上学期期末考试数学训练题

1、上学期期末考试数学训练题一选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36分）1、若方程(m3)xm2 16x 8 0是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是：A 、 3B、 3C、± 3 D、m 32关于 x 的一元二次方程 x23x m0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为：A m 9B.m 9C.m9D.m 944443 某县地震牵动着全国人民的心， 某单位开展了 “一方有难， 八主支援” 赈灾捐款活动 . 第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款 12100 元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：A.13150元B.

2、13310元C. 13400元D.14200元4 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5 把抛物线 y=4x2 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度，再沿y 轴向下平移 3 个单位长度，所得抛物线的解析式为：A 、y=4(x+2) 2+3 B、y=4(x 2)2+3C、y=4(x+2) 2 3D、y=4(x 2)236 以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转 90°，得到点 B，则点 B 的坐标是A (4,5) B (5,4)C (4,5) D (5,4)7. 函数 ymx2m 与 ym （ x 0）在同一坐标系中的图象大致可能是：x8 经过某十字路口的汽车，它可以继续直

3、行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（）1111A 、B、C、D 、96329 如图，一渔船在海岛 A 南偏东 20°方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80° 方向向海岛 C 靠近同时，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10°方向匀速航行20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船， 那么救援船航行的速度为A103海里/ 时 B 30海里/时 C 203海里/时 D 303海里/时10 ABC为 O的内接三角形，若 AOC 1

4、60°，则 ABC的度数是A80°B 160°C 100°D 80°或 100°11 . 如图，在 ABC中， AB=8，AC=6，点 D 在 AC上，且 AD=2，如果要在 AB上找一点 E，使 ADE与 ABC相似，则 AE的长为：A. 8B.3C.3D.8 或 3323212 如图，在半径为 6cm 的 O 中，点 A 是劣弧的中点，点 D是优弧上一点，且 D=30°，下列四个结论： OA BC；BC= 63 cm； sin AOB=3 ；四边形 ABOC 是菱形2其中正确结论的个数有：A.1 个 B.2个C. 3个D

5、.4个二填空题：（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分）13 教练对小明推铅球的录像进行技术分析， 发现铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为y1 x42，由此可知铅球推12+3出的距离 _ m .14 如图，P 是正三角形 ABC 内一点，且 PA6 ，PB8，PC10，若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到PAB，则点 P与 P之间距离为 _， APB _度。15 如图，折叠矩形 ABCD的一边 AD，使点 D 落在 BC边的点 F 处. 已知折痕 AE=5 5 cm,且 tan EFC=3 , 则矩形 ABCD的周长为416 如图，在半径为2，圆心角为 90&

6、#176;的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦 AB于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是.17 在半径为1 的O 中，弦AB 、 AC 的长分别为3和 2 ，则 BAC的度数是三解答题 ：（本大题共9 个小题，共69 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，18（本题满分 6 分）.先化简，再求值。 x2xx21， 其中 x 满足 x23x20x1x22x119 （本题满分 6 分）码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了8 天时间 .（1）轮船到达目的地后开始卸货， 平均卸货速度 v（单位：吨 / 天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求

7、船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？20（本题满分 6 分）1 个单位长度， ABC如图，方格纸中每个小正方形的边长都是在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）把 ABC 以点 C 为位似中心缩小，使相似比为 1:2，画出A 1B1C1，并写出点 B1 坐标。（2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°，请画出旋转后的 A 2 2C2，并求点 B 所经过的B路径长（结果保留 ）测得小岛 P 位于北偏东 60°方向上，且 A、P 之间距离 32 海里。（ 1）若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加说明（ 2）如果有危险，轮船自 A

8、处开始至少沿南偏东多少度方向航行，才能安全通过这海域？22（本题满分 6 分）如图已知 A（ 4，n）， B（2， 4）是一次函数y=kx+b 的图像和反比例函数 ym 的图像的两个交点。x（1）求反比例函数和一次函数解析式（2 分）（2）求AOB的面积（ 2 分）m（3）求不等式 kxb0 的解集（直接写出答案）（2x分）21（本题满分 6 分）如图，海中有一小岛 P，在以 P 为圆心，半径为 16海里的圆形海域内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，它在A 处时23（本题满分 7 分）如图，在正方形ABCD中， E 是 AB上一点， F 是AD延长线上一点，且DF=BE.（ 1）求证： CE=CF

9、；（ 2） CDF可看成图中哪个三角形通过旋转变换得到的？写出旋转过程；（3）若点 G在 AD上，且 GCE=45°，试判断线段 GE， BE，GD之间的数量关系，并说明理由 .24 （本题满分 10 分）2008 年北京奥运中国梦之队取得了辉煌的成绩据科学测算，跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距池边的水平距离为米，入水处距池边4 米，同时运动员在距水面 5 米或 5 米以上时，必须完成规定的翻腾动作， 并调整好入水姿势，否则就会

10、出现失误（1）求抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为 （ 1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为 3米，问此次跳水会不会出现失误？请通过计算说明理由；（3）某运动员按（ 1）中的抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？（ 2）探究线段 PC， PF之间的大小关系，并加以证明；（ 3）若 tan PCB 3 ,BE5 2 , 求 PF的长 .426（ 12 分）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（ ，30），B（ 1，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求这个二

11、次函数的关系解析式；（2）点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点， 是否存在点 P，使 ACP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；同学们请注意：下面的（ 3）、（4）、（ 5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，选做的那一个题请在解答的答案前面写清题号，多答时只按作答的首题评分，切记啊！注意按题目要求做题！（3 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点， 过点 Q 作 QE 垂直于 x 轴，垂足为 E是否存在点 Q，使以点 B、Q、E 为顶点的三角形与 AOC 相似？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由；（4）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A 、C、M 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由(5) 在平面直角坐标系中，