初一(七年级)数学下册平行及相交线单元测试题(附答案)

1、初一（七年级）数学下册单元测试题第二章相交线与平行线相交线、平行线单元测试题1（本卷共100 分， 45 分钟完成）题号一二三合计得分一、填空（每小题4 分，共 40 分）1、一个角的余角是30o，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是.3、如图，如果= ，那么根据可得 AD BC（写出一个正确的就可以）.4、如图， 1 = 82o， 2 = 98o，3 = 80o，则 4 =度 .5、如图，直线AB ， CD，EF 相交于点 O，AB CD，OG 平分 AOE ， FOD = 28o，则 BOE =度， AOG =度.6、时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与

2、分针所成的锐角是.7、如图， AB CD， BAE = 120o，DCE = 30o，则 AEC =度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到 AOB = 70o，则 BOG =.9、如图中 DAB 和 B 是直线 DE 和 BC 被直线所截而成的，称它们为角.10、如图，正方形ABCD 边长为 8，M 在 DC 上，且 DM = 2， N 是 AC 上一动点，则 DN + MN 的最小值为.二、选择题（每小题3 分，共 18 分）11、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等1， B.2， C.3， D.4 A .12、如图，在 ABC

3、 中， AB = AC ， A = 36o，BD平分 ABC ， DEBC，那么在图中与 ABC 相似的三角形的个数是（）A.0，B.1，C.2，D.313、下列图中 1 和 2 是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、14、下列说法正确的是（）A. 两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（A.45o，B.60o，C.75o，）D.80o16、如图， DHEG

4、 EF，且 DCEF，那么图中和 1 相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹） （3 分）已知点 P、 Q 分别在 AOB 的边 OA ，OB 上（如图 ） . 作直线 PQ，过点 P 作 OB 的垂线，过点 Q 作 OA 的平行线 .18、已知线段 AB ，延长 AB 到 C，使 BCAB=1 3，D 为 AC 中点，若 DC = 2cm，求 AB 的长 . （ 7 分）19、如图，已知 AB CD， 1 = 2求证 .： E F （ 6 分）20、如图 所示，在 AFD 和 BEC 中，点 A 、E、F、C 在同一直线上，

5、有下面四个判断： AD=CB AE=FC B= D ADBC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程 . （ 8 分）21、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形 APCD 的釉面砖，且使 APC120o. 请在长方形 AB边上找一点 P，使 APC 120o. 然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取 P 点及其选取 P 点的理由 . （8 分）22、如图，已知 AB CD， ABE和 CDE的平分线相交于 BFD的度数 .（ 10 分）F， E = 140o，求相交线、平行线单元测试题2（本卷共100 分， 45 分钟完成）题号一二三合计得分

6、四、填空（每小题4 分，共 40 分）1、一个角的余角是30o，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是.3、如图，如果= ，那么根据可得 AD BC（写出一个正确的就可以）.4、如图， 1 = 82o， 2 = 98o，3 = 80o，则 4 =度 .5、如图，直线AB ， CD，EF 相交于点 O，AB CD，OG 平分 AOE ， FOD = 28o，则 BOE =度， AOG =度.6、时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图， AB CD， BAE = 120o，DCE = 30o，则 AEC =度.8、把一张长方形纸条按图中，那

7、样折叠后，若得到 AOB = 70o，则 BOG =.9、如图中 DAB 和 B 是直线 DE 和 BC 被直线所截而成的，称它们为角.10、如图，正方形ABCD 边长为 8，M 在 DC 上，且 DM = 2， N 是 AC点，则 DN + MN 的最小值为.上一动五、选择题（每小题 3 分，共 18 分）11、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等A.1， B. 2， C. 3， D. 412、如图，在 ABC 中， AB = AC ， A = 36o，BD平分 ABC ， DEBC，那么在图中与 ABC 相似的三角形的个数是（）A.0，B

