甘肃省合水县一中2020高一数学上学期第三次月考试题通用

1、2020学年度第一学期高一数学第三次月考试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、设a=a，b，集合b=a+1，5，若ab=2，则ab=（ ）a、1，2 b、1，5 c、2，5 d、1，2，52、函数的定义域为（ ）a、1，2)(2，+） b、(1，+） c、1，2) d、1，+)3、函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）a、b>0且a<0 b、b=2a<0 c、b=2a>0 d、a，b的符号不定 4、直线的倾斜角为 （ ）、 、 、 、5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异

2、面6、设是定义在r上的奇函数，当时，则等于 （ ）a3 b1 c1 d3 7、圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )a外切 b内切c外离d内含8、圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( )a 1bc 2d 39、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）a 10、在右图的正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为（ ）a30° b45° c90° d 60° 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）、 、 、 、都不对12、已知

3、圆锥的母线长为4，侧面展开图的圆心角为90°，那么它的体积为（ ） a b c. d二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、已知函数，则 14、坐标原点到直线4x3y120的距离为 15、在正方体abcda1b1c1d1中，bc1与平面cc1d1d所成的角是 16、边长为3cm、4cm、5cm的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周,则所得的几何体的体积是 cm3.三、解答题（共6小题，17题10分，其它每小题12分，共70分）17、（本小题满分10分）已知abc的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程18、（本题12分）已知圆

4、和直线x6y100相切于点（4，1），且经过点（9，6）求圆的方程 19、（12分）如图，在三棱锥pabc中，pc平面abc，abbc，d，e分别是ab，pb的中点(1)求证：de平面pac；(2)若pcbc，求二面角pabc的大小20、（本题12分）已知直线，求m的值，使得：（1）；（2）21、（本题12分）已知二次函数满足，且的最大值为2（1）求函数的解析式.（2）求函数在上的值域.22、（本题12分）已知圆c:,直线（1）求证：对，直线与圆c总有两个不同的交点；（2）若直线与圆c交于a、b两点，若,求m的值.2020学年度第一学期高一数学第三次月考答案一、选择题（共12小题，每题5分）1

5、、设a=a，b，集合b=a+1，5，若ab=2，则ab=（ d ）a、1，2 b、1，5 c、2，5 d、1，2，52、函数的定义域为（ a ）a、1，2)(2，+） b、(1，+） c、1，2) d、1，+)3、函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ b ）a、b>0且a<0 b、b=2a<0 c、b=2a>0 d、a，b的符号不定 4、直线的倾斜角为 （ c ）、 、 、 、5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ d ）、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异面6、设是定义在r上的奇函数，当时，则等于 （ a ）a3 b1 c1

6、 d3 7、圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( a )a外切 b内切c外离d内含8、圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( c )a 1bc 2d 39、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体为 （ d ）a 10、在右图的正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为（ d ）a30° b45° c90° d 60° 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ b ）、 、 、 、都不对12、已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的圆心角为90&#

7、176;，那么它的体积为（ a ） a b c. d二、填空题（共4小题，每题5分）13、已知函数，则 8 14、坐标原点到直线4x3y120的距离为 15、在正方体abcda1b1c1d1中，bc1与平面cc1d1d所成的角 45° 16、边长为3cm、4cm、5cm的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周,则所得的几何体的体积是 cm3.2020学年度第一学期第三次月考试题高一数学答题卡一、选择题（共12小题，每题5分）题号123456789101112答案dabcdaacddba二、填空题（共4小题，每题5分）13、 8 14、 15、 45° 16、 三、解

8、答题（共6小题，17题10分，其他每小题12分）17、（本小题满分10分）已知abc的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程解：（1）如图，作直线，垂足为点。 由直线的点斜式方程可知直线的方程为：化简得： （2）如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点 由直线的两点式方程可知直线的方程为： 化简得： 18、（本题12分）已知圆和直线x6y100相切于（4，1），且经过点（9，6）求圆的方程解 设所求圆方程为（xa）2(yb)2=r2 6由题意 （4a）2（1b）2r2 （9a）2（6b）2r2解得:a 3，b 5，r2 37圆方程为（x3）2(y5)

9、2=37 19、（12分）如图，在三棱锥pabc中，pc底面abc，abbc，d，e分别是ab，pb的中点(1)求证：de平面pac；(2)若pcbc，求二面角pabc的大小(1)证明：因为d，e分别是ab，pb的中点，所以depa因为pa平面pac，且de平面pac，所以de平面pac(2)因为pc平面abc，且ab平面abc，所以abpc又因为abbc，且pcbcc所以ab平面pbc又因为pb平面pbc，所以abpb 又因为bcab，所以，pbc为二面角pabc的平面角因为pcbc，pcb90°，所以pbc45°，所以二面角pabc的大小为45°20、（本题12分）已知直线，求m的值，使得：（1）；（2）解：（1）, (2) ,m=-121、（本题12分）已知二次函数满足，且的最大值为2（1）求函数的解析式.（2）求函数在上的值域.解、（1）设二次函数，由题意知，,所以，解得，(2)由（1）知，当时，函数在0,1上单调递增，在1,3单调递减在0,3上，函数在上的值域为-6,222、（本题12分）已知圆c:,直线（1）求证：对，直线与圆c总有两个不同的交点；（2）若直线与圆c交于a、b两点，若,求m的值. 解（1）证明：法一 由 得 ，对于一