第1章_绪论_流体力学-授课(终)

1、流体力学 绪 论流体力学及其任务作用在流体上的力流体的主要物理性质牛顿流体和非牛顿流体1、流体的定义、流体的定义在物理性质上，具有受任何微小的剪切力都能在物理性质上，具有受任何微小的剪切力都能产生连续变形的特性，即流动性的介质。产生连续变形的特性，即流动性的介质。2、流体和固体的区别、流体和固体的区别:从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。流体：具有流动性。在静止时不能承受剪切力或拉力，而能承流体：具有流动性。在静止时不能承受剪切力或

2、拉力，而能承受一定压力。受一定压力。一、流体的概念一、流体的概念第一节第一节流体力学的任务及发展简史流体力学的任务及发展简史流体力学中研究得最多的流体是水和空气。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。3、液体和气体的共同点：、液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。4、液体和气体的区别：、液体和气体的区别：(1)气体易于压缩；而液体难于压缩；气体易于压缩；而液体难于压缩；(2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体液体有一定的体积，存在一个自由液面；

3、气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。在自由液面。二、流体力学概念二、流体力学概念v流体力学是力学的一个独立分支，是一门流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。学。v1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气年前后出现了空气动力学这个名词；动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方年以后，人们概括了这两方面的知识，建

4、立了统一的体系，统称为面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学流体力学。流体力学主要基础是牛顿运动定律和质流体力学主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，量守恒定律，常常还要用到热力学知识，本构方程和物理学、化学的基础知识。本构方程和物理学、化学的基础知识。 三、研究内容三、研究内容流、固体相互作用流、固体相互作用流动规律流动规律平衡规律平衡规律绝对静止绝对静止相对静止相对静止压力分布压力分布压力计算压力计算管管 流流绕绕 流流明明 渠流渠流速度分布速度分布压力分布压力分布能量损失能量损失力与流动的关系力与流动的关系流体动力学流体动力学流体运动学流体运动学流体静力学流体

5、静力学v掌掌握握基本概念、基本原理基本概念、基本原理基本计算方法基本计算方法公式推导的前提条件、适用范围公式推导的前提条件、适用范围各种系数的确定方法各种系数的确定方法结合实际灵活运用结合实际灵活运用测压、测速、测流量的仪器原理测压、测速、测流量的仪器原理使用方法使用方法四、重点内容四、重点内容明明确确熟熟悉悉 第一时期：第一时期： 1818世纪以前世纪以前五、流体力学发展史五、流体力学发展史 第二时期：第二时期： 1818世纪世纪2020世纪初叶世纪初叶 第三时期：第三时期： 近代近代第一时期：第一时期： 1818世纪以前世纪以前 公元前公元前250250年年 阿基米德阿基米德论浮体论浮体流

6、体力学第一部著作流体力学第一部著作第二章第二章 流体静力学流体静力学古希腊数学家、力学家，静力学古希腊数学家、力学家，静力学和流体静力学的奠基人和流体静力学的奠基人 达芬奇达芬奇 水力学水力学沉浮、孔口出流、物体的运动阻力沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题以及管道、明渠中水流等问题实验方法了解水流性态实验方法了解水流性态v达达芬奇（芬奇（LeonardodaVinci,14521519）：意大利文）：意大利文艺复兴时期的美术家、自然科学艺复兴时期的美术家、自然科学家、工程师，是力学理论的奠基家、工程师，是力学理论的奠基者，为水力学、流体力学古典理者，为水力学、流体力学古典

7、理论的形成做出了重要贡献。他强论的形成做出了重要贡献。他强调数学和力学是自然科学的基础。调数学和力学是自然科学的基础。在军事、水利、土木、机械工程在军事、水利、土木、机械工程等方面有许多重要的设想和发等方面有许多重要的设想和发现。现。达达芬奇的力学研究并不只限芬奇的力学研究并不只限于理论上。他还运用力学和机械于理论上。他还运用力学和机械原理设计了许多机器和器械，参原理设计了许多机器和器械，参加了运河、水利和建筑工程的设加了运河、水利和建筑工程的设计和施工。他通过对鸟翼运动的计和施工。他通过对鸟翼运动的研究，于研究，于1493年首次设计出一个年首次设计出一个飞行器。他在水力学方面写有许飞行器。他

