度这就是动能定理的本质含义对于某一个孤立的物体，外力对它所做的总功与合力所做的功是同一个意思，做功过程就是物体与外界进行能量交换、转移的过程，外界对物体做了多少总功，物体的动能就改变多少对于一个由几个存在相互作用的物体组成的系统，外力可以

2、对系统做功，内力也可以对系统做功，内力做功就表示系统的动能可以和系统内部某种形式的能量进行转化即系统动能的变化是由系统的内力与外力做功之和来决定的可见，对于系统也可以运用动能定理。二、系统的动能定理及应用1系统的动能定理如图1，光滑水平面上有a、b 两物体，质量分别为m1、m2，设a、b之间存在大小恒定的引力f开始两物体之间距离为l1，初速度均为零，现有一水平拉力f作用在b物体上，作用一段位移s时，a、b两物体间距离变为l2，a、b两物体的速度为v1、v2，则对a、b两物体分别应用动能定理得：sl2l1bafff图1对于a物体： 对于b物体：将这两个方程相加得：其中， 表示外力对于系统所做的功

3、，表示系统内力对于系统所做的功因此，系统的动能定理可以表示为：当系统的内力f大小恒定时，其中取决于内力f方向与相对位移s的方向：两者方向相同时，相当于,内力方向与相对位移方向相同时，系统内力做正功，可以理解为系统有势能转化为系统的动能；两者方向相反时，,相当于，系统内力方向与相对位移方向相反，系统内力做负功，可以理解为系统有动能转化为系统的势能；当，即系统内物体间无相对位移时，系统内力不做功，系统的势能不变化在其它情景中w内不一定代表系统势能与动能转化的量度2系统的动能定理的应用例1：如图2，一质量为m的长不板，静止在光滑的水平面上，一质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度从长木板的一端开始

4、在木板上滑行，直到离开木板滑块离开木板时的速度为若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同时，求滑块离开木板时的速度v0图2分析与解：设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有：设滑块与木板间摩擦力为f，木板长为l，则对于滑块与木板组成的系统，只有两者间的内力即摩擦力做功，对系统应用动能定理，得：当木板固定时，滑块离开木板时速度为v/，对滑块应用动能定理，得：由以上三个方程解得，木板固定滑块离开木板时的速度为：此处系统的内力做功使系统的部分动能转化为系统的内能木板固定与不固定两种情况，内力与相对位移都相同，内力所做的功也就相同，即系统产生的热能相同例2：一列总质量为m的列车，沿平直铁路匀速行驶某时刻，其质量为m的末节车厢脱钩，司机发觉时，车的前部自脱钩处又行驶了距离l，司机立即关闭发动机设车所受阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定求列车的两部分最后都停下来时，其间的距离是多少？分析与解：设开始列车的速度为v，发动机牵引力大小为f，阻力是车重的k倍从脱钩到两车都静止下来时，车厢的位移为s1，车的前部的位移为s2，则对整个系统从脱钩到都停下来的整个过程应用动能定理：对车厢应用动能定理：而由以上方程解得最后车的两部分间的距离s为：与上面的两条例题类似，在涉