2017届高考生物二轮复习专题二基因系统第2讲第2课(精)_第1页
2017届高考生物二轮复习专题二基因系统第2讲第2课(精)_第2页
免费预览已结束,剩余25页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、 必课堂三步破难点 第一步:理漕基因传递的6个必备知识一不明原理不做题1 2. 辨析杂合子自交后代中四种数关系 5 为等位基因 对数,在完全显性条件下)(填空) 配子组合数:X: (2) 基因型种类:X; (3) 表现型种类:21; (4) 表现型比例:0: 1)第2课时基因的传递 遗传规律与伴性遗传(难点增分课) 忡久.疋佟学 分變左怆外用 1理清基因分离定律和 自由组合定律的关系 及相关比例(填空) | 分 7FW 分 iTf F.(ID的配 了类用的比 例为31H IS 同炕味色休 FjYyRr) 的配0类 空能比例 为 flbbbl 上的菲零位球 -因血啊 染色体的门由 级合向纠合 臨

2、沁 4 比自丈卷代Vt 表现姿比侧 单僱体育科一 所弭个体臭型1:1 匚白史后代QQ a . 吟曲型也 所碍个体矣型 种 nnm 3. 学会自交、测交与单倍体育种的应用(填空) (1)鉴定纯合子、杂合子: 自交法(对植物最简便): 若后代无性状分离则待测个休为纯合子 若后代右性状分离则待测个体为杂合子 测交法(更适于动物): :待测个体X隐性纯合子 若后代无件状分离则待测个体为纯合了 若后代有性状分离则待测个体为杂合壬 验证遗传定律(确定基因在染色体上的位置关系): 方法 结论 自 交 法 F,自交后代的分离比为律3: 1 ,则符合基因的分离定 律,由位于一对同源染色体上的一对等位基因控制 比

3、自交后代的分离比为覲9 :3:3: 1,则符合基因的自由 组合定律,由位于两对同源染色体上的两对等位基因控制 测 交 法 F,测交后代的性状比例为囂1 : 1 ,则符合分离定律,由 位于一对同源染色体上的一对等位基因控制 F.测交后代的性状比例为僅1 : 1 : 1 : 1,由位于两对同 源染色体上的两对等位基因控制 待测个体; I 结菓空:结果分析; 4. 辨明性状分离比出现偏离的原因(境空) (I)具有一对相对性状的杂合子自交: AaX Aa-1AA : 2Aa : laa 2 : 1今显性纯合致死,即AA个体不存活。 全为显性今隐性纯合致死,即aa个体不存活. 1 : 2 : 1今不完全

4、显性,即AA、Aa. aa的表现型 各不相同。 (2)两对相对性状的遗传现象: 自由组合定律的异常分离比: 9: 3: 4今aa或bb成对存在时表现出同一种性状 9:6: 1今单显性表现出同一种性状,其余表现正常 12: 3: 1今双显性和一种单显性表现出同一种性状 9 : 7今单显性和双隐性表现出同一种性状 15 : 1今有显性基因就表现出同种性状性状分离比 基因完全连锁现象: 丿性状分离比为3 : 1亠基因位登如图1 AaBb自交 、性状分离比为1 : 2: 1=基因位證如图2 5学握判断性状遗传方式的两类方法(填图) (1 )遗传系谱图中常规类型的判断: (2)特殊类型的判断: 遗传方式

5、:在右图所示的遗传图谱中,若己 知男性亲本不携带致病基因(无基因突变),则该病 定为伴X隐性遗传病。 6.关注性染色体上基因的遗传特点(境空) X Y X和Y染色体有一部分是同源的(图中I区段),存在等位基因; 另一部分是非同源的(图中的从、区段),不存在等位基因.XY 染色体各区段遗传特点如下: 基因位于IX区段一属生遗传,相关性状只在雄性(男 性)个体中表现,与雌性(女性)无关. 基因位于区段:属伴X遗传,包括伴X隐性遗传(如人 类色盲和血友病遗传)和伴X显性遗传(如抗V。佝偻病遺传) 若了代雌性个体 不表现母本性状 亲木雄性 性状为显性 若子代雌性个体 表现母本性状 亲本雌性 性状为妙性

