空间中直线与平面之间的位置关系课件

1、教学目标：教学目标：1.1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。直线与平面的位置关系。2.2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系关系.1.1.空间两直线的位置关系空间两直线的位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么? ?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行. .3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么? ? 空间中空间中如果如果两两个角的两边分别个角的两边分别对应对应平

2、行，那么这两个平行，那么这两个角相等角相等或互补。或互补。4.4.等角定理的推论等角定理的推论是什么是什么? ? 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, ,那么那么这两条直线所成的锐角这两条直线所成的锐角( (或直角或直角) )相等相等. .5.5.什么是什么是异面直线异面直线? ?什么是什么是异面直线所成的角异面直线所成的角? ?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直? ?异面直线定理异面直线定理的内容是什么的内容是什么? ?（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？可能有几种位置关系

3、？a1b1c1d1abcd（2 2）如图，线段）如图，线段a a1 1b b所在直线与长方体所在直线与长方体abcd-abcd-a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1的六个面所在平面有几种位置关系？的六个面所在平面有几种位置关系？ a直线与平面直线与平面相交相交 aaa直线与平面直线与平面平行平行aa 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a = a a = a有且只有一个交点有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：例例1 1、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（ ）若直线若直线 上有无数个点不

4、在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的任意内的任意一条直线平行一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的任意内的任意一条直线都没有公共点一条直线都没有公共点. .lll /lll（a a）0 0 （b b）1 1 （c c）2 2 （d d）3 3分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。问题（问题（1 1）不正确，相交时也符合。）不

5、正确，相交时也符合。问题（问题（2 2）不正确，如右图中，）不正确，如右图中，abab与与平面平面dccddccd平行，但它与平行，但它与cdcd不平行。不平行。问题（问题（3 3）不正确。）不正确。另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如abcdabcd，abab与平面与平面dccddccd平行，但直线平行，但直线cdcd 平面平面dccddccd问题（问题（4 4）正确，所以选（）正确，所以选（b b）。）。例例22 已知直线已知直线a a在平面在平面外，则（外，则（ ）（a a）aa （b b）直线）直线a a与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点 （c c）a a

6、 =a=a（d d）直线）直线a a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。1 1选择题以下命题（其中选择题以下命题（其中a a, ,b b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面） 若若a ab b，b baa，则，则a aa a 若若a aa a，b ba a，则，则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a 若若a aa a，b baa，则，则a ab b 其中正确命题的个数是（其中正确命题的个数是（ ）（a a）0 0个个（b b）1 1个个（c c）2 2个个（d d）3 3个个2 2. .已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b

7、b的位置关系平行；的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交相交. 其中可能成立的有其中可能成立的有 （ ）（a a）2 2个个 （b b）3 3个个 （c c）4 4个个 （d d）5 5个个3 3. .如果平面如果平面a a外有两点外有两点a a、b b，它们到平面，它们到平面a a的距离都是的距离都是a a，则直线则直线abab和平面和平面a a的位置关系一定是（的位置关系一定是（ ）（a a）平行）平行 （b b）相交）相交 （c c）平行或相交）平行或相交 4 4. .已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b= =l