8、在水力学方面写有许多重要手稿，并在他死后以多重要手稿，并在他死后以水水的运动与测量的运动与测量为题出版。为题出版。 16121612年年 伽利略伽利略第二章第二章 流体静力学流体静力学潜体的沉浮原理潜体的沉浮原理并首先提出，运动物体的阻力随着并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高流体介质密度的增大和速度的提高而增大。而增大。在流体静力学中应用了虚位移原理在流体静力学中应用了虚位移原理 16431643年年 托里拆利托里拆利 16501650年年 帕斯卡帕斯卡孔口泄流公式孔口泄流公式液体中压力传递定律液体中压力传递定律 16861686 牛顿牛顿 流体黏性流体黏性第一章第一

9、章 黏性黏性自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律英国伟大的数学家、物理学家、英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。天文学家和自然哲学家。第二时期：第二时期： 1818世纪世纪2020世纪初叶世纪初叶 17381738 伯努利伯努利 伯努利方程伯努利方程古典流体力学成古典流体力学成为一门独立学科为一门独立学科第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基本公式流体动力学基本公式瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方

10、面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。有重大贡献，是理论流体力学的创始人。v丹丹伯努利（伯努利（DanielBernoull，17001782）：瑞士科学家，）：瑞士科学家，他在流体力学、气体动力学、他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的重大贡献，是理论流体力学的创始人。创始人。以以流体动力学流体动力学（1738）一书著称于世，书中）一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定理和相应的公

11、式称律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。为伯努利定理和伯努利公式。v他与欧拉是好友。他与欧拉是好友。 17551755 欧拉欧拉理想流体平衡理想流体平衡微分方程微分方程第二章第二章 流体静力学流体静力学理想流体运动理想流体运动微分方程微分方程第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家，瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理论流体力学的创始人。论流体力学的创始人。 vL欧拉（欧拉（LeonhardEuler，17071783）：瑞士数学家、力学家、天）：瑞士数学家、

12、力学家、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理论流体力学复变函数论的先驱者，理论流体力学的创始人。的创始人。柏林科学院的创始人之柏林科学院的创始人之一。他是刚体力学和流体力学的奠基一。他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。者，弹性系统稳定性理论的开创人。他认为质点动力学微分方程可以应用他认为质点动力学微分方程可以应用于液体。他曾用两种方法来描述流体于液体。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点的运动，即分别根据空间固定点（1755）和根据确定的流体质点）和根据确定的流体质点（1759）描述流体速度场。前者

13、称）描述流体速度场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程（了反映质量守恒的连续方程（1752）和反映动量变化规律的流体动力学方和反映动量变化规律的流体动力学方程（程（1755）。欧拉的专著和论文多）。欧拉的专著和论文多达达800多种。多种。 纳维尔纳维尔 斯托克斯斯托克斯 N NS S方程方程流体动力学基础流体动力学基础黏性流体运动微分方程黏性流体运动微分方程 18831883 雷诺雷诺层流、紊流层流、紊流流动阻力流动阻力雷诺应力雷诺应力英国力学家、物理学家和工程师。英国力

14、学家、物理学家和工程师。杰出的实验科学家。杰出的实验科学家。 儒可夫斯基儒可夫斯基机翼理论机翼理论升力公式升力公式绕流运动绕流运动机翼设计机翼设计 19121912卡卡 门门卡门涡街卡门涡街美国著名空气动力学家美国著名空气动力学家 解释机翼张线的解释机翼张线的 线鸣线鸣 、水下螺旋桨的水下螺旋桨的 嗡鸣嗡鸣 19041904普朗特普朗特边界层理论边界层理论流动阻力流动阻力德国力学家。现代流体力学的创始人之一。边界层德国力学家。现代流体力学的创始人之一。边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的贡献，被称作空气动力学之父。都作出了