6、 若已知控制某性状 的基因位于X染色 体上则不同性状的 纯合雌雄亲本杂交 性状的显 性: 一孑刃同源区段 I I同源区段 心 II 2非同源区段 基因位于I区段:涉及I区段的基因型 雌性为XAXA. XAX X-X雄性为XY、 XV w w 尽管此区段包含等位 基因,但其遗传与常染色体上等位基因的遗传 仍有明显差异,即:遗传仍与性别有关,如当 基因在常染色体上时Aa X aa后代中无论雌性还是雄性均既有显性性 状(Aa)又有隐性性状(an),然而, 倘若基因在XY染色体同源区段上, 则其遗传状况要据亲代基因型而定,如下图: 【第二步:全析遗传规律的6个命题角度不研高考枉费力 从实质上看,孟德尔

7、遗传规律发生在减数第一次分裂的 后期:等位基因随同源染色体的分开而分离,位于非同源染 色体上的非等位基因随非同源染色体的自由组合而发生自 由组合。 例1请回答下列问题: (1) 在没有交换和基因突变的情况下,等位基因的分离发生 4IL尊同澤区段 I同滅区段 u,非同源区段 x込 X XYAq I I Q XJA : (仝为显性)(早全为隐性) 辛 XAX。X XAXrX XaY、XY= (心中显隐性均为】r) 左图与性别有关,而右图与性别无关. 题型一 从减数分裂的角度考查孟德尔遗传规律 在 _ 期。如果某初级性母细胞发生了交叉互换, 则等位基因的分离发生在 _ 期. (2) 孟德尔研究了 7

8、对相对性状,后来科学家研究发现豌豆 的这7对等位基因只位于4条染色体上,如控制豌豆花冠红色 和白色与子叶黄色和绿色的这两对基因都位于I号染色体上。 那么孟德尔仍能得出符合自由组合定律的实验现象,从减数分 裂的角度考虑,你认为最可能的原因是 o 解析(I)在正常情况下,等位基因位于一对同源染色体 相同位置的两条染色体上.染色体复制后,两条姐妹染色单体 上的基因相同,在减数第一次分裂的后期,随着同源染色体的 分开,等位基因发生分离,这也正是基因分离定律的实质所在. 如果发生了交叉互换,则位于两条非姐妹染色单体上的等位基 因在减数第一次分裂后期分开,而位于姐妹染色单体上的两个 等位基因只能在减数第二

9、次分裂的后期分开自由组合定律 的适用对象是位于非同源染色体上的非等位基因,而题中给出 控制豌豆花冠红色和白色与子叶黄色和绿色这两对基因都位 于I号染色体上,理论上讲它们的遗传不符合基因自由组合定 律,而孟徳尔在做豌豆杂交实验中得出了与自由组合定律相符 的现象, 从减数分裂的角度分析,最可能的原因是这两对等位 基因之间发生了完全的交叉互换. 答案】(1)减数第一次分裂后 减数第一次分裂后期和减 数第二次分裂后(2)这两对等位基因之间发生了交叉互换 孟德尔遗传规律适用于真核生物在进行有性生殖时核基 因的遗传规律。基因分离定律适用于等位基因的遗传,基因自 由组合定律适用于两对或两对以上非同源染色体上

10、的非等位 基因的遗传。基因分离定律要求在减数分裂时等位基因随着同 源染色体的分开而分离,并分别进入两个配子中。 基因自由组 合定律要求一定是位于非同源染色体上的非等位基因,并且非 同源染色体之间的组合是随机的。对于孟德尔所进行的豌豆杂 交实验结果,则要求雌雄配子均可育,且雌雄配子的结合是随 机的,每种基因型个体成活率也一样. 亠 【例2 (2014大绢)现有4个小麦纯合品种, 即抗锈病无芒、 抗 锈病有芒、感锈病无芒和感锈病有芒.已知抗锈病对感锈病为显性,无 芒对有芒为显性,且这两对相对性状各由一对尊位基因控制若用上述 4个品题型二 从适用范围与成立条件角度考查孟德尔遗传规律 种组成两个杂交组

