湖北省各地高三数学最新试题分类汇编圆锥曲线文

1、k湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知双曲线=1的渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为a. b c3 d2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d3、（荆门市2016届高三元月调考）已知f1、f2为双曲线的左、右焦点，p为双曲线左支上任意一点，以p为圆心，|pf1|为半径的圆与以f2为圆心，|f1f2|为半径的圆相切，则双曲线的离心率为 a b2 c3 d44、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）己知直线ax+by一6=

2、0（a>0,b>0）被圆x2+ y22x - 4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是(a) (b) 4 (c) (d) 95、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）设m、n是抛物线c: y2 =2px (p>0)上任意两点，点e的坐标为（一，0）（0）若的最小值为0，则= (a)0 (b) (c) p (d) 2p 6、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知双曲线（a>0,b>0）的渐近线方程y=，且焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为a. b. c. d.7、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知抛物线上一点m (,4) 到焦点f 的距离|m

3、f |，则直线 mf 的斜率（a）2（b）（c）（d）8、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆的圆心，则抛物线的方程是abcd9、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）a. b. c. d.10、（宜昌市2016届高三1月调研）已知分别是椭圆的左、右焦点，过f2的直线交椭圆于p，q两点，若f1pq45°，pq，则椭圆的离心率为()a b c1 d211、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知，则曲线与曲线的（ ）a 离心率相等 b焦距相等

4、c 虚轴长相等 d 顶点相同12、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）分别为椭圆的左、右焦点，点p在椭圆上，线段与y轴的交点为m，且，则点m到坐标原点o的距离是（ ） a. b. c. 1 d. 213、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）设直线l：y3x-2与抛物线交于a,b两点，过a,b两点的圆与抛物线交于另外两个不同的点c,d，则直线cd的斜率k为a.- b.-2 c.-3 d.参考答案：1、b2、a3、b4、c5、b6、c7、b8、c9、d10、c11、b12、a13、c二、填空题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知抛物线y2= 2px(p>0)的焦点为f，过点

5、f且倾斜角为60°的直线与抛物线交于a、b两点（a点位于x轴上方），若aof的面积为3，则p= 2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为 3、（荆门市2016届高三元月调考）到两定点f1(-1，0)，f2(1，0)距离之和为2的点的轨迹的长度为 4、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）双曲线c：的离心率为，焦点到渐近线的距离为3，则c的实轴长等于5、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）抛物线的准线方程是 参考答案：1、22、3、24、85、三、解答题1、（黄冈市2

6、016高三3月质量检测）已知椭圆c: =1（a>0，b>0）的离心率为，点a(1，)在椭圆c上(i)求椭圆c的方程； ()设动直线l与椭圆c有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点o为圆心的圆，满足此圆与l相交于两点p1，p2（两点均不在坐标轴上），且使得直线op1，op2的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）如图，已知椭圆的四个顶点分别为,左右焦点分别为，若圆c：()上有且只有一个点满足，（1）求圆c的半径；（2）若点为圆c上的一个动点，直线交椭圆于点,交直线于点,求的最大值；3、（荆门市2016届高三元月

7、调考） 已知抛物线c：x2 =2py的焦点与椭圆的上焦点重合，点a是直线x2y80上任意一点，过a作抛物线c的两条切线，切点分别为m，n. (i)求抛物线c的方程； ()证明直线mn过定点，并求出定点坐标4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）已知圆心为h的圆x2+ y2 +2x -15=0和定点a(1，0)，b是圆上任意一点，线段ab的中垂线l和直线bh相交于点m,当点b在圆上运动时，点m的轨迹记为椭圆，记为c (i)求c的方程； (ii)过点a作两条相互垂直的直线分别与椭圆c相交于p，q和e，f，求的取值范围5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）过椭圆：外一点p（，）（且0）

