六年级奥数练习(阴影面积)

1、六年级奥数练习题（圆和组合图形）9.右图中正方形周长是 平方厘米.20厘米.图形的总面积是1、算出圆内正方形的面积为多少10.在右图中（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是平方厘米.2.右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中阴影部分面积是多少平方厘米3. 一个扇形圆心角120”,以扇形的半径为边长画一个正 方形，这个正方形的面积是 120平方厘米.这个扇形面积 是多少？12.如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆展的面积 是19.625平方厘米.那么长方形（阴影部分的面积）是多 少平方厘米？.4.右图中三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是匕平方厘米）.13.如图，已知圆心是

2、O半彳5 r =9厘米，1215 ,那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（3.14）5.三角形 ABC是直角三角形，阴影部分的面积比阴影 部分的面积小28平方厘米.厘米.13、如图，求阴影部分的面积14、大圆的半径比小圆的半径长6.如右图，阴影部分的面积为 2平方厘米，等腰直角三角 形的面积为 .7.扇形的面积是平方厘米，这个扇形的圆心角是度.8.图中扇形的半径 OAO96厘米.直OBF C,那么图中阴影部分的面积是米.（3.14）相等.图中阴影部分的周长是厘米.（3.14）AOB 45 , AC垂平方厘26厘米，且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.15、在一个半径是

3、 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是厘米白圆.剩下的图形的面积是 取3.14,结果精确到1平方厘米16、如图所求，圆的周长是16.4 米，圆的面积与长方形的面积正好平方厘米.（厘19、已知右图中大正方形边长是 6厘米，中间小17.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪,已知正方形的面积是 方米？300平方米，草坪的面积是多少平正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.17、已知：ABC比正方形,ED=D%AF=2厘米,阴影部分的面积是20.如图图在下面两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3圈时，大轮正好转一圈,021.3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，那只蜜蜂飞过的路线最

4、长？ （ 3个正方形的边长都为 4m）18、如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大圆23.将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置 一 ，一 、22的半径为r.（计算时圆周率取2224.求阴影部分的面积3用米25. 一个圆环外直径是内直径的二分之三倍，圆环面积150cm,求外圆的面积26. 一个长方形的面积是 20平方厘米，如果在这个长方 形里画一个最大的半圆形，这个半圆形是多少平方厘 米？因为这个半圆的直径是长方形的长，半径是宽，说明长方形的长是宽的 2倍。【设宽是X。则长是2xX*2X=20X*x=10,所以半圆的面积=派* （x*x） /奥数练习题1、一块长方形木板，沿着它的长度不同

5、的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为 192平方厘米。，现在这块木 板的周长是多少厘米？3、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各 分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形 的面积。4、如下图。已知道大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。5、下图长方形ABCDJ面积是16平方厘米，E、F都是所 在边的中点。求AEF勺面积。3、求四边形ABCDJ面积。（单位：厘米）9、求下图长方形 ABCDJ面积。（单位：厘米2、一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？10、下图中两个正方形边长分别是 6厘米和4

6、厘米，阴影 部分的面积。1、已知正方形ABCDJ边长是7厘米，求正方形EFGH勺面 积。11、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影 部分的面积。2、有一个梯形，它的上底是 5厘米，下底7厘米，如果 只是把上底增加3厘米，那么面积就增加4. 5平方厘 米。求原来梯形的面积。12、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少 平方米？15、图中ABC诞长方形，三角形EFD勺面跳匕三指形ABF的面积大6平方米，求ED勺长?16、下图中正方形的边长为 8厘米，Cb20厘米，梯形BCDF勺面积是多少平方厘米？17、如图，正方形 ABC冲AB=4厘米，EC=101米，求阴 影部分的面积。18、在一个

7、直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正 方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连 接DB）（单位：厘米）19、 图中BC=101米，EC=81米，且阴影部分面积比三 角形EFG勺面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。20、图中ABCD1长方形，三角形EFD勺面积比三角形 ABF 的面积大6平方厘米，求ED勺长。21、两条对角线把梯形ABC酚割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积（单位：平方23、在三角形 AB阱（见右图），DC=2BD CE=3AE阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC勺面积。24、把下图三角形的底边 BC9等分，在下面括号里天上 一、“&l

8、t;”或一。25、如图，平行四边形 BCEF 中，BC=81米，直角三 角形中，AC=101米，阴影部分面积比三角形 ADH勺 面积大8平方厘米。求A怅多少厘米？26、如图，在三角形 AB阱，D>BO中点，E、F是AC勺 三等分点。已知三角形 ABC勺面积是108平方厘米， 求三角形CDE勺面积。27、下图中正方形 ABCDJ边长4厘米，求长方形EFGD勺 面积28、下图中，BD=21米,DE=41米，EC=2厘米,F是AE的中点，三角形 ABCJBC边上的高是4厘米， 阴影 面积是多少平方厘米？34.图中梯形 ABCD勺面积是90平方厘米，AC=3AO那 么阴影部分的面积是 平方厘米。

9、29、如图，ABCD1直角梯形，求阴影部分的面积和（单 位：厘米）35、求下面图形中阴影部分的面积：（厘米）3712836、如图，在三角形 ABC中，D是BC是中点，E、F是 AC的三等分点。已知三角形 ABC的面积是48平方厘米， 求三角形CDE的面积。30、求阴影部分的面积和（单位：厘米）道，求植草的面积37、如图，已知四条线段的长分别是：AB=21米，CE=6厘米，CD=51米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边 形ABCDJ面积。38、7个连续奇数的和是 1981,这7个连续奇数中最大的是（）、最小的是（）。39、请你算一算在一张圆形纸片中画12条直线，最多能把它分成（）块？32、下

