人教版六年级上册数学广角

1、人教版六年级上册数学广角- 鸡兔同笼教案教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列举法、假设法、和列方程的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题1、同学们，你们见过鸡和兔子吗？谁能说说它们的特征呢？2、填空题。一只鸡（）条腿，两只鸡（）条腿，五只鸡（）条腿；一只兔（）条腿，两只兔（）条腿，五只兔（）条腿。鸡和兔共 5 只，共有多少条腿？能算吗？如果有 2 只鸡和 3 只兔呢？讨论列式得出：鸡头 X2+兔头 X4=腿的只数

2、3、其实，鸡兔同笼问题是我国古代非常有名的数学趣题，记载于孙子算经一书，距今已有 1500 多年，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1 出示例题 : “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有26 条腿。鸡和兔各有几只？”8 个头；从下面数，有2. 我们一起来看看被关在笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共8 只。鸡和兔共有 26 条腿。鸡有 2 条腿。兔有 4 条腿。（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只) 猜测，板书。2、怎样

3、才能确定同学们猜的对不对？和学生一起验证，找出正确的答案。观察表格，指出：鸡增加一只，同时兔减少 1 只，腿就减少 2 条；、鸡减少一只，同时兔增加 1 只，腿就增加 2 条；3、我们把这种方法叫做列举法。 （板书：列表法）4、有时遇到数字较大时我们还可以怎么做？（介绍逐一列表法、跳跃式列表法和折中式列表法。）5、用列表法解决所有鸡兔同笼问题怎么样？（麻烦，不容易找出答案。）我们再来研究新方法。（三）尝试假设法1、鸡和兔呆在一个笼子里，兔发现鸡走路的样子很有意思，它就想学学鸡的样子走路，它该怎么做呢？于是兔子班长发令了，命令兔子抬起两条腿，这时笼子里全成了鸡，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2

4、 条腿的鸡来算会有什么结果呢？如果笼子里有两只兔呢？ 5 只呢？2、假设全是鸡：画图。列式（板书）8 ×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16 条腿）26-16=10 （条）（把兔看成鸡来算， 4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿， 10 条腿就是少算了兔的腿）4-2=2 （条）（表示是一只兔当成一只鸡就要少算2 条腿。）10 ÷ 2=5（只）（看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算）8-5=3 （只）鸡（用总只数减去兔的只数就是鸡的只数）3、检验。生： 3×2+5×4=26（条），5+3=8（只）。4、这时鸡也想学

5、兔子走路的样子，它该怎么办呢？鸡队长让同伴们把自己的两个翅膀趴在地上当腿， 假设全是兔，同学们能解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。 ）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （板书：假设法）（四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（用方程解答）要列方程就必须找到等量关系式。通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数 +鸡的只数 =8；兔的腿 +鸡的腿 =26 条腿）（课件出示）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。解

6、：设鸡有 X 只，兔有（ 8-X）只。 2X+4 （8-X） =26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。解：设有兔 X 只，鸡有（ 8-X）只。 4X+2 （8-X） =26说说自己想法，那种方程好解一点， （设兔的只数为 X 好解点）提示：可以设脚数多的兔为 X，在解的时候容易一点。三、知识梳理在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）四、达标检测1、现在我们就用刚才学到的方法来解决孙子算经中的原题，你会做吗？选择你喜欢的一种方法做。2、课件出示练习二十六第一题。鸡兔同笼这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用