15、重要的贡献，被称作空气动力学之父。 第三时期：第三时期： 近近 代代 三元流动理论三元流动理论 计算流体力学计算流体力学 多相流多相流 环境流体力学环境流体力学 磁流体力学磁流体力学 非牛顿流体力学非牛顿流体力学大禹治水 4000多年前的大禹治水大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。 (公元前256210年) 秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰都江堰、郑郑国渠国渠、灵渠灵渠三大水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。龙首渠（公元前156-前87） 西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的

16、穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。流体力学在中国流体力学在中国 李冰（公元前李冰（公元前302-235302-235）都江堰都江堰v“寸金难买寸光阴寸金难买寸光阴”对我们来说对我们来说是再熟悉不过的诗句了，但是是再熟悉不过的诗句了，但是其中却揭示了计量时间的方法。其中却揭示了计量时间的方法。我国古代计时是用铜壶滴漏，我国古代计时是用铜壶滴漏，它使水从高度不等的几个容器它使水从高度不等的几个容器里依次滴下来，最后滴到最低里依次滴下来，最后滴到最低的有浮标的容器里，根据浮标的有浮标的容器里，根据浮标上的刻度也就是根据最低容器上的刻度也就是根据最低容器里的水位来读取时间。这样，里的水位来读取时间。这

17、样，就使无形的时间改换成有形的就使无形的时间改换成有形的尺寸了。光阴自然可以用寸来尺寸了。光阴自然可以用寸来计量。计量。铜壶漏滴中的最低容器里铜壶漏滴中的最低容器里的水位，是由高处的水一滴一的水位，是由高处的水一滴一滴流下来，经过长时间的积累滴流下来，经过长时间的积累而形成的，所以铜壶滴漏的计而形成的，所以铜壶滴漏的计时原理实质上就是水滴总数的时原理实质上就是水滴总数的自动累计。自动累计。v李冰（公元前李冰（公元前302235）伟大的水利学）伟大的水利学家。他领导创建了目前世界上历史最悠家。他领导创建了目前世界上历史最悠久的水利工程久的水利工程都江堰。李冰总结了都江堰。李冰总结了前人治水的经验

18、，在渠首工程的选点上前人治水的经验，在渠首工程的选点上作了深刻的科学研究。精心地选择在成作了深刻的科学研究。精心地选择在成都平原顶点的岷江上游出山口处作为工都平原顶点的岷江上游出山口处作为工程地点，采用乘势利导、因时制宜的治程地点，采用乘势利导、因时制宜的治水方略，修建了都江堰水利工程：无坝水方略，修建了都江堰水利工程：无坝引水的鱼嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，引水的鱼嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，保证成都平原引足春水和控制洪水的咽保证成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程宝瓶口。使鱼嘴分水堤、宝瓶口、喉工程宝瓶口。使鱼嘴分水堤、宝瓶口、飞沙堰溢洪道三大主体工程各有其独特飞沙堰溢洪道三大主体工程各有

19、其独特的功能和作用。它们之间相互依存，相的功能和作用。它们之间相互依存，相互制约，形成布局合理的系统工程，联互制约，形成布局合理的系统工程，联合发挥分流分沙、泄洪排沙、引水输沙合发挥分流分沙、泄洪排沙、引水输沙的重要作用。其科学合理的设计方案，的重要作用。其科学合理的设计方案，仍令当今科学界赞叹不已。都江堰保证仍令当今科学界赞叹不已。都江堰保证了流区千万亩农田和城市用水的需要，了流区千万亩农田和城市用水的需要，使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱从人，堪称水旱从人，堪称“天然佳构天然佳构”。水利风力机械 在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水

20、轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。v真州船闸v北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。v潘季顺明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄原则治黄原则，并著有两河管见、两河经略和河防一揽。v流 量清朝雍正年间，何梦瑶在算迪一书中提出流流量量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 v钱学森钱学森 钱学森（191

21、1）浙江省杭州市人， 他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。v周培源（ 19021993)。 1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中