11、合,使其F,均为抗锈病无芒,且这两个杂交 组合的的表现型及其数量比完全一致.回答问题: (1) 为实现上述目的,理论上,必须满足的条件有:在亲本中控制 这两对相对性状的两对等位基因必须位于 _ 上,在形成配子 时非等位基因要 _ ,在受精时雌雄配子要 _ ,而且每种合 子(受精卵)的存活率也要 _那么,这两个杂交组合分别是 _ 和 _ (2) 上述两个杂交组合的全部门植株自交得到F.*种子,1个门植株 上所结的全部叭种子种在一起,长成的植株称为1个“株系理论上, 在所有F,株系中,只表现出一对性状分离的株系有4种,那么,在这 4种株系中,每种株系植株的表现型及其数量比分别是 _ 、 _ _ 和

12、 _ 解析(1)4个纯合品科组成的两个杂交组合的片的表现型 相同,且比的表现型及其数童比完全一致,由此可推断出控制这 两对性状的两对等位基因位于非同源染色体上,其遺传遵循基因 的自由组合定律,理论上还需满足受精时險维配子是随机结合的、 受精卵的存活率相寻等条件.两种杂交组合分别为抗锈病无芒X 感锈病有芒、抗锈病有芒X感锈病无芒. (2)若分别用A、“和B、b表示控制抗锈病、感锈病和无芒、 有芒的基因,则片基因型为AaBb, F2基因型为A_bb、 aaB. aabb, F2自交后代表现出一对性状分离的基因型分别是 AABb、AaBB. Aahh, aaBb,其对应 门株系的表现型及其数童 比分

13、别为抗锈病无芒: 抗锈病有芒3:1、抗锈病无芒:感锈病 无芒3: 1、抗锈病有芒:感锈病有芒3 : 1、感锈病无芒:感 锈病有芒3:1 4 答案(1)非同源染色体 自由组合 随机结合 相等 抗锈病无芒X感锈病有芒 抗锈病有芒X感锈病无芒 (2)抗锈病无芒:抗锈病有芒=3 : 1抗锈病无芒:感锈 芒:感锈病有芒=3 : 1 基因控制生物的性状,性状有显、隐性之分,杂合 子中有的隐性基因控制的性状不表现(完全显性),而有 的则表现(不完全显性),这些遗传现象从基因表达的角 度能更好地理解孟德尔遗传规律。 病无芒=3 : 1 感锈病无芒:感锈病有芒=3 : 1抗锈病有 题型三 从基因表达角度考查孟德

14、尔遗传规律 例3 (2014-福建高考,节选)在孟德尔豌豆杂交实验中,纯合 的黄色圆粒(YYRR)与绿色皱粒(yyir啲豌豆杂交,若将F2中黄色 皱粒豌豆自交,其子代中表现型为绿色皱粒的个体占 _ -进 一步研丸发现r基因的碱基序列比R基因多了 800个碱基对,但!* 基因编码的蛋白质(无酶活性)比R基因编码的淀粉支酶少了末端61 个氨基酸,推测!基因转录的mRNA提前出现 _ 试从基因表达的角度,解释在孟德尔“一对相对性状的杂交实 验”中,所观察的7种性状的叭中显性性状得以体现,隐性性状 不体现的原因是 _ 解析P: YYRRXyyrr-F,: YyRr, YyRi个体自交得到的 F2中黄色

15、皱粒豌豆的基因型为l/3YYrr、2/3Yyrr,其中只有基因型 为Yyrr的个体自交才能得到表现型为绿色皱粒的个体,因此,黄 色皱粒豌豆自交得到绿色皱粒(yyrr)个体的概率为273x1/4X1 - 1/6. mRNA上的终止密码子不编码氨基酸,可以起到终止翻译的 作用.根据题意可知,I基因的碱基序列比R基因多了 80U个碱基 对,但r基因编码的妥白质比R基因编码的妥白质少了末端61个 氨基酸,由此可推测r基因转录的mRNA上提前出现了终止密码 子.隐性基因不转录或不翻译以及隐性基因编码的妥白质无活性竽 都会导致隐性性状不表现. 或隐性基因不翻译,或隐性基因编码的蛋白质无活性、或活性低答案1

