有关角的计算题及解析Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！有关角的计算题及解析一解答题（共12小题）1如图，aoc，bod都是直角；（1）求aod+boc；（2）若aob与aod的度数比是2：11，求aod的度数考点：余角和补角菁优网版权所有分析：（1）求出aod+boc=aoc+bod，代入求出即可；（2）设aob=2x，aod=11x，根据aodaob=90°得出方程11x2x=90°，求出即可解答：解：（1）aob=cod=90°，aod+boc=aoc+cod+boc=aoc+bod=90°+90°=180°；（2）aob：aod

2、=2：11，设aob=2x，aod=11x，aodaob=90°，11x2x=90°，解得x=10°，aod=110°点评：本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力，题目比较好，难度适中2某校研究性学习小组在学习完有关交的知识后，利用两个直角aoc与bod开展了一下的探究性学习：（1）如图1，aoc=bod=90°，通过观察他们发现cod与boa互为补角，请你帮他们说明理由；（2）分别作aoc与bod的平分线om、on，得到如图2，他们发现了cod与mon互为余角，请你帮他们说明理由考点：余角和补角菁优网版权所有分析：（1）反

3、向延长oa到e，即可证得boe=cod，据此即可求解；（2）首先求得aom和bon的度数，则mon=aobaombon=aob90°，然后根据（1）的结论即可求解解答：解：（1）反向延长oa到eaoc=90°，coe=90°，又bod=90°，boe+boc=boc+cod=90°，boe=cod，cod+boa=180°，即cod与boa互为补角；（2）om、on分别是aoc与bod的角平分线，aom=aoc=45°，bon=bod=45°，mon=aobaombon=aob90°，又cod+boa=1

4、80°，cod+mon=90°点评：本题考查了补角和余角的定义，利用aob表示出mon是本题的关键3如图，o是直线ab上一点，oc为任一条射线，od平分boc，oe平分aoc（1）写出图中与aod互补的角是：bod，c0d；与boe互补的角是：aoe，coe（2）求doe的度数考点：余角和补角菁优网版权所有分析：（1）根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得coe，cod，再根据角的和差，可得答案解答：解：（1）写出图中与aod互补的角是：bod，cod；与boe互补的角是：aoe，coe，故答案为：bod，cod，aoe，

5、coe（2）od平分boc，oe平分aoc，coe=aoc，cod=cob由角的和差，得doe=coe+cod=aoc+cob=aob=90°点评：本题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角的和差，角平分线的性质4如图，已知aob在aoc内部，boc=90°，om、on分别是aob，aoc的平分线，aob与com互补，求bon的度数考点：余角和补角菁优网版权所有分析：根据补角的性质，可得aob+com=180°，根据角的和差，可得aob+bom=90°，根据角平分线的性质，可得bom=aob，根据解方程，可得aob的度数，根据角的和差，可得答案解答：解：

6、由aob与com互补，得aob+com=180°由角的和差，得aob+bom+cob=180°，aob+bom=90°由om是aob的平分线，得bom=aob，即aob+aob=90°解得aob=60°由角的和差，得aoc=boc+aob=90°+60°=150°由on平分aoc得，aon=aoc=×150°=75°，由角的和差，得bon=aonaob=75°60°=15°点评：本题考查了余角与补角，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质5如图，oao

7、d，ocob（1）aoc与bod相等吗？请说明理由（2）若aob=130°，求cod和aoc的度数考点：余角和补角菁优网版权所有分析：（1）根据垂线的性质，可得aod与cob的度数，根据余角的性质，可得答案；（2）根据角的和差，可得aoc的度数，根据余角的定义，可得cod的度数解答：解：（1）aoc=bod，理由如下：由oaod，ocob，得aod=cob=90°由角的和差，得aoc+cod=90°，bod+cod=90°，由余角的性质，得aoc=bod；（2）由角的和差，得aoc=aobboc=130°90°=40°，由余

8、角的定义，得cod=aodaoc=90°40°=50°点评：本题考查了余角和补角，利用余角的性质，角的和差6如图，a，o，b在一条直线上，abod，且aoc=eod（1）若boe是它的余角的一半，求doe的大小；（2）若aoc：cob=1：2，求eob的大小考点：余角和补角菁优网版权所有分析：（1）根据垂线的定义，可得bod的度数，根据余角的性质，可得答案；（2）根据角的比例：aoc：cob=1：2，补角的性质，可得aoc的度数，根据根据余角的性质，可得答案解答：解：（1）由abod，得bod=90°由boe是它的余角的一半，得boe=doe，即90&#