22、的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的在轴流式、 径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论和在1975年发表的使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。六 流体力学的研究方法v1、理论方法、理论方法是通过对液体物理性质和流动特性的科学抽象是通过对液体物理性质和流动特性的科学抽象（近似），提出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据（近似），提出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据机械运动的普遍规律，建立控制流体运动的闭合方程组

23、，将机械运动的普遍规律，建立控制流体运动的闭合方程组，将原来的具体流动问题转化为数学问题，在相应的边界条件和原来的具体流动问题转化为数学问题，在相应的边界条件和初始条件下求解。初始条件下求解。v理论研究方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法理论研究方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果。求出理论结果。v理论方法中，流体力学引用的主要定理有：理论方法中，流体力学引用的主要定理有：v质量守恒定律：质量守恒定律：v动量守恒定律：动量守恒定律：v牛顿运动第二定律：牛顿运动第二定律：v能量守恒定律：动能能量守恒定律：动能+压能压能+位能位能+能量损失能量损失=constv理论分析

24、的步骤大致如下：理论分析的步骤大致如下：首先是建立首先是建立“力学模型力学模型”，即针对实际流体的力学问题，即针对实际流体的力学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问题进行简化分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问题进行简化而建立反映问题本质的而建立反映问题本质的“力学模型力学模型”。v其次是针对流体运动的特点，用数学语言表达，从而得其次是针对流体运动的特点，用数学语言表达，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式某些联系流动参量的关系式( (例如状态方程例如状态方程) ) 。这些方。这些方程合在一起称

25、为流体力学基本方程组。程合在一起称为流体力学基本方程组。求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。含义和流动机理。v2、实验方法、实验方法：通过对具体流动的观察与测量，来认识流动通过对具体流动的观察与测量，来认识流动规律。至今，工程中的许多问题，即使能用现代理论分析与规律。至今，工程中的许多问题，即使能用现代理论分析与数值计算求解，最终还要借助实验检验修正。数值计算求解，最终还要借助实验检验修正。v实验研究形式：包括原型实验（现场观测）和模型试验。实验研究形式：包括原型实验（现场观测）和模型试验。模型理论：量纲分析（因次模型

26、理论：量纲分析（因次分析）分析）、相似理论，如原形和、相似理论，如原形和模型之间的模型之间的Re相似或相似或Fr相似相似模型实验在流体力学中占有重要地位。把研究对象的尺度改模型实验在流体力学中占有重要地位。把研究对象的尺度改变变(放大或缩小放大或缩小)以便能安排实验。根据模型实验所得的数据可以便能安排实验。根据模型实验所得的数据可以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。 现场观测现场观测是对自然界固有的流动现象或已有工程的是对自然界固有的流动现象或已有工程的全尺寸流动现象，利用各种仪器进行系统观测，从全尺寸流动现象，利用各种仪器进行系统观测，

27、从而总结出流体运动的规律，并借以预测流动现象的而总结出流体运动的规律，并借以预测流动现象的演变。演变。现场观测常常是对已有事物、已有工程的观测，而现场观测常常是对已有事物、已有工程的观测，而实验室模拟却可以对还没有出现的事物、没有发生实验室模拟却可以对还没有出现的事物、没有发生的现象的现象( (如待设计的工程、机械等如待设计的工程、机械等) )进行观察，使之进行观察，使之得到改进。因此，实验室模拟是研究流体力学的重得到改进。因此，实验室模拟是研究流体力学的重要方法。要方法。 v3、数值方法、数值方法是在计算机应用的基础上，采用各是在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等

28、），建种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到在时间和空间上许多数字组成的集值实验，得到在时间和空间上许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。近二三合体，最终获得定量描述流场的数值解。近二三十年来，这一方法得到很大发展，已形成专门学十年来，这一方法得到很大发展，已形成专门学科科计算流体力学。计算流体力学。v七、学习的难点与对策七、学习的难点与对策v新概念多、抽象、不易理解新概念多、抽象、不易理解主要概念汇总比较记忆，结合实验观察分析。主要概念汇总比较记忆，结合实验观察分析。v推演繁难推