16、/6终止密码(子)显性基因表达, 性基因不转录, 题型四 从“遗传致死”角度考查遗传规律 1.配子致死与合子(胚胎)致死 根据在生物个体发育阶段的不同时期所发生的致死效应, 致死现象可以分为配子致死与合子致死.配子致死是指致死基 因在配子期发挥作用而具有致死效应(如例6);合子致死是指致 死基因在胚胎期或成体阶段发挥作用而具有致死效应(如例5)。 例4 一杂合子(Dd)植株自交时, 含有隐性配子的花粉有 50%的死亡率,则自交后代的基因型比例是 () 解析隐性配子的花粉有50%的死亡率,说明雄配子中 I人d的比例是2 : 1,而埠配子中D、d的比例为1 : 1,所以 用棋盘法即可求得:DD:D

17、d:dd-2:(l+2): 1.见下表: 配子 D( 1/2)(早) d(l (2) D(2/3)(帀) DD(2/6) Dd(2/6) d(l/3)(列 Dd(l/6) dd(l/6) 答案CA 1 : 1: 1 B. 4 : 4 : 1 例5 (2016-海南高考)某种植物雄株(只开雄花)的性染色体 XY;雌株(只开雌花)的性染色体XX.等位基因B和b是伴X遗 传的,分别控制阔叶(B)和细叶(b),且带X的精子与卵细胞结合 后使受精卵致死。用阔叶雄株和杂合阔叶雌株进行杂交得到子一 代,再让子一代相互杂交得到子二代。回答下列问题: (1) 理论上,子二代中,雄株数:雌株数为 _ 。 (2)

18、理论上,子二代雌株中,B基因频率:b基因频率为 _ ;子二代雄株中,B基因频率:b基因频率为 _ . (3) 理论上,子二代雌株的叶型表现为 _ :子二代雄株 中,阔叶:细叶为 _ 解析阔叶雄株(XY)和杂合间叶輝株(XXU进行杂交得 到子一代,子一代中维株为1/2XBY. 1/2XhY,可产生1/4XB、1/4X 1/2Y 三种配子,輝株为 1/2XBXB. l/2XBXb,可产生 3/4X、l/4Xb 两种配子,子一代相互杂交,埠邂配子随机结合,带Xb的精子与 卵细胞结合后使受精卵致死,理论上,子二代中炜性仅1/2存活, 整株数:埠株数为2 : 1.理论上子二代珠株的基因型及比例为 3XB

19、XB lXBXb,则堆株中B基因频率:b基因频率为(3X2+1) : 1 7 : 1;子二代雄株的基因型及比例为 3XBY. lXbY,子二代雄株 中B基因频率:b基因频率为3 : 1. (3)据上述分析,理论上子二 代推株的叶型表现为阔叶;子二代维株中,阅叶:细叶为3: 1. 答案(1)2 : 1 (2)7 : 1 3: 1 阔叶 3 : 1 2.基因突变致死和染色体缺失致死 从可遗传变异的根本来源上分析, 致死现象可分为基因突 变致死 (如例6)和染色体缺失致死(如例7). 死),无其他性状效应。根据隐性纯合体的死亡率,隐性致死突 变分为完全致死突变和不完全致死突变。有一只雄果蝇偶然受 到

20、了X射线辐射,为了探究这只果蝇X染色体上是否发生了上 述隐性致死突变,请设计杂交实验并预测最终实验结果。 实验步骤: _ . . 结果预测: I 如果 _ .则X染色体上 发生了完全致死突变; n.如果 _ ,则x染色体上 发生了不完全致死突变; m如果 _ ,则x染色体上 没有发生隐性致死突变。例6 假设某隐性致死突变基因有纯合致死效应(胚胎致 若发生完全致死突变, 则X”Y个体全部死亡,F2中雄蝇占 1/3(或F?中輝:雄 2: 1);若发生不完全致死突变,则卅丫个 体部分死亡,F2中雄蝇占的比例介于1/3至1/2之间(或F?中雌: 雄在之间);若未发生隐性致死突变,则F?个体全 部成活,

21、F?中雄蝇占1/2(或F2中炜:雄=1:1) 答案实验步骤:这只雄蝇与正常雌蝇杂交 片互交(或:片雌蝇与正常雄蝇杂交) 统计F?中雄蝇所占比例(或:统计巧中雌雄蝇比例) 结果预测:IE中雄蝇占1/3咸:F2中雌:雄=2:1) IIH中雄蝇占的比例介于1/3至1/2之间(或:F2中雌:雄 在1 : 12 : 1之间) 解析用这只雄果蝇与正常輝果蝇杂交, 再让叭互交, 根据F2埠雄比例做出判斷.设正常基因为A, 基因为a,遗传图解如下:卩X、(正和) 隐性致死突变 X X*Y 1 儿 XAY XAXa IH.F?中雄蝇占1/2(或:F?中雌:雄=1 : 1) 例7 (2014-山东高考节选改编)果