8、.1，C.2，D.313、下列图中 1 和 2 是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、14、下列说法正确的是（）A. 两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45o，B.60o，C.75o，D.80o16、如图， DHEG EF，且 DCEF，那么图中和 1 相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.6六、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要

9、保留作图痕迹） （3 分）已知点 P、 Q 分别在 AOB 的边 OA ，OB 上（如图 ） . 作直线 PQ，过点 P 作 OB 的垂线，过点 Q 作 OA 的平行线 .18、已知线段 AB ，延长 AB 到 C，使 BCAB=1 3，D 为 AC 中点，若 DC = 2cm，求 AB 的长 . （ 7 分）19、如图，已知 AB CD， 1 = 2求证 .： E F （ 6 分）20、如图 所示，在 AFD 和 BEC 中，点 A 、E、F、C 在同一直线上，有下面四个判断： AD=CB AE=FC B= D ADBC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过

10、程.（8分）21、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形 APCD 的釉面砖，且使 APC120o. 请在长方形 AB边上找一点 P，使 APC 120o. 然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取 P 点及其选取 P 点的理由 . （8 分）22、如图，已知 AB CD， ABE和 CDE的平分线相交于 BFD的度数 .（ 10 分）F， E = 140o，求相交线、平行线单元测试题3一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.（ A）平行线间的距离相等（ B）两点之间，线段最短（ C）垂线段最短（ D）两点确定一条直线2.如图 1，给出了

11、过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等3. 如图 2 所示是“福娃欢欢”的五幅图案，、哪一个图案可以通过平移图案得到（）图 2A BCD4 ( 2008 年杭州市 ) 如图 , 已知直线 AB / CD,C115, A 25,则 E ()(A) 70(B) 80(C)90(D)1005如果 与 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）互相垂直互相平行即不垂直也不平行6如图 3，若 1=70°， 2=110°， 3=70°，则有（） a b c

12、 d a d任两条都无法判定是否平行不能确定图 1图 3图 47. 汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1 个B.2个C.3个D.4个8一副三角扳按如图4 方式摆放，且1的度数比2的度数大 54°，则 1（）A 18 °B54°C 72°D70°9在数学课上，同学们在练习过点B 作线段 AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A1 个B2个C3个D 4 个BBBBEEAC A ECACEAC图 5图 610如图 6 所示，已知 34，若要使 1 2，则还需（）A 1

13、3B 23 C 1 4DAB CD二、填空题（每题3 分，共 30分）11. 如图 7，当剪刀口AOB增大 21°时， COD增大。12图形在平移时，下列特征中不发生改变的有_（把你认为正确的序号都填上）. 图形的形状；图形的位置；线段的长度；角的大小；垂直关系；平行关系.13如图 8，如果 1=40°， 2=100°，那么 3 的同位角等于_， 3 的内错角等于 _， 3 的同旁内角等于_14如图 9，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1_15吸管吸易拉罐的饮料时，如图10，1110 ，则2（易拉罐的上下底面互相平行）16. 一货船沿北偏西 62

14、76;方向航行， 后因避礁先向右拐 28°，再向左拐 28°，这时货船沿着 _方向前进 .17. 用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字： _（只需写一个） .18 如图 11， CD AB 于 D ，DE BC ， 1 2，则 FG 与 AB 的位置关系是 _。图 7图 9图 8图 10图 1119对于同一平面内的三条直线a 、 b 、 c ，给出下列五个论断：a b ； b c ； a b ； a c ； a c . 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.20如图 12 所示第 1 个图案是由

15、黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2 个，第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么(1)第 4 个图案中有白色六边形地面砖_块，第 n 个图案中有白色地面砖 _ 块第1个第2个第 3个图 12三、解答题（共60 分）21（本题 6 分）如图 13，经过平移， ABC 的边 AB 移到了作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。22 (本题 6 分 )如图 14， AB CD ，需增加什么条件才能使 1=2 成立？（至少举出两种）23（本题 7 分）如图 15，要判定 DE BC 图 14（ 1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB 、 _ 和 _（ 2）当考虑截线 A

