命题定理证明PPT课件

1、( (一一) )、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。、对顶角相等。、对顶角相等。、内错角相等两直线平行。、内错角相等两直线平行。( (二二) )、连接、连接 、两直线平行吗？、两直线平行吗？、过点画直线、过点画直线l l的垂线的垂线. .比较两组语句有什么区别？比较两组语句有什么区别？一、命题的定义像这样判断一件事情的语句，叫做命题.第1页/共19页例：判断下列五个语句中，哪个是例：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：命题，哪个不是命题？并说明理由：（1 1）对顶角相等吗？）对顶角相等吗？（2 2）作一条线段）作一条线段AB=2cm;AB=2cm;（3 3

2、）我爱珠河中学；）我爱珠河中学；（4 4）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；（5 5）相等的两个角，一定是对顶角；）相等的两个角，一定是对顶角；第2页/共19页 （1 1）两点之间，线段最短；）两点之间，线段最短；（2 2）请画出两条互相平行的直线）请画出两条互相平行的直线 （3 3）过直线外一点作已知直线）过直线外一点作已知直线 的垂线；的垂线； （4 4）如果两个角的和是）如果两个角的和是9090， 那么这两个角互余那么这两个角互余判断下列语句是不是命题？第3页/共19页（1 1）如果两条直线都与第三条直线）如果两条直线都与第三条直线行，那么这两条直线也互相平行；行，那

3、么这两条直线也互相平行；（2 2）如果两个角的和是）如果两个角的和是9090，那么，那么这两个角互余；这两个角互余；（3 3）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短2.观察下列命题有几部分组成？观察下列命题有几部分组成？第4页/共19页二、命题的组成二、命题的组成命题由命题由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成. .题设是已知事项，结论是由已题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项知事项推出的事项. .命题的一般形式：命题通常写成命题的一般形式：命题通常写成“如果如果, ,那么那么”的形式；的形式；或或“若若, ,则则”的形式。的形式。第5页/共19页例二：指出下列的命题例二：指出下列的

4、命题题设和结论，并写成并写成“如果如果.，那么，那么. ”的形式的形式1 1）等角的补角相等；）等角的补角相等；2 2）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；3 3）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；4 4）相等的两个角，一定是对顶角；）相等的两个角，一定是对顶角；第6页/共19页一、指出下列命题的题设和结一、指出下列命题的题设和结论论1 1、如果两条直线平行，那么、如果两条直线平行，那么 同旁内角互补同旁内角互补. .2 2、若、若ab ,ac,ab ,ac,则则bcbc3 3、若、若a a, ,则则abab. .第7页/共19页二、将下列命题改写成二、将下列

5、命题改写成“如如果果, ,那么那么”的形式，并说的形式，并说出题设和结论出题设和结论1 1、有理数一定是自然数、有理数一定是自然数 2 2、对顶角相等、对顶角相等. .3 3、等角的补角相等、等角的补角相等. .4 4、同位角相等、同位角相等. .第8页/共19页三、命题的种类三、命题的种类1 1、如果题设成立，那么结论、如果题设成立，那么结论 一一定成立，像这样的命题，叫做定成立，像这样的命题，叫做真真命题命题。2 2、如果题设成立时，不能保证、如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像论不成立，是错误的命题，像这样的命题叫做这样的

6、命题叫做假命题假命题。第9页/共19页说出下列命题是说出下列命题是真真命题还是命题还是假假命命题。题。1 1、两个锐角之和一定是钝角、两个锐角之和一定是钝角2 2、直角小于平角、直角小于平角. .3 3、内错角互补、内错角互补, ,两直线平行两直线平行. .4 4、两直线被第三条直线所截、两直线被第三条直线所截, ,同同 旁内角互补旁内角互补. .5 5、两个数比较、两个数比较, ,绝对值大的反而绝对值大的反而 小。小。第10页/共19页常见的真命题常见的真命题：定理：正确性由推理证实的真定理：正确性由推理证实的真命题。命题。定理是我们以后推理过程的依据定理是我们以后推理过程的依据.定理是真命

7、题，但真命题不一定定理是真命题，但真命题不一定是定理是定理。在很多情况下，一个命题的正在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，这个推理确性需要经过推理，这个推理过程叫做过程叫做证明证明第11页/共19页bac例题三:在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条如图，已知直线 bc, ab,求证：ac第12页/共19页、命题都由和、命题都由和两部分组成两部分组成、命题、命题“内错角相等内错角相等”改成改成“如果如果，那么，那么”的形式是的形式是 。第13页/共19页、两条直线相交，只有一个交点的题设是（） 相交两条直线两条直线相交只有一个交点第14页/共19页、下

8、列语句不是命题的、下列语句不是命题的是是( )( ). .两点之间两点之间, ,线段最短线段最短. . .不平行的两条直线有一个不平行的两条直线有一个公共点公共点. .x.x与与y y的和等于零吗的和等于零吗? ?. .对顶角不相等对顶角不相等第15页/共19页下列命题中真命题是（）下列命题中真命题是（）.锐角小于它的余角锐角小于它的余角.两个锐角的和是直角或钝角两个锐角的和是直角或钝角.钝角大于它的补角钝角大于它的补角.如果两个角有一个锐角，一如果两个角有一个锐角，一 个钝角，那么这两个角互补个钝角，那么这两个角互补第16页/共19页6 6、指出下列命题题设和结论。、指出下列命题题设和结论。A.A.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截, , 同位角相等同位角相等. .B.B.两直线平行，内错角互补两直线