29、演繁难分析各种推导要领，掌握通用的推导方法，如控分析各种推导要领，掌握通用的推导方法，如控制体法，理解思路，不要求对各个过程死记硬背。制体法，理解思路，不要求对各个过程死记硬背。v偏微分方程（组）的公式名目繁多偏微分方程（组）的公式名目繁多对一些形式简单的常用公式要求记住。对一些形式简单的常用公式要求记住。连续介质假设连续介质假设连续介质模型连续介质模型（continuous medium model）：把流体：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数质，且其所有的物理量都是空间坐标和

30、时间的连续函数的一种假设模型：的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。注意：超稀薄流体分子间距太大用连续介质模型显然不注意：超稀薄流体分子间距太大用连续介质模型显然不适用适用。v思考：思考：v1、含有气泡的液体是否适用、含有气泡的液体是否适用连续介质模型连续介质模型？v适用连续介质模型。适用连续介质模型。v若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。型。 v2、土中水的渗流是否适用连续介质模型？、土中水的渗流是否适用连续介质模型？v适用连续介质模型。适用连续介质模型。是毗邻流体或

31、其它物体作用在隔离体是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。表面上的直接施加的接触力。垂直于作用面。垂直于作用面。平行于作用面。平行于作用面。APpAPpAlimATATA lim按作用方向可分为：按作用方向可分为：压力和切力压力和切力mFf mFXXmFYymFZZ重力场中:X=0,Y=0,Z=-g注意：单位质量力相当于加速度的概念。注意：单位质量力相当于加速度的概念。单位：单位：LT-2重力与压应力，无法承受剪切力。重力与压应力，无法承受剪切力。静止的流体受到哪几种力的作用？静止的流体受到哪几种力的作用？一、流体的基本特征一、流体的基本特征密度随点而异密度随点而异)/(

32、3mKgVmVmV0lim质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，)/( 3mKNVGVGV0limgVmgVG3/1000mKg水3/9.8mKN水3/133.3mKN水银3/20. 1mkg空气v粘性大小由粘度来量度。粘性大小由粘度来量度。v流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。换所引起的。v动力粘度动力粘度m m：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：是反映流体粘滞性大小的系数，单位：Ns/m2。v运动粘度

33、运动粘度：又称相对粘度、运动粘性系数：又称相对粘度、运动粘性系数(m2/s)。dtdAdyduAFmmm：动力粘滞系数，简称粘度；单位：Pa.s;:dudyddt流体运动横向速度梯度。：剪切变形速度，即流体微团中直角减少的速度。ydyabFFFFu0u+duuduDABCABCDabdudtyd粘度的影响因素v流体粘度流体粘度m m的数值随流体种类不同而不同，并的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。随压强、温度变化而变化。v一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。的粘度。v压强对常见的流体，如水、气体等，压强对常见的流体，如水、气体等

34、，m m值随压值随压强的变化不大，一般可忽略不计。强的变化不大，一般可忽略不计。v温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。液体的粘度减小，气体的粘度增加。)(spam)/(2smm2000221. 00337. 0101775. 0tt 0mva.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以所以m m值减小。值减小。vb.气体：气体分子间距离

35、大，内聚力很小，气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以动量交换频繁，所以m m值增加。值增加。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律v牛顿平板实验牛顿平板实验设板间的设板间的y 向流速呈直线分布，向流速呈直线分布，v即：即：则：则：v大多数流体满足：大多数流体满足： v引入动力粘度引入动力粘度u ，则得牛顿内摩擦定律，则得牛顿内摩擦定律v式中：流速梯度式中：流速梯度代表液体微团的剪切变形速率。代表液体微团的剪切变形速率。在两平板间取一方形

36、质点，高度为在两平板间取一方形质点，高度为dy，dt时间后，质点微团时间后，质点微团从从abcd运动到运动到abcd。由图由图1-2得得：说明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。说明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。 则：则：v牛顿内摩擦定律：牛顿内摩擦定律：液体运动时，相邻液层间所产生液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即的切应力与剪切变形的速率成正比。即 粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。v1）流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成）流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。正比。区别于固体的重要