8、向椭圆作切线，切点分别为a,b，直线ab交y轴与m，记直线pa,pb,pm的斜率分别为。（i）当点p的坐标为（4,3）时，求直线ab的方程；（）当0，是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由。6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）过椭圆右焦点f2 的直线交椭圆于a，b 两点，f1 为其左焦点当直线abx轴时， af 1 b为正三角形，且其周长为 （）求椭圆的方程； （）设 c 为直线x2上的一点，且满足 cf2ab，若（其中 o 为坐标原 点），求四边形oacb 的面积7、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知椭圆c1：的离心率为，且过定点m(1，)(1)求椭圆的

9、方程；(2)已知直线l：与椭圆c交于a、b两点，试问在y轴上是否存在定点p，使得以弦ab为直径的圆恒过p点？若存在，求出p点的坐标，若不存在，说明理由8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上 （）求椭圆c的方程；（）过的直线与椭圆c相交于a，b两点，若ab的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程9、（宜昌市2016届高三1月调研）已知圆c：9，点a（5,0），直线。（1）求与圆c相切，且与直线垂直的直线方程；（2）在x轴上是否存在定点b（不同于点a），使得对于圆c上任一点p，都有为常数？

10、若存在，试求所有满足条件的点b的坐标；若不存在，请说明理由。10、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为已知，且的面积为（1）求椭圆的方程；（2）直线上是否存在点，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由11、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）在面积为9的中，且，现建立以a点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示（1）求ab、ac所在直线的方程； （2）求以ab、ac所在直线为渐近线且过点d的双曲线的方程；（3）过d分别作ab、ac所在直线的垂线（e、f为垂足），求的值

11、。参考答案：1、（）解：由题意，得， 又因为点在椭圆上， 所以， 解得， 所以椭圆c的方程为. 5分 （）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为. 证明如下： 假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为.当直线的斜率存在时，设的方程为. 由方程组 得， 因为直线与椭圆有且仅有一个公共点， 所以，即. 7分 由方程组 得， 则. 设，则， 设直线， 的斜率分别为， 所以 ， 将代入上式，得.10分 要使得为定值，则，即，验证符合题意. 所以当圆的方程为时，圆与的交点满足为定值. 当直线的斜率不存在时，由题意知的方程为， 此时，圆与的交点也满足.综上，当圆的方程为时圆与的交点满足斜率之积为定值.12分

12、2、（1）依题意得，设点，由得： ，化简得， 点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆， 3分又点在圆上并且有且只有一个点，即两圆相切，当两圆外切时，圆心距，成立当两圆内切时，圆心距，不成立 5分（2）设直线为，由得, 6分联立，消去并整理得：，解得点的横坐标为， 7分把直线：与直线：联立解得点横坐标 8分所以 11分(求最大值，显然为正才可能取最大，)当且仅当时，取等号， 的最大值为； 12分3、4、5、6、7、(1)解：由已知椭圆c的方程为2分(2)解：由得： 4分设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1、x2是方程的两根6分设p(0，p)，则 8分若，则即对任意kr恒成立10分此方程组无解，

13、不存在定点满足条件12分8、解：（）因为|=2，所以.又点（1，）在该椭圆上，所以所以.所以椭圆c的方程为 （4分）（）当直线x轴时，可得a（-1，-），b（-1，），ab的面积为3，不符合题意（6分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：，显然0成立，设a，b，则，可得|ab|= （9分）又圆的半径r=，ab的面积=|ab| r=，化简得：17+-18=0，得k=±1，r =，圆的方程为（12分）注：其它解法可酌情给分。9、解：（1）设所求直线方程为，即直线与圆相切， 2分得， 3分所求直线方程为 4分（2）方法1：假设存在这样的点当p为圆c与轴的左交点时，；当p为圆c与轴的右交点时， 6分依题意，解得，（舍去），或 8分下面证明当点的坐标为时，对于圆c上任一点p，恒为一常数：设，则，从而为常数 12分方法2：假设存在这样的点，使得为常数，则， 将代入得， 6分即2（52+t）x+342t29=0对x3，3恒成立， 8分， 10分解得， 11分所以存在点对于圆c上任一点p，都有为常数 12分10、解：（i）由已知得,即为，解得，故椭圆的方程为.4分（ii）假设直线上存在