人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案

1、末考试初三数学（总分 150 分时间 120 分钟）一、选择题 ：（本大题共 10小题, 每小题 4分, 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,恰有一项 是符合题目要求的 ,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上）1下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A. 8B x 2 yC. 1D. x2y 232. 在平面直角坐标系中，抛物线 yx2 1 与 x 轴的交点的个数是（）A 3B 2C 1D 03方程 x x1x 1 的根为（）A. x1 1, x21B. x10, x21C. x 0D. x 34如图 1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点 C，测得CD=30m，在 DC 的延

2、长线上找一点 A ，测得 AC=5m，过点 A作 AB DE，交 EC 的延长线于 B，测得 AB=6m ，则池塘的宽DE 为（）A 、25mB、30mC、36mD 、 40m图 15. 在 ABC 中，斜边 AB=4，B=60°，将 ABC 绕点 B 旋转 60°，顶点 C 运动的路线长是（）A.B. 2C.D. 43336 .矩形 ABCD ，AB=4 ，BC=3，以直线AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20B.24C.28D.327 . 下列命题错误 的是（）A 经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相

3、等D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是 1，6，9 三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A. 1B. 1C. 1D. 163929烟花厂为庆祝澳门回归10 周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m) 与飞行时间 t (s) 的关系式是 h5 t 2 20t 1，若这种礼炮在点火升空到最高点2处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（） 3s（） 4s（） 5s（） 6s10.小明从图所示的二次函数 yax2bx c 的图象中，观察得出了下面五条信息： c 0； abc0； a bc 0；

4、 2a3b 0 ； c 4b0 ，其中正确的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个y1x31012x二、填空题：（题共 6 题，每小题 4 共 24 不需写出解答过程， 请将最后结果填在答题纸对应的位置上 ）11.若 yx 3 3 x 4 ，则 xy。12.某县 2008 年农民人均年收入为7 800 元，计划到 2010 年，农民人均年收入达到 9100 元.设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程.13. 在“石头 .剪子 .布”的游戏中，两人做同样手势的概率是14.两个圆的半径分别为3 和 4，圆心之间的距离是 5，这两个圆的位置关系是.15.若 （4, y）， （1, y）， （

5、 1, y ）为二次函数 y x24x 5 的图象上的三点，A1B2C3则 y1, y2 , y3 的大小关系是16 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数2+1得n1=5 ，计算 n1a1 ； 第二步：算出 a1 的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出a2 的各位数字之和得n3，再计算n321 得a3；依此类推，则a2010=_三、解答题： 本大题共 9 小题，共 86 分解答时 ，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17（每小题 4 分，共8 分）（ 1）12（- 32321-11）（-3）（ ）42（2）解方程： x 23x4 01

6、8. （6 分）已知：关于 x 的方程 2x2 kx 1 0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及 k 值 .19. （8 分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，从中任意摸出1 球是红球的概率为1 .2（1）试求袋中绿球的个数；（2）第 1 次从袋中任意摸出l 球（不放回），第 2次再任意摸出 1 球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.20、（8 分）如图， E 为正方形 ABCD 的边 AB 上一 点（不含的延长线上一点， DAE 旋转后能与 DCF 重合（ 1）旋转中心是哪一

7、点？（ 2）旋转了多少度？（ 3）如果连结 EF，那么 DEF 是怎样的三角形？A、B 点），F 为 BC 边FDCABE21. （本题满分 8 分）如图， PA，PB 是 O 的切线，点 A，B 为切点， AC 是 O 的直径， ACB=70°求 P 的度数AOPCB22、（本题 10 分）如图，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1. 6 米的小明从距路灯的底部（ O 点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM第22题图23、（12 分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历

8、了从亏损到盈利的过程 . 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润 S（万元）与时间 t （月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之间的关系） .根据图象提供信息，解答下列问题：（ 1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（ 2）累积利润 S 与时间 t 之间的函数关系式；（ 3）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（4）求第 8 个月公司所获利是多少元？S(万元 )432101 23 4 5 6t(月 )-1-2-324（本题满分 12 分）如图，已知 O 的直径 AB2，直线 m 与 O 相切于点 A，P为 O 上一动点（与点 A、点 B 不重合），PO 的