37、特性区别于固体的重要特性:固体的切应力与固体的切应力与角变形的大小成正比。角变形的大小成正比。v2）流体的切应力与动力粘度）流体的切应力与动力粘度m m成正比。成正比。v3）对于平衡流体）对于平衡流体du /dy =0，对于，对于理想流体理想流体m m=0，所以均不产生切应力，即所以均不产生切应力，即 =0。牛顿流体、非牛顿流体牛顿流体、非牛顿流体 v牛顿流体（牛顿流体（newtonianfluids）：是指任一点上的剪应力都）：是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。定律的流体称为牛

38、顿流体。v非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体v通用的公式：通用的公式：切应力与剪切变形速率成线性关系的流体是牛顿流体，对吗？切应力与剪切变形速率成线性关系的流体是牛顿流体，对吗？ 牛顿流体和非牛顿流体非yuATmgddsinm001. 0145. 04 . 062.22sin8 . 95sinmuAmgsPa1047. 0mu例题1-2 一一 底底 面面 积积 为为45x40cm45x40cm2 2 ，高为，高为 5cm 5cm 的的 木木 块，块， 质质 量量 为为5kg 5kg ， 沿沿 涂涂 有有 润润 滑滑 油油 的的 斜斜 面面

39、向向 下下 作作 等等 速速 运运 动，动， 木木 块块 运运 动动 速速 度度u=1m/s u=1m/s ， 油油 层层 厚厚 度度1mm 1mm ， 斜斜 坡坡 角角22.6222.620 0 ， 求求 油油 的的 粘粘 度度 . .解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等 速 下 滑m2/ )(dDvdldyduATmmNT5 .26 例题例题1-31-3在图中，汽缸内壁的直径在图中，汽缸内壁的直径D=12cmD=12cm、活塞的直径、活塞的直径d=11.96cmd=11.96cm，活塞的长度，活塞的长度l=14cml=14cm，活塞往复运动的速度为，

40、活塞往复运动的速度为v=1m/sv=1m/s，润滑油的润滑油的 =0.1Pa.s=0.1Pa.s，试问作用在活塞上的粘性力为多少？，试问作用在活塞上的粘性力为多少？解：因粘性的作用，粘附在汽缸内壁的润滑油速度为零，粘附解：因粘性的作用，粘附在汽缸内壁的润滑油速度为零，粘附在活塞外沿的润滑油与活塞的速度相同，由于活塞与汽缸的间在活塞外沿的润滑油与活塞的速度相同，由于活塞与汽缸的间距很小，润滑油的速度可近似认为是从零线性变化到距很小，润滑油的速度可近似认为是从零线性变化到1m/s1m/s。由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律四、流体的可压缩性四、流体的可压缩性（compressibility）：作用在

41、）：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。化，这一现象称为流体的可压缩性。体积压缩系数体积压缩系数：在一定的温度下，当压强增大一个单：在一定的温度下，当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：位值时，流体体积的相对减小值：单位单位1/Pa因为压缩中质量因为压缩中质量m不变，不变，dm =d(rV )=rdV +V dr =0， 所以所以pdVVkdp pddVVdpdp v流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。来表示。v体积弹性模量体积弹性模量K K（bul

42、kmodulusofelasticity）是体积压缩系数的倒数。单位）是体积压缩系数的倒数。单位Pavv1pdpdpKVdVd 水的水的K=2109Pav流体的种类不同，其流体的种类不同，其 p和和K K值不同。值不同。 v p与与K K随温度和压强而变化，但变化甚微。随温度和压强而变化，但变化甚微。vK K越大，越大， p越小，越不易被压缩，当越小，越不易被压缩，当K K趋于无穷趋于无穷时，时，表示该流体绝对不可压缩表示该流体绝对不可压缩。v不可压缩流体：指流体每个质点在流动全过程中密不可压缩流体：指流体每个质点在流动全过程中密度不变化的流体，对均质不可压缩流体，密度时时度不变化的流体，对均