22、蝇的灰体(E)对黑檀体(e)为 显性,这对基因位于常染色体上。灰体纯合果蝇与黑檀体果蝇杂交, 在后代群体中出现了一只黑檀体果蝇出现该黑檀体果蝇的原因可 能是亲本果蝇在产生配子过程中发生了基因突变或染色体片段缺 失。现有基因型为EE、Ee和ee的果蝇可供选择,请完成下列实 验步骤及结果预测,以探究其原因.(注:一对同源染色体都缺失 相同片段时胚胎致死;各型配子活力相同) 实验步骤: 用该黑檀体果蝇与基因型为 _ 的果蝇杂交,获得片; 片自由交配,观察、统计F?表现型及比例 结果预测: I 如果F?表现型及比例为 _ ,则为基因突变; II 如果F?表现型及比例为 _ ,则为染色体片段缺失 解析如

23、用该黑檀体果蝇与 ee 杂交,则子代无性状分离现象, 与题干传息不符合,故选用与 EE或 Ee 杂交. 答案一实脸过程如下: 基因突变(询 染色体缺失(e) (缺失带有基因 E 的片段) 杂交组合 eexEE e.xEE 片分离比 Ee- 1 Ee : E. - 1 : 1 X 中的基 因频率 l/2E.i/2e l/2Ej/4e l/4_ 片自由交 配产生 F? 依据遗传平衞定律 可知 F,中 EE (灰体) A 1/4, E4 灰体)为 i/2, ee(Xtt 体)为 1/4,即灰体:X 檀体=3 : 1 依据遗传平衡定律可知 F?中 EE(灰体) =1/2 x 1/2 = 1/4 Ei(

24、灰体)=2 x 1/2 x 1/4 - 1/4, ee(Xtt 体) 1/4 1/16, E_(灰体)=2 呉 1/2/4= 1/4, ejXtt 体)=2莢 1/4 其 1/4= 1/8, 1/4 x 1/4 -1/16(由于缺失相同片段而死亡),即 灰体:黑檀体 7:1 4 答案二实验过程如下: 基因突变(ee) 染色体缺失(e 杂交组合 ee x Ee e x Ee X分离比 Ee : ee - 1 : 1 Ee : ee : E : - 1 : 1 : 1 : 1 F,中的基 因频率 l/4Ej/4e /4Ea/2e,l/4_ 叫自由交 配产生F, 依据遗传平衡定 律可知F2中 EE(

25、灰体) 为1”6, Ec(灰体) 为6/16, ee (黑檀体)为 9/16,即灰体: 黑檀体7 : 9 依据遣传平衡定律可知F?中EE(灰 体)-1/4 x 1/4 1/16, E巩灰体) 2 x 1/2 x 1/4 1/4, ee(黑檀体)-1/2 X 1/2 1/4, E灰体)2x 1/4 X 1/4-1/8, c_(魚檀体)-2 x 1/2 x 1/4 -1/4, _ 1/4 x 1/4 - 1/16(由于缺 失相同片段而死亡),即灰体:黑 植体7:8 答案答案一:(DEE 答案二:Ee I 灰体:黑檀体=7 : 9 U 灰体:黑檀体=7 : 8 若两对或两对以上的等位基因位于一对同源

26、染色 体上,则在遗传时,表现为基因连锁遗传。 I 灰体:黑檀体=3 : 1 II 灰体:黑檀体=4 : 1 题型五 从基因连锁角度考查遗传规律 例8 (2015-山东高考)人类某遗传病受X X染色体上的两对等位 基因(A、a和B、b)控制,且只有A、B基因同时存在时个体才不患病。 不考虑基因突变和染色体变异.根据系谱图,下列分析错误的是 A. I .的基因型为XaBXab或XaBXaB B. Ih的基因型一定为XAbXaB C. IVi的致病基因一定来自于I】 D. 若从的基因型为XABXaB,与II2生一个患病女孩的概率为1/4 1 男女w女 病 处忠止1E 解析根据题干给出的信息,首先从正