9、延长线与 O 相交于点 C，过点 C的切线与直线 m 相交于点 D（1）求证： APC COD（2）设 APx，OD y，试用含 x 的代数式表示 y（3）试探索 x 为何值时， ACD 是一个等边三角形225（本题 14 分）已知抛物线yaxbxc 经过点 A（ 5， 0）、B（6，6）和原点 .（1）求抛物线的函数关系式；（2）过点 C(1,4)作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上，任取一点 P，过点 P 作直线 PF 平行于 y 轴交 x 轴于点 F，交直线 DC 于点 E. 直线 PF 与直线 DC 及两坐标轴围成矩形 OFED（如

10、图），是否存在点 P，使得 OCD 与 CPE 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 .yCD EDPAOF20102011学年度期末考试答题纸初三数学(考试时间： 120 分钟，总分 150 分 )特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷 。一、选择题： 本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分.题号12345678910选项二、填空题： 本大题共 6 小题，每小题11._12._4 分，共 24 分.13._14._15._16._三、解答题： 本大题共 9 小题，共 86 分答题说明：请按

11、题号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17. （ 4 分）（1）（4 分）（2）18. （6分）19. （8分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20. （8分）FDCABE21. （8分）AOPCB22. （10分）23. （12分）POBNAM第 21题图S(万元 )432101 23 4 5 6t(月 )-1-2-3图 4请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！24. （12分）第26题25.（ 14）yCD EDPAOF答案题号12345678910选项DBBCBBAABD18.（ 1） 2x2

12、kx10，k 242( 1)k 28， ······························2分无论 k 取何值， k 2 0 ，所以 k28 0，即0 ，方程2x2kx 10 有两个不相等的实数根········

13、;··········3分（2）设 2x2kx1 0 的另一个根为 x，则 x 1k ， (1) x1 ， ·····························422分解得： x1 ， k1 ，22x2k

14、x10的另一个根为 1 ， k 的值为 1223（.1）由图象可知公司从第4 个月末以后开始扭亏为盈 .（1 分）（2）由图象可知其顶点坐标为 (2,-2)，故可设其函数关系式为： y=a(t-2)2-2.（ 2 分 所求函数关系式的图象过 (0,0)，于是得a(t-2)2-2=0 ，解得 a= 1 .（ 4 分）2 所求函数关系式为：12-2或 S=1t2-2t.（ 6 分）S= t-2)22（ 3）把 S=30代入 S=1 t-2)2-2 ，得 1 t-2)2 -2=30.（ 7 分）解得 t=10， t22（ 8 分）2=-6 （舍去） .1答：截止到 10 月末公司累积利润可达30 万

15、元.（9 分）（ 4）把 t=7代入关系式，得 S=1 ×72-2 × 7=10.52（10 分）把 t=8 代入关系式，得 S=1 × 82-2 ×8=16216-10.5=5.5（ 11答：第 8 个月公司所获利是5.5 万元 .（ 12 分）九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案一、选择题： （每小题3 分，共 30 分）1.一个数的平方与这个数的3 倍相等，则这个数为（）A 、0B、 3C、0 或3D 、32.如图，由1= 2，BC=DC ， AC=EC ，得 ABC EDC的根据是（）A 、SASB、 ASAC、 AASD、 SSS3. 三角形

16、两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程x26x80 的解，则这个三角形的周长是（）A 、11B、 13C、11 或 13D、 11 和 134.如果反比例函数 yk3， 4），那么函数的图像应在（）的图像经过点（xA 、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D 、第三、四象限5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）6. 平行四边形ABCD中，若AB=8cm,则对角线AC、BD的长可能是（）A 、6cm,10cmB 、 6cm,12cmC、 12cm,4cmD、 10cm,4cm7在ABC所在的平面内存在一点P，它到A 、 B、 C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（）A 、