16、B 时，只需同位角 ADE 与 _ 相等，或同旁内角 _ 与 B 互补，就能判定 DE BC 图 1524（本题 7 分）如图16，点 D、 E、 F 分别在 AB、 BC、 AC上，且 DE AC， EF AB，下面写出了说明“ A+ B+ C 180°”的过程，请填空：因为 DE AC， AB EF, 所以 1，A 3（）D4F因为 AB EF，所以 2 _（）23因为 DE AC，所以 4 _（1）BEC所以 2 A（等量代换） 图 16因为 1+ 2+3 180°，所以 A+ B+C 180°（等量代换） 25（本题 8 分）如图17，一块边长为8 米的正

17、方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是 2 米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？图 1726（本题 8 分）如图 18， A 、B 之间是一座山，一条高速公路要通过A 、 B 两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32。如果A 、 B 两地同时开工，那么在B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？图 1827（本题 9 分）如图19，是一块长方形（对边ABCD， ADBC，四个角都是直角）的木板。王师傅现要在 AB 上找一点E, 使 AEC150° .DC(1) 请你先结合画图，写出你确定点E 的方法 , 并在图中画出点

18、E；(2) 再简单叙述你的理由 .AB28（本题 9 分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图20 所示，设计要求是图 19ABCD，且 A C143°，请你帮设计师计算一下 E 的度数，并说明理由。BDAC图 20E相交线、平行线单元测试题4一、选择题（每小题4 分，共 20分）1. 下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（）22211112A 0B 1C2D32. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A 第一次右拐 50°，第二次左拐130° B 第一次左拐 50°，第二次右拐50

19、6;C第一次左拐 50°，第二次左拐130° D第一次右拐 50°，第二次右拐50°3.如图，若 mn， 1 = 105 °，则 2 = （）A 55° B 60° C 65° D 75°4.同一平面内的四条直线满足ab, bc, cd ，则下列式子成立的是（）A a / bB bdC adD b / c5. 在 5×5 方格纸中将图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图（ 2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A 先向下移动 1 格，再向左移动1 格B 先向下移动 1 格，再向左移动2 格C先

20、向下移动 2 格，再向左移动1 格D先向下移动 2 格，再向左移动2 格二、填空题 ( 每空 3 分，共 24 分 )6.如图，直线 AB、CD相交于点 O， OEAB，O为垂足，如果EOD =38°，则=，=AOCCOB7.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。( 填序号 ) 动的钟摆（ 2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜汽车玻璃上雨刷的运动（ 5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。8. 将“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是_ 9.如图， EF AD， 1 = 2， BAC = 70 °。将求AGD的过程填写完整。因为EF AD，所以2 =。又因

21、为1 =2，所以1 = 3。 所以 AB。所以 BAC+= 180° 。又因为BAC= 70° ，所以AGD=。三、解答题 (共 56 分 )10. 填空并在括号内加注理由。 （每空 1 分，共 10 分）如图 4，已知 DE BC， DF、 BE分别平分 ADE和 ABC求证： FDE=DEB证明： DE BC ADE=（） DF、 BE平分 ADE、 ABC ADF=12= 1（）ABE2 ADF=ABE() FDE=（）11.如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题6 分）12. ( 本题 1

22、0 分 )在方格中平移， 使点移到点，使点移到点 分别画出两次平移后的三角形ACMBN， ，求 的度数13. ( 本题 10 分 )已知：如图， ， EBACD14. ( 本题 10 分 )如图，已知 DE BC， 1 2，求证： B C15.( 本题 10 分 )已知：如图 1= 2， C=D ， A=F 相等吗？试说明理由相交线、平行线单元测试题5一、耐心填一填，一锤定音！ （每小题 3 分，共 24 分）1、平行线的性质：平行线的判定：（ 1）两直线平行，；（ 4），两直线平行；（ 2）两直线平行，；（ 5），两直线平行；（ 3）两直线平行，；（ 6），两直线平行。2、把命题“平行于同一

