电路理论四川大学第五章习题答案

1、（1 1）已知一阶有损）已知一阶有损rlrl电路的完全响应为：电路的完全响应为： 349 1 0tliteat 试求：试求：a a、 0li b、电路的自由响应和强迫响应；c、电路的零输入响应与零状态响应。解解 349 1 0tliteat 3 0049 14 liea 4913 lia 由三要素法有：由三要素法有： 自由响应： 39 0tlhiteat 强迫响应： 4913lpit 3304 0ttlzplitieeat 3113 1 0ttlzslitieeat 0,0lciu 解解，此时电容开路，电感短路，此时电容开路，电感短路 0li 0cu 先求先求0 0- -时刻的时刻的和和 20

2、163.2( )28liaa 2003.2 825.6cluirvk由a打到b，满足换路定律。 0025.6ccuuv 0- 003.2lliia 解解（1 1）0-0-时刻：电路稳定，电容两端开路：时刻：电路稳定，电容两端开路： 0- 221240 300030100300scuruvrr （2）0+时刻，由换路定律 0030ccuuv（3）t （开关打在b）有：电容两端开路t 121280 30060100300scuruvrr （4）求12r/100/30075orr 60.4 10750.003rcs （5 5）由三要素法有：）由三要素法有： 10001000333060 1 0ttc

3、czpczsutututeet 10003100033060606030 ( )tchcptututeeu t 0.7duv cut试求当输出电压试求当输出电压达到达到3v3v所需时间。所需时间。图图5757 0iut t0t0后）后） 列列kvlkvl方程有：方程有： 121221.51222102pp ititu tpitp it 121221.51222102pp ititu tpitp it 1222122212122402545454pu tpu tp u tu tpitpppppp 21112541224ditditittu tdtdt 特征方程：特征方程： 2125401, 4

4、21112541224(1)ditditittu tdtdt 通解：通解： 4112 tthitk ek ea 121, 4 求特解：求特解： 211125424(2)d itdititdtdt 特解响应为t0以后，由(1)式有： 1pitb 代入代入(2)(2)式式, ,有：有： 124 pita 41111224(3)tthpitititk ek e 求初始值 10i 110i 21112541224(1)ditditittu tdtdt 对对两边从两边从0-0-到到0+0+积分二次有：积分二次有： 111100000000iiii 对对两边积分一次（从两边积分一次（从0-0-到到0+0+

5、） 01111110005004 01212iiiid 1111110012012 iiia 41111224(3)tthpitititk ek e 11012 ia 100i 由由式式 04 011212024240(4)ik ek ekk 由由求导：求导： 11412111240412(5)ttk ek eitikka 由由和和04ttkiteeatk 此题可在此题可在s s域求解更简单域求解更简单 1241 ,2 ,3 ,htthtthtu tu t 2f tu tu t y t图图5-165-16所示系统是由几个所示系统是由几个“子系统子系统”组合而组合而成，

6、各个成，各个“子系统子系统”的冲击响应分别为的冲击响应分别为若激励信号若激励信号试求总系统的零状态响应试求总系统的零状态响应，并画出，并画出的波形图的波形图求整个系统的 th 求整个系统的求整个系统的h h( (t t) ) 解解 1124 h thththttht t 124 1123dh thththtthtttttu tu t 223tttu tu t 22253u tu tu tu t 223253y th tf tu tu tu tu tu tu t 22233255 3325566288tu ttu ttu ttu ttu ttu ttu tu tu t 222233455 662

7、88tu ttu ttu ttu ttu ttu t 有延迟时，用有延迟时，用s s域不好求域不好求试求：试求：（1 1）初始状态增大一倍，输入为）初始状态增大一倍，输入为4f(t)4f(t) f t 312sin2tytet u t 2f t 322sin2tytet u t 0f tt df tdt某某ltisltis，在相同初始状态下，输入为，在相同初始状态下，输入为时，响应为时，响应为输入为输入为时，响应为时，响应为时的系统响应。时的系统响应。（3 3）初始状态不变，输入为）初始状态不变，输入为时的系统响应。时的系统响应。（2）初始状态不变，输入为）初始状态不变，输入为时的系统响应。时

8、的系统响应。解解设在相同初始状态下零输入响应为设在相同初始状态下零输入响应为 zpyt则：则： 312sin2(1)tzpzsytet u tytyt 322sin22(2)tzpzsytet u tytyt 由由和和 333sin2tzptzszsyteu tytteu tyt 1 1）初始状态增大一倍，输入为）初始状态增大一倍，输入为4 4f f( (t t) )时的系统响应时的系统响应 24zpzsy tytyt 3332 34 sin24sin22ttteu tteu tteu t 333sin2tzptzszsyteu tytteu tyt 2 2）初始状态不变，输入为）初始状态不变

9、，输入为 0f tt 时时 0330003sin2t ttzpzsy tytytteu ttteu tt 3 3）输入为）输入为 df tdt时时 33sin22cos23tzstzsdteu tdytytteu ttdtdt 3332cos23ttzpzsy tytyteu tteu tt 32cos26tteu tt 0sut 1001 0tutevt 12sutu t 100263 0tutevt 56tsuteu t 03ut某某ltilti电路，在相同初始状态下，当输入激励电路，在相同初始状态下，当输入激励电路的全响电路的全响应应当输入激励当输入激励时，电路的全响应时，电路的全响应试

10、求当输入激励试求当输入激励时，电路的全响应时，电路的全响应解解时，时，由已知由已知 时时 0sut 1001 0tutevt 10( )(1)tzputeu t 相同初始状态下：相同初始状态下： 时时 ( ) 12 ( )su tu t 全响应全响应 1002(63) ( )tuteu t 10( )(1)tzputeu t 111 ( )*( )( )26(10)l h tu th ssss 0212zpututh tu t 10101263(2)tteh tu te 101126th tuteut 15( )33(10)h ss 101533th tteu t 当 时: 56tsuteut

11、 56toszpututh teu t 1010515633ttteteu teu t 用拉氏变换用拉氏变换 011561033105sussss 10( )(1)tzputeu t 101533th tteu t 12101051051211210551034105ssssssssss 105334( )ttouteeu tv 011561033105sussss 方法二：方法二： 由由， 1062tzsyteu t 激励为激励为 12u t 1010111162121226ttzsg tyteu teu t 10105111532633ttdg th teu ttteu tdt 10( )(1)tzput