数学高考复习名师精品教案第83课时第九章直线平

1、数学高考复习名师精品教案第83课时：第九章 直线、平面、简单几何体立体几何小结课题：立体几何小结一课前预习：1已知两条异面直线所成的角为，直线与，直线与所成的角为，则的范围是 （ ） 2把正方形abcd沿对角线ac折起，当a、b c、d四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线bd与平面abc所成的角的大小为（ ）90° 60° 45° 30°3长方体的一个顶点上三条棱长分别为，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 4直角三角形的斜边在平面内，与平面分别成的角，若，则在平面内的射影构成的三角形的面积为 5 二例题分析：例1已知斜三棱柱中， ，点是与

2、的交点，（1）基向量表示向量；（2）求异面直线与所成的角；（3）判定平面与平面解：设（1） （2）由题意，可求得，异面直线与所成的角为（3）取的中点，连结，则，且，平面，平面与平面例2如图在四棱锥中，底面是，且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面。（1）若为边的中点，求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面，并证明你的结论。（1）为正三角形，为边的中点，平面垂直于底面，底面，在菱形中， ，为直角三角形，且，平面（2）由（1）知底面，是二面角的平面角，（3）为边的中点，取的中点，连结，则，平面，平面平面，点存在，且为的中点。例3如图，在直

3、四棱柱中，底面是边长为的菱形，侧棱长为（1）与能否垂直？请证明你的判断；（2）当在上变化时，求异面直线与所成角的取值范围。解：菱形中，于，设，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1），与不能垂直。（2），设，又，直线与所成角的取值范围是。三课后作业：1直线，和不同平面满足：和那么必有（ ）且且且且2在棱长为的正四面体中，分别是的中点，则（ ） 3在空间直角坐标系中，已知，平面，垂足为，直线交平面于点，则点的坐标为（ ） 4给出下列四个命题：如果直线平面，且，则直线与平面的距离等于平面与平面的距离；两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离；异

4、面直线分别在两个平行平面内，则的距离等于这两个平面的距离；若点在平面内，平面/平面，则到平面的距离等于平面与平面的距离。则其中所有正确的命题的序号是 5如图，已知直三棱柱abca1b1c1，侧棱长为2，底面abc中，b=90°，ab=1，bc=，d是侧棱cc1上一点，且bd与底面所成角为30°. （1）求点d到ab所在直线的距离. （2）求二面角a1bdb1的度数.6已知三棱锥中，与是两个共斜边的等腰直角三角形，为上一点，平面，点分别是的中点， （1）求的长； （2）求直线与直线夹角的余弦值；（3）求证： 7如图，已知正四面体pabc中，棱ab、pc的中点分别是m、n（1）

5、求异面直线bn、pm所成的角；（2）求bn与面abc所成的角cbmpna高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网() 蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆

6、腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃

7、膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀

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18、芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀

19、膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃肀莆螃螂芆节荿袅聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蒇蝿节芈蒆羁肅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莇蚀罿羇芃蚀虿膃腿虿螁羅蒇螈袄膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肃