17、ABC三边中垂线的交点B 、 ABC三边上高线的交点C、 ABC三内角平分线的交点D 、 ABC一条中位线的中点8. 在反比例函数 y1 的图像上有三点A （ 2， y1）、 B（1 ， y2）、 C（ 1， y3），则（）xA 、 y1 y2 y3B 、 y3 y2 y1C、 y2 y1 y3D 、 y1 y3 y29在直角坐标系中， O 为坐标原点，已知A （1， 1），在 x 轴上确定点 P，使 OAP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（）A、1个B、2 个C、3 个D、4 个10如图，在菱形0的垂直平分线交对角线AC 于点 F，E 为垂足，ABCD 中， BAD 80 ，AB

18、连结 DF，则 CDF 等于（）A 、800B、 700C、 650D 、600DACFEB5 题图二、填空题： （每小题3 分，共 15 分）11某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20 只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40 只黄羊， 发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_只 .12有一张矩形纸片 ABCD ，AB 2.5，AD 1.5，将纸片折叠，使AD 边落在 AB 边上，折痕为AE ，再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠， AE 与 BC 交于点 F（如下图），则 CF 的长为 _.ABADBDBAFDCECEC13某钢铁

19、厂今年1 月份钢产量为4 万吨，三月份钢产量为4.84 万吨 ,每月的增长率相同，问2、3 月份平均每月的增长率是14已知 m 是方程 x 2x 2 0 的一个根，则代数式2m 22m 的值等于.15. 如图， 在等腰梯形 ABCD 中，AB CCD ， DC=3cm ，DABA=60 °,BD 平分 ABC ，则这个梯形的周长是_ cm.三、解答题：（16 18题每题 5分， 19 21题每题 6分， 22、 23每题 7分， 24题 8分，共 55分）解下列方程（16-17）16 3x( x1)22x17 2x 24x50 (用配方法 )18已知： AOB, 点 M 、 N.求作

20、：点 P,使点 P 在 AOB 的平分线上 ,且 PM=PN. （要求：用尺规作图 ,保留作图痕迹 ,不写作法）19已知，如图，AB和 DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下 的投影 BC=3m.（ 1） 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 ；（ 2） 在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长 .20如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、 3、 4 和方块 1、 2、 3、 4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5 的概率是多少？请你用列举法（列表

21、或画树状图）加以分析说明21如图，在平行四边形 ABCD 中， BAD 的平分线与 BC 边相交于 E， ABC 的平分线与 AD 边相交于点 F. 请证明四边形 ABEF 是菱形 .AFDBEC22某电厂规定， 该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A 度，那么这个月该户只要交 10 元用电费， 如果超过 A 度，则这个月仍要交10 元用电费外， 超过部分还要按每度A 元100交费 .(1)(2 分 )该厂某户居民2 月份用电90 度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含 A的式子表示） ；（ 2） (5 分 )下表是这户居民3 月， 4 月的用电情况和交费情况.月份用电量（

22、度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A 是多少？23.如图，已知 ABC 中， BAC=120 °，以 BC 为边向形外作等边 BCD ，把 ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°到 ECD 的位置 .(1)（ 4 分）求证：点A 、 C、 E 在一条直线上；（ 2）（3 分）若 AB=3 ， AC=2 ，求 CAD 的度数及线段AD 的长 .k24.已知： O 是坐标原点， P（m，n） (m0)是函数 y x (k 0)上的点，过点P 作直线 PA OP4于 P，直线 PA 与 x 轴的正半轴交于点A （ a，0）(am). 设

23、 OPA 的面积为 s，且 s1 n . 4（ 1） (3 分)当 n 1 时，求点 A 的坐标；（ 2） (5 分)若 OP AP ，求 k 的值 .参考答案一、选择题： （每小题3 分，共 30分）题号12345678910答案CABACBACDD二、填空题： （每小题3 分，共 15分）题号1112131415答案400110%415三、解答题：（16 18题每题 4分， 19-23 题每题 7分， 24题 8分，共 55分）解下列方程（16-17）16. x 11,x 22317. x114218.略19. 解：（ 1）（连接 AC ，过点 D 作 DE AC ，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影）（ 2） AC DF ， ACB= DFE ABC= DEF=90o ABC DEF ABBC ， 53 DE=10 （m）DEEFDE6说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和 DF ，再连结 EF 即可 .20解 :可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块1234黑桃11+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=6