43、质不可压缩流体，密度时时处处都不变化。处处都不变化。v气体的压缩性气体的压缩性：一般情况下遵循理想气体状态方程。：一般情况下遵循理想气体状态方程。v在一定温度和中等压强下，水的体积模量变化不大在一定温度和中等压强下，水的体积模量变化不大11(1/)vdVdKV dTdT 气体的压缩性和膨胀性气体的压缩性和膨胀性气体与液体不同，具有显著的压缩性和膨胀性气体与液体不同，具有显著的压缩性和膨胀性一般常温常压下，常用气体的密度、压强、温度一般常温常压下，常用气体的密度、压强、温度三者之间的关系，符合气体状态方程三者之间的关系，符合气体状态方程RTp式中：式中：p p为气体的绝对压强，为气体的绝对压强，

44、为气体的密度，为气体的密度，T T为气体为气体的热力学温度，的热力学温度，R R为气体常数。为气体常数。空气的气体常数为空气的气体常数为287J/kg.K287J/kg.K不可压缩流体不可压缩流体: : 密度几乎不变密度几乎不变, ,按常数考虑按常数考虑. .c热力学温度热力学温度T与人们惯用的摄氏温度与人们惯用的摄氏温度t的关系是：的关系是：T（K）=273.15+t()。 v1.为什么水通常被视为为什么水通常被视为不可压缩流体不可压缩流体？v因为水的因为水的K K=2109Pa，水的体积变化很小，可忽，水的体积变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。略不计，所以通常可把水视为

45、不可压缩流体。vv2.自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么？压缩流体？为什么？v为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强变化，且变幅较大。变化，且变幅较大。vv1标准大气压=0.1MPa兆帕=101KPa=千帕左右=1bar巴=760mmHg（毫米汞柱）=14.696磅/英寸2(psi)1工程大气压1Kgf/cm2千克力/平方厘米 rh15rh07.5v毛细现象毛细现象v1、定义：表面张力可以引起液面的上升或下降，、定义：表面张力可以引起液面的上升或下降，会形成上凸或下凹的曲面的现象

46、会形成上凸或下凹的曲面的现象v2、内聚力和附着力、内聚力和附着力v内聚力：同一液体分子之间的吸引力内聚力：同一液体分子之间的吸引力v附着力：液体与固体分子之间的吸引力附着力：液体与固体分子之间的吸引力v3、影响液面上升或下降的因素、影响液面上升或下降的因素v1）附着力大于内聚力）附着力大于内聚力v表面张力使管内液面上升表面张力使管内液面上升，形成凹面。，形成凹面。如：水或酒精。如：水或酒精。v2）附着力小于内聚力）附着力小于内聚力v表面张力使管内液面下降，形成凸面。如：汞。表面张力使管内液面下降，形成凸面。如：汞。（七）、（七）、其他特性其他特性 汽化压强是指液体汽化和凝结达到平衡时液面汽化压

47、强是指液体汽化和凝结达到平衡时液面的压强。汽化压强随液体的种类和温度的不同而改的压强。汽化压强随液体的种类和温度的不同而改变。变。综上所述，流体的惯性、重力特性和粘滞性对综上所述，流体的惯性、重力特性和粘滞性对流体运动有重要的影响，而液体的可压缩性、流体运动有重要的影响，而液体的可压缩性、表面张力和汽化压强只有在特殊问题中才需要表面张力和汽化压强只有在特殊问题中才需要考虑，请注意区分。考虑，请注意区分。1、汽化：物质从液相变为气相的现象。2、空化：液体内局部压力降低时，液体内部或液固、空化：液体内局部压力降低时，液体内部或液固交界面上蒸气或气体的空穴（空泡）的形成、发展交界面上蒸气或气体的空穴（空泡）的形成、发展和溃灭的过程。实际工程中的空化现象与液体的汽和溃灭的过程。实际工程中的空化现象与液体的汽化压强有关，需要注意。化压强有关，需要注意。v3、水击现象：当液体在压力管道中流动时，由于某种外界原因（如突然关闭或开启阀门，或者水泵的突然停车或启动，以及其他一些特殊情况）液体