23、条直线的两条直线平行”改写为“如果那么”的形式是3、如图 1，直线 a、 b 相交， 1=36°，则 2=_。4、如图 2， AB EF， BC DE，则 E+ B 的度数为 _5、如图 3，如果 1=40°， 2=100°，那么 3 的同位角等于 _， 3 的内错角等于 _， 3 的同旁内角等于_2 b13a图 1图 3图 26、如图 4，平移到A B C，则图中与线段AA平行的有；ABC与线段 AA 相等的有。EAB12CFG D图 4图 5图 6图 77、如图 5，直线 a b，且 1 28°， 2 50°，则 ABC _8、如图 6,

24、已知 AB CD,直线 EF分别交 AB,CD于 E,F,EG?平分 BEF,若 1=72°,则 2=_.二、精心选一选慧眼识金！ （每小题3 分，共 30 分）9、如图 7，以下说法错误的是（）、 1与 2 是内错角、 2 与3 是同位角、 1与 3 是内错角、 2 与4 是同旁内角图 810、如图 8，能表示点到直线的距离的线段共有（）、 2条、 3条、 4条、 5条11、平面内三条直线的交点个数可能有A、1个或 3个B、2个或 3个C 、1个或 2个或 3个D、0个或 1个或 2个或 312、两条平行线被第三条直线所截，则（）A、一对内错角的平分线互相平行B、一对同旁内角的平分

25、线互相平行C、一对对顶角的平分线互相平行D、一对邻补角的平分线互相平行13、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对 B 、4对 C 、5对 D、 6 对14、下列所示的四个图形中，1 和2 是同位角 的是（）11112222A、B、C 、D、15、下列说法中， 正确 的是（）A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动B 、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C、“相等的角是对顶角”是一个真命题D、“直角都相等”是一个假命题A16、点 P 为直线 l 外一点，点 A、 B、 C 为直线 l上三点， PA = 4 cm ， PB = 5 cm ，DEBCPC = 2 cm ，则点到直线l

26、的距离是（）A、 2cmB、小于 2cmC 、不大于2cmD 、4cm17、如图 9， BE 平分ABC ， DE / BC ，图中相等的角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对18、如图 10，直线 a、 b 都与直线 c 相交，给出下列条件：1 2； 3 6； 4 7 180°； 5 8 180°。其中能判断a b 的条件是（）A 、B、C、D、三、作图题 （每小题8 分，共 16 分）19、读句画图：如图，直线CD与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图（ 1）过点 P 作 PQCD，交 AB于点 Q（ 2）过点 P 作 PRCD，垂足为 RD·PAC图

27、 9图 10B20、在下图中平移三角形ABC，使点 A 移到点 A ，点 B 和点 C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。A·ABC四、用心做一做，马到成功！21、填空完成推理过程： （每空 1 分，共 20 分）A1 如图， AB EF（ 已知 ）A+=1800（）ED DE BC（已知 ） DEF=（）ADE=（）CBF2 如图，已知 AB BC ， BC CD ， 1 2 试判断 BE 与 CF 的关系，并说明你的理由解 :BE CF.理由： AB BC , BCCD ( 已知) _ = _=90 o ()12() ABC 1= BCD 2 ，即 EBC=

28、BCF _ _ ()3 如图， E 点为 DF上的点， B 为 AC上的点， 1 2， C D。试说明： ACDF。解： 1 2（已知）1 3（） 2 3（等量代换）（） C ABD （）又 C D（已知） D= ABD（） AC DF（）22、（本小题8 分）如图所示 ,ADBC, 1=78° , 2=40° , 求 ADC的度数 .AD12BC23、（本小题12 分）如图， BAF46 ， ACE136 ，CE CD 问 CD AB吗？为什么？24、已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（ 1） 1 2 _ _ ； （2 分）（ 2） 1 2 3 _；（ 2 分）（