9、176;doe=doe解得doe=60°；（2）由aoc：cob=1：2，得boc=2aoc由aoc+boc=180°得aoc=60°由aoc=eod=60°，eod+eob=90°，得eob=90°eod=90°60°=30°点评：本题考查了余角和补角，（1）由boe是它的余角的一半，得90°doe=doe是解题关键，（2）利用了角的和差aoc+boc=180°得aoc=60°7如图，amb=90°，cmd=90°，me、mf分别是射线ma、md的反向延

10、长线（1）图中哪些角是emf的余角？为什么？（2）emf与bmc是否相等？为什么？考点：余角和补角菁优网版权所有分析：（1）结合图形，根据和为90度的两个角互为余角，可得emf的余角；（2）根据同角或等角的余角相等，即可求解解答：解：（1）emf+emc=90°，emf+bmd=90°，图中emc，bmd是emf的余角；（2）emf与bmc相等，emf+emc=90°，emc+bmc=90°，emf=bmc点评：考查了余角和补角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求注意互补、互余的角都与位置无关8如图，直线ab，cd相交于点o，过

11、点o画射线oe，若ob平分doe，2：3=2：5，求aod与aoc的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义菁优网版权所有分析：由ob平分doe，可得：1=2，由2：3=2：5，可得：1：2：3=2：2：5，然后由平角的定义可求1的度数，最后根据邻补角的定义及对顶角相等即可求出aod与aoc的度数解答：解：ob平分doe，1=2，2：3=2：5，1：2：3=2：2：5，设1=2x，2=2x，3=5x，1+2+3=180°，2x+2x+5x=180°，解得：x=20°，1=2x=40°，2=2x=40°，3=5x=100°，aod+1=

12、180°，aod=140°，aoc与1是对顶角，aoc=1=40°aod=140°，aoc=40°点评：此题考查了邻补角的定义及对顶角的性质，解题的关键是：根据角平分线的性质及平角的定义求出1的度数9如图，已知直线ab和cd相交于点o，coe=90°，of平分aoe（1）写出aoc与bod的大小关系并说明理由；（2）若cof=34°26，求bod考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义菁优网版权所有分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，aoc=bod；（2）根据直角的定义可得coe=90°，然后求出eof，再根据角平分

13、线的定义求出aof，然后根据aoc=aofcof求出aoc，再根据对顶角相等解答解答：解：（1）aoc=bod，理由如下：因为aoc与bod是对顶角，根据对顶角相等，所以aoc=bod；（2）coe是直角，coe=90°，eof=coecof=90°34°26=55°34，of平分aoe，aof=coe=55°34，aoc=aofcof=55°3434°26=21°08，bod=aoc=21°08点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系

14、是解题的关键10如图，直线ab、cd相交于点o，1=35°，2=75°，求eob的度数考点：对顶角、邻补角菁优网版权所有分析：根据对顶角的性质，可得bod的度数，再根据角的和差，可得答案解答：解：由对顶角相等，得bod=1=35°由角的和差，得eob=2+bod=35°+75°=110°点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角的和差11如图，直线ab和cd相交于点o，oe把aoc分成两部分且aoe：eoc=3：5，of平分boe（1）若bod=80°，求boe；（2）若bof=aoc+14°，求eof

15、考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义菁优网版权所有分析：（1）根据对顶角相等，可得aoc的度数，根据aoe：eoc=3：5，可得aoe，根据邻补角，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得boe，根据aoe：eoc=3：5，可得aoe，根据邻补角的关系，可得关于aoc的方程，根据角的和差，可得boe，根据角平分线的性质，可得答案解答：解：（1）由对顶角相等，得aoc=bod=80°，由oe把aoc分成两部分且aoe：eoc=3：5，得aoe=aoc×=30°，由邻补角，得boe=180°aoe=180°30°=150°，（2

16、）由of平分boe，得boe=2bof=2aoc+28°由aoe：eoc=3：5，得aoe=aoc由邻补角，得boe+aoe=180°，即2aoc+28°+aoc=180°解得aoc=64°，aoe=aoc=×64=24°，由角的和差，得boe=180°aoe=180°24°=156°，由of平分boe，得eof=boe=×156°=78°点评：本题考查了对顶角、邻补角，（1）利用了对顶角相等，邻补角互补，（2）利用了角平分线的性质，邻补角互补的性质，角的和差12已知，如图，ef、cd相交于点o，oaob，且oc平分aof，若aoe=°，求dob的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线菁优网版权