二元一次方程组练习题含答案经典实用

1、二元一次方程组专题训练1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、 16、 17、 练习题 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） a3x2y=4z b6xy+9=0 c+4y=6 d4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） a3二元一次方程5a11b=21 （ ） a有且只有一解 b有无数解 c无解 d有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） a5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） a1 b2 c3 d6方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7；

2、4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x a1 b2 c3 d48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） a9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_15

3、以为解的一个二元一次方程是_16已知的解，则m=_，n=_三、解答题17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19二元一次方程组的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？21已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若

4、干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组的解？24（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？二元一次方程组单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.（a） （b） （c） （d）2二元一次方程组的解是( ) （a） （b） （c） （d）3根据图1所示的计算程序计算的值，若输入，则输出的值是（ ） （a）0 （b） （c）2 （d）

5、44如果与是同类项，则，的值是( )（a） （b） （c） （d）5已知 是方程组 的解，则a+b= ( ).（a）2 （b）2 （c）4 （d）46如图2，abbc，abd的度数比dbc的度数的两倍少15°，设abd和dbc的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )adbc图2y°x°（a） （b）（c） （d）7如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为( )（a）y=x+2（b）y=x2 （c）y=x2（d）y=x+28已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）（a） （b） （c）2 （d）49如果二元一次方程

6、组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( )（a）3 （b）5 （c）7 （d）910如图3，一次函数和（a0，b0）在同一坐标系的图象则的解中（ ） o （a） m0，n0 （b）m0，n0（c） m0，n0 （d）m0，n0二、填空题（每小题4分，共20分）11若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy=1，则k的取值范围是 .12.若直线经过一次函数的交点,则a的值 是 .13已知2x3y1，用含x的代数式表示y，则y ， 当x0时，y 14一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_1

7、5.如图4,点a的坐标可以看成是方程组 的解.三、解答题16解下列方程组（每小题6分，共12分）(1) （2）17已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值18（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？19（10分）已知与的值互为相反数，求： （1）、的值； （2）的值20（本题12分）如图5，成都市某化工厂与a，b两地有公路和铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地已知公路运价为1.5元/

8、（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x表示_，y表示_乙：x表示_，y表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300请你帮他解出y的值,并解决该实际问题答案：一、选择题1d 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是

9、整式2a 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3b 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4c 解析：用排除法，逐个代入验证5c 解析：利用非负数的性质6b7c 解析：根据二元一次方程的判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8b二、填空题9 10 1011，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2121 解析：把代ky=1中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=114解：解析：

10、x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数，x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1x+y=5的正整数解为15x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此题答案不唯一161 4 解析：将中进行求解三、解答题17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5×（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2a同的解，3×（3）2a×4=a+2，a=18解：（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知

11、数的系数不为019解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+（k1）y=3中得k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=±1，y=当x=1，y=时，xy=1+=；当x=1，y=时，xy=1+=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算是方程x+3y=5的解

12、，再写一个方程，如xy=322（1）解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得23解：满足，不一定解析：的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1参考答案一、1-5、dcdcb 6-10、bdcca 二、11k=2； 12-6； 13, ； 14 35； 15三、16（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 , y=17a+b=118设银杏树为x，芙蓉树为y. 由题意可得：解得1920解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量乙：x表示产品销售额，y表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，