合并同类项公开课ppt课件

1、1规则：请数学课代表任意报一个两位整数规则：请数学课代表任意报一个两位整数, ,求所给代数式的值，老师和其他同求所给代数式的值，老师和其他同学比赛学比赛, ,先求出正确答案者为胜先求出正确答案者为胜. . 为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？怎怎 样样 才才 能能 算算 得得 更更 快快 呢？呢？题目题目：求代数式求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值的值. . 其中其中x值为课代表所报的数值值为课代表所报的数值. .2 合并同类项合并同类项3【探究活动探究活动1 1】什么是同类项什么是同类项找一找：以下几组代数式有什么相同点.（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0

2、.5x3 3y2 2和y2 2x3 3; (4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？3 22 30.5x yy x和指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义4所含字母必须相同；所含字母必须相同；相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同与字母顺序无关；与字母顺序无关；与系数无关与系数无关. . (3)3xy与与12yx; ; （1）2 2a与与2 2ab；34(4)-2.1与与 .定义定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：所有常数项也看做同类

3、项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与与2ab2;5练习：请你将下面的同类项放在一个方框内练习：请你将下面的同类项放在一个方框内0, -2ab, 5ab2, 42ab, - ,16yxz,-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n3 126练习练习3：已知单项式：已知单项式5x2ym与与6xny3是同类项，则是同类项，则m，n，练习练习 ： 说出下列多项式中的同类项。说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2yy2x1x2y2x9； = =- - 3 2 = = =(2)4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2解

4、：5x2y与与x2y是同类项是同类项 -x与与2x 是同类项是同类项 -1与与-9是同类项是同类项读和写的时候，别忘带符号！7如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85n（8 5）n 13 n第一部分的面积：第一部分的面积：S S1 1大长方形的面积是：大长方形的面积是：S SS S1 1S S2 28 n5 n8n5n第二部分的面积：第二部分的面积：S S2 2【探究活动探究活动2 2】怎样合并同类项怎样合并同类项8问题探究 8n+5n=（8+5）n =13n 8a2b+5a2b=把同类项合并成一项就叫做把同类项合并成

5、一项就叫做合并同类项合并同类项合并同类项ba213ba2589合并同类项法则合并同类项法则把同类项的系数相加把同类项的系数相加，所得的结果作为系数所得的结果作为系数，字母与字母的指数保字母与字母的指数保持不变持不变简记为：一加两不变简记为：一加两不变如如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2一一 加加:系数相加系数相加合并同类项合并同类项两不变两不变:字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变10合并同类项合并同类项合并同类项的步骤4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式解：原式 =4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-

6、4x2+5x+5 步骤：步骤： （1）找：找同类项）找：找同类项 （2）移：移同类项）移：移同类项 （3）合：合并同类项）合：合并同类项 11例、合并同类项：例、合并同类项：x2 0.2x2 ； (2) 3x2y+2x2y+3xy2 2xy2 ; 解：原式解：原式= ( 3+2)x2y+(3 2)xy2 = x2y+xy2(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2。解：原式解：原式=（4 4）a2+（3 4）b2+2ab = b2+2ab解解： 原式原式 (1-0.2)x2 0.8x212练习：判断对错：练习：判断对错：(1) 5x22x35x5(2) 7x23x4x (3) 3x2y2

7、x2y5x2y（1）不能合并不能合并（2）不能合并不能合并（3） x2y13运用法则，合并同类项运用法则，合并同类项22(1)32511(2)4932abbbabbabb14小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；12,b=4，已知已知a=试一试：2a2b3a+23a2b+2a-1的值.求代数式求代数式15-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解解: :为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，减去取何值，减去1 1即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？先合并同类项，再求值

8、，使运算更简便！先合并同类项，再求值，使运算更简便！原来如此原来如此! !=(-x2+x2)+(2x-x)-1化简多项式：化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1刚才的比赛刚才的比赛 16、同类项的概念、同类项的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的项的项, ,叫做同类项叫做同类项. .所有常数项也是所有常数项也是_._. 特征特征: （1 1）两个相同）两个相同: :字母相同字母相同, ,相同字母指数相同相同字母指数相同. . （2 2）两个无关）两个无关: :系数无关系数无关, ,字母顺序无关字母顺序无关. .、合并同类项的法则、合并同类项的法则 同类项的同类项的_,_,作为结果的作为结果的_,_,字母和字母的指数字母和字母的指数_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项系数相加系数相加不变不变说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？相同相同 另外另外, ,在求代数式的值时在求代数式的值时, ,如果代数式能化简如果代数式能化简, ,则要先化简则要先化简, ,再求值再求值. .系数系数 3、合并同类项