七年级数学下册8.2解一元一次不等式-8.2.1不等式的解集教案华东师大版

1、8.2解一元一次不等式第 1 课时不等式的解集教学目标本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用.知识与能力1使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.2使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想 .过程与方法1通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念.2教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集.情感、态度与价值观1通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想.2 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性 .教学重、难点

2、及教学突破重点1认识不等式的解集的概念.2将不等式的解集表示在数轴上.难点学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解.教学突破由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解.另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想 .一、复习与练习1 、用不等式表示：（ 1） x 的 1 与 3 的差是正数；（2） 2x 与 1 的和小于0；（ 3）a 的 2 倍与 4 的差是正数；2（ 4） b 的 -1 与的和是负数；（5） a 与 b

3、的差是非正数； （ 6） x 的绝对值与1 的和不2小于 1；2 、下列各数中，哪些是不等式x+2>5 的解？哪些不是？-3， -2 ， -1 ，0， 1.5, 3，3.5 ,5,7.二、新课探究：如图：请你在数轴上表示：（ 1）小于 3 的正整数；（ 2）不大于 3 的正整数；（ 3）绝对值小于3 大于 1 的整数；（ 4）绝对值不小于 -3的非正整数；由复习（ 2）可知，大于3 的每一个数都是不等式 x+2 >5 的解，而不大于3 的每一个数都不是它的解 . 不等式 x+2>5 的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5 的解集 . 不等式 x+2>

4、;5 的解集，可以表示成x>3, 也可以在数轴上直观地表示出来，如图01234- 1 -概括：（ 1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的. 解集 .（ 2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式.（ 3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边 . 当不等号为“>”“ <”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈 .三、基础训练例 1、方程 3x=6 的解有个，不等式3x<6 的解有个 .解方程 3x=6 的解只有 1 个，即 x=2.不等式 3x<6 的解有无数个， 其解为 x<

5、2，其中非负数整数解有两个,即 x=0， x=1.例 2、判断题（ 1） x=2 是不等式4x<9 的一个解；（ 2） x=2 是不等式4x<9 的解集；（ 3）不等式4x<9 的解集是x<2；（ 3）不等式4x<9 的解集是x< 9 .4解（ 1）正确 . 因为当 x 用 2 代替时，不等式4x<9 成立 .（ 2）错误 . 因为 x=2 仅仅是不等式4x<9 的一个解，不能称为该不等式的解集.（ 3）错误 . 因为解集x<2 不是不等式4x<9 的所有解的集合.94例 3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来.（ 1） x<2

6、 1（2 ） x2（ 3） - 1 1 <x322解（ 1）（ 2）（3）学生练习：课本P44 练习 1、 2、3 .四、能力拓展例 4、适合不等式 x3 0 的非负整数是哪几个数？适合不等式x 3 0 的非正整数有哪几个？分别求出来例 5、求出适合不等式2 a 5 的整数（不等式的整 数解），同时适合不等式2 a5的整数是哪几个？学生练习1判断 x1是否是不等式 5x24x 3 的一个解232下列各数：5， 4， 3， 2，1 ，0， 1，2，3，4，5 中，同时适合 x 57 和 2x20的有哪几个数？3已知 x<a 的解中最大的整数解为3，则 a 的取值范围为.五、小结：（

7、1）不等式的解、不等式的解集的定义. （ 2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解 . （ 3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型.六、作业（一）、选择题：1给出下列不等式：7 6 ，aa ，a1 a ， a0 ，a21 0 其中成立的有 （）A1个B 2 个C 3 个D 4 个2在 2 ，3，4 ，0，1， 3，10 中，能使不等式x 22 x 成立的有（）23- 2 -A4 个B 3 个C2 个D 1 个3有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）0baD11A a b 0B ab 0C a ba b4. 已知 a0 ，1b 0 ，则在 a ， ab ， a2b ， ab2 中最大的是（）A ab2B abC aD a2b5如果“ a 的 3 倍与 9 的和不小于 15”，用不等式可表示为（）A 3a 9 15B 3 a 9 15 C 3a 9 15D 3 a 9 156当 x =1 时，下列不等式成立的是（）A x 3 4B x 2 1C x 1 0D x 1 07若 x1 ，则下列关系正确的是（）yA x yB x y 0C x yD