29、3） 1 2 3 4 _ _；（ 2 分）（ 4）试探究 1 2 3 4 n；（4 分）相交线、平行线单元测试题6一、 填空题（每题3 分，共 30 分）1、 若 1 的对顶角是2, 2 的邻补角是 3, 若 3450, 则 1 _。2、 如图， AC l1 ,AF l2 , 垂足分别为A、 B，则 A 点到直线 l1 的距离是线段 _。l2CBA（第 2题）3、 如图，直线 AB、 CD相交于点0O, 若 EOD=40,0那么射线 OE与直线 AB 的位置关系是_ 。 BOC=130,AEBCD（第3 题）（第4 题）4. 如图，AB CD,CE平分ACD，若1 250,那么2 的度数是_。

30、5、如图， (1) 2 与 4 是直线 _和 _被直线 _所截而形成的_ 。 (2) 1与 3 是直线 _和 _被直线 _所截而形成的_。(第5 题)（第7 题）6、已知 D ABC 经过平移后得到 D DEF , 若 A 500,FG=5cm, 则 E=_,BC=_。7、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）下是平行的，转动刀片时会形成 1、 2, 则 1+2 _。，刀片上、8、命题“对项角相等”中的题设是_, 结论是 _ 。9、如图要使AB CE, 可添加的条件是_( 至少填两个条件) 。10、如图 AB CD， B 580, E=200, 则 D 的度

31、数是 _。（第 9题）二、选择题（每题3 分，共 24 分）11、如图下列推理中，正确个数是（第）10）题（ 1） AB CD， ABC+ C=450,（ 2） 1 2, ADBC（ 3） AD BC, 3 4,0（ 4） A+ ADC=45 AB CDA、1个B、2个 C 、3个 D、4个12、已知，如图1 2， 3 800,则 4（）A、 800B、 700C 、600D 、50013、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A、先右转800, 再左转 1000,B、先左转800, 再右转 800,C、先左转800, 再右转 100

32、0,D、先右转800, 再右转 800,14、如图，在 D ABC 中，点 D、 E、F 分别在 AB、BC、AC上，且 EF AB，要使 DF BC，只需再有下列条件中的（）A、 1 2B、 1 DFE C、 1 AFDD 、 2 AFD15、如图AB CD，则1（）A、 750B、 800C、 850D、 950（第 14 题）（第 15 题）(第 18 题)16、下列命题中，真命题有（）（ 1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（ 2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（ 3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（ 4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也

33、和另一条垂直A、1个B、2个C、3个D 、4个17、点 P 为直线 l 外一点，点A、 B、 C 为直线 l 上三点， PA 4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线 l 的距离为（）A、 4cm B、 5cmC 、小于 2cmD、不大于 2cm18、如图将D ABC 水平向右平移到D DEF ，若 A、 D 间的距离为 1,CE 2, 则 BF（）A、3 B、 4 C、5D、不能确定三、解答题（ 19 22 每题 10分，23 题 12分， 24 题 14 分，共 66 分）19、如图，已知， AB CD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分 AEF， 1400，

34、求 2 的度数。20、如图，为了解决A、 B、 C、D 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，（ 1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H 的位置，使之与四个小区的距离之和最小。（ 2）另外，计划把河流 EF 中的水引入水厂 H 中，使之到 H 的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。21、如图，已知ACB与 AOE互补，（ 1） BC与 DE有怎样的位置关系？说明理由（ 2）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种。22、如图， A= F, C= D, 试说明 BMN与 CNM互补吗？为什么？23、如图，直线AB、 CD相交于点O， P 是 CD上一点（ 1）过点 P 画 AB的垂线段 PE（ 2）过点 P 画 CD的垂线，与 AB 相交于 F 点（ 3）说明线段 PE、 PO、 FO三者的大小关系，其依据是什么？24、如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和 PAB、 PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。(1)(2)(3)(4)结论：（ 1） _（ 2） _（ 3） _ （ 4） _选择结论： _，说明理由。相交线、平行线单元测试题7一、选择题1，如图 1， 1、 2 是对顶角的是（）12121221ABCD图 12，如图2，已知直线 AB、CD 相交于点