27、常个体Ih的基因 型入手,由于12的基因型为XY,则Ih的基因型应为XaBXAb, 然后确定出整个系谱图中个体的基因组成: 进而推知:M个体的致病基因来自nij, nt的致病 基因来自ih, ih的致病基因来自II或12, c项错误, A. B两项正确.若IL的基因型为XABXB, Ih的基因型 为Xa-Y,两者婚配后生一个患病女孩的概率为 l/2x1/2 - 1/4, D 项正确. 答案C 电泳是利用带电分子或离子所带电荷或相对分子质量 不同,在电场中移动距离(或速度)不同的原理分离分子或离 子的方法,如等位基因A与a,经限制酶切开后,由于相关 片段相对分子质量等差异,在电场中移动距离不同,

28、从而使 两种基因得以分离。 例9 (2016-天津高考)鲤鱼和鲫鱼体内的葡萄糖磷酸异构 酶(GPI)是同工酶(结构不同、功能相同的酶),由两条肽链构成。 编码肽链的等位基因在鲤鱼中是 5 和 3 在鲫鱼中是和血, 这四个基因编码的肽链P,、比、P、Pq可两两组合成GPI。以杂 合体鲤鱼仙如为例,其GPI基因、多肽链、GPI的电泳(蛋白分 离方法)图谱如下。 爲严轨許to: 题型六 从电泳图谱角度考查遗传规律 等位皐因 多肽链 GPI 类型 电泳图 请回答相关问题: (1)若一尾鲫鱼为纯合二倍体,则其体内GP1类型是 (2)若鲤鱼与鲫鱼均为杂合二倍体,则鲤鲫杂交的子一代 中,基因型为“皿个体的比

29、例为 _ .在其杂交子一代 中取一尾鱼的组织进行GPI电泳分析,图谱中会出现 _ 条带. (引鲤鲫杂交育种过程中获得了四倍体鱼。四倍体鱼与二 倍体鲤鱼杂交,对产生的三倍体子代的组织进行GPI电泳分 析,每尾鱼的图谱均一致,如下所示. llll I I p PR PR P2P2P1P3 P2P3 片片 据图分析,三倍体的基因型为 _ ,二倍体鲤鱼亲 本为纯合体的概率是 _ ill pf2 PT? p,p2 P2P2 零位基因 多肽链 GPI 类型 电泳图 表达 解析分析题干信息可知,控制鲤鱼GPI形成的等位基因 是 6和“2,控制卿鱼GPI形成的等位基因是心和血,“、 心血分别控制多肽链匕、P2

30、. IS,P4的合成.若某一杂合体鲤 鱼基因型为血心,则它体内会合成比、P?两种多肽链,这两种 多肽链两两组合会形成三种蛋白质(GPI),电泳出三个蛋白质条 带,即一个杂合体鲤鱼体内会有三种GPI. (1)若一尾卿鱼为纯 合二倍体,則它的基因型为心心或心血当其基因型为.也3时, 体内只能合成P故其GPI是匕几;当其基因型为“皿时,体 内只能合成匕,故其GPI是PjP, (2)若鲤鱼与鲫鱼均为杂合二 倍体,即鲤鱼的基因型是创血,能产生数童相等的如、2两种配 于,鲫鱼的基因型是Ml,能产生数量相等的z 血两种配子, 则两者杂交子一代有“冋、4夕3、401四种基因型,各占 25%.杂交子一代均为杂合

31、子,均能产生两种肽链,两种肽链两 两组合形成三种GPI,因此,在其杂交子一代中取一尾鱼的组织 进行GPI电泳分析,会出现3条带.( (3)据图分析,该三倍体子 代个体能产生匕、P?、P$三种肽链,故其基因型为(hai(hai5 5. .该三 倍体个体的3个基因2个来自四倍体亲本,1个来自二倍体鲤鱼 亲本,因为子代三倍体基因型唯一,故二倍体亲本只能提供一种 配子,所以二倍体鯉鱼亲本为纯合子的概率是100%. 答案(1)P莎或 PP (2)25% 3 100% 第三步:掌握妙答遗传类问题的五类方法一 通方法快解题1 规律方法分离定律是自由组合定律的基础,与自 由组合定律有关的概率计算问题都可用先分离再组合或 直接拆分为若干个分离

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论