10、面中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求阴影的面积。40、从1000里减去125,加上120,再减去125,加上120按这样的方式进行运算，当计算结果是零时，一共减去了（）个125?41、有1克、2克、3克、4克和5克的祛码各一个，从3个祛码放在天平的一边，能称出（ 种不同的重量？44、如下左图，Dk E、F分别是BG AR BE的三等分点,42、比大小：1234566>987654401234567 >9876543已知S；A ABC=27平方厘米，求 S；A DEF.43、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的 3倍，如果从 乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的

11、 5倍。原来两筐水果各有多少个？（用方程解）求阴影部分面积(1)例1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：这是最基本的方法：工圆面积减去 等腰直角三角形的面积，4炉-2M=1.14 （平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。（单位：厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去百圆的面积。设圆的半径为r ,因为正方形的面积为7平方厘米，所以ra=7,阳 K所以阴影部分的面积为：7-4ri=7-4- >7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） £解：最基本的方法之一。用四个W圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面

12、积：2 >2-无=0.86平 方厘米。例4.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16-无必）=16-4兀=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，无（22） >2-16=8 兀-16=9.12 平方厘例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积（6）之差（全加上阴影部分）无产-兀（2*）=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交

13、的情况如何无关）另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍例7.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：正方形面积可用（对角线长X对角线长+2,求）正方形面积为：5 >5-2=12.5所 以 阴 影 面积 为：和无为-12.5=7.125 平方厘米例8.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积， 割£补以后为a圆，所以阴影部分面积为：（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）（22）=3.14平方厘米例9,求阴影部分的面积。（单位：厘米）12所以阴影部分面积为:解：把右面的正方形平移至左边的正 方形部分

14、，则阴影部分合成一个长方形，2 >3=6平方厘米（无I平方厘米60_ 3(11)例11.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。6Q 7>3.14=3.66例13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）J(13)解：连对角线后将"叶形"剪开移到右上面 的空白部分，凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8 >8受=32平方厘 米(10)例14.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例12.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：三个部分拼成一个半圆面积.解：梯形面积减去W圆面积,(12)(14)44平方厘米.例1

15、5,已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度，这是"叶形"的一个半.(15)角形的直角边长为r ,则-1 =12=6笠=3兀。圆内三角形的面积为圆面积为：无12 登=6,3阴影部分面积为：（3元-6） 0=5.13平方厘米例10.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：同上，平移左右两部分至中间部分， 则合成一个长方形，所以阴影部分面积为 2 X=2平方厘米（注：8、9、10三题是简单割、补或平 移）3)-2 =14.13平方厘米- 122 (4+10)兀4 =28-4 兀=15.例16.求阴影部分的面积。（单位：厘米）C16)解：2

16、 II7171=2 兀(116-36)=40 兀=125.6 平方厘米518AB为20面积二1822部分的面积之和所以阴影部分的面积为24分的面积是多少?1各个小圆被切去厘米）上面的阴影部分以将阴影部分通过转动移在一起构成半个 圆环，在边长为6厘米的等边三角形=36, r=3把中间部分分成四等分，分别放在上面右半部分上面部分逆时针，下面部分阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在所以阴影部分面积为一个 圆减去一个叶形，叶形面积1 xi=2面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积正方形 ABCD勺面积是36平17.图中圆的半径为正方形边长为 8厘米，求阴影)登-4 >4=8 兀-16)e+4M=8tt

17、+16=41.12如果每个圆的半径都是 1厘米，那么阴影部小直角三角形AED BC而积和所以面积为：2凌=4平方厘米顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形 所以面积为：1凌=2平方厘米例21.图中四个圆的半径都是 1厘米 影部分的面积。轴翻转后，整个阴影部分成为 梯形减去直角三角形，或两个）-2=4.5兀=14.13平方厘米)-8兀+16=41.12平方厘23.图中的4个圆的圆心是正方形的 4个 工，它们的公共点是该正方形的中心，解法一：将左边上面一块移至右边上面所以面积为：无（圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多

18、少 平方厘米？所以阴影部分面积为：5 >5受+5 M0登=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的圆半径为R,-8(四个扇形的半径相等2526所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积面积扇形ACB是以AC为直径的半圆二42ABD二24小圆面积421+(=252=1.14阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积10>5 笠(25-30笠=2840X此两部分差即为5 >5-2=12.5-2 X2F+弓形面积为:5 >5段为三角形ABD面积加弓形BD的面0,等腰直角三角形DEB AB=5厘米，例29.图中直角三角形ABC勺直角1)=8平方厘长为X=19.625平

19、方厘米角形，阴影部分甲比阴影部分乙面这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两例27.如图，正方形ABCD勺对角线AC=2求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为直L 兀-1)平方厘米登-5 >5登=7.1254>4+=19.1416 平方厘米DAC以D为圆心，AD为半径的圆28平方厘米，AB=40厘米分析：四个空白部分可以拼成一个以 2为半径的圆.问：阴影部分甲比乙面积小 多少？阴影部分的面积。(单位：厘米)值为：5 >5-4所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米以AC为直径的圆面积减去三角形 ABC面积加上弓形AC面解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去所以阴影部分的面积为:4解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针 转动90度，到三角形ABD位置，阴影部所以40X-400无=56贝U X=32.8厘米=22-4兀=9.44平方厘米+12.25-3.14=9.36 平方厘米厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积里米，扇形BCD所在圆是以B为圆 4,半径为BC的圆，/ CBD=(T,平方厘米irr&例31.如