新苏科版七年级数学下册11章一元一次不等式11.4解一元一次不等式公开课教案_27

1、11.4解一元一次不等式（1）教案一、学习目标：1、理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式。2、学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤。3、类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式。二、学习重点：通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式。三、学习难点：解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向。四、学习过程（一）、复习引新知问：前面我们学习了不等式，那什么样的式子叫不等式？你能判断出下列这些式子是否是不等式吗？问题一：下列式子中哪些

2、是不等式？ (1)2a+b (2)2x-2.515 (3)x<4 (4)5+3x>240 (5)x+2=0 (6)-58 (7)x2>1 (8)2x+y<0思考：(2)(3)(4)这三个不等式有什么共同的特征？引导学生通过与(6)(7)(8）三个不等式比较，分别从未知数的个数及含未知数的次数的角度找相同点，从而引出一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：只含有_末知数，且含末知数的式子是_，末知数的最高次数是_，系数不等于_，这样的不等式叫做一元一次不等式。问：这个概念与我们之前学习过的一个概念有些相似，还记得“一元一次方程”的概念吗？引导学生通过与“一元一次方程”的

3、概念做类比，从而抓住概念的两个点：1、只含有一个未知数；2、未知数的次数是1 ；练习1：1.下列不等式是一元一次不等式吗？为什么？(1)x+2y>10 (2)y-2>2y (3)x2+x<1 (4)xy>3 (5)2>-10 (6)>12. 已知3m2x2m1是关于x的一元一次不等式，则m_通过练习1，2及时 帮助学生巩固对概念的理解，要求学生说明原因进一步加深两个特点“只含一个未知数”“未知数的次数是1”的理解；问题二：你还记得如何解一元一次方程吗？ 3x+7=10找学生口头回答，教师板书那如何解一元一次不等式呢？ 3x+7>10找学生口头回答，教师

4、板书，与解方程放在一起，初步引导学生通过两个过程的比较发现解不等式与解方程的联系。（二）例题讲解例1：解不等式2x14x13，并把它的解集表示在数轴上。学生口头回答，教师板书，并且在“系数化一”这一步停住，找多个学生回答，最后得出正确结果；问题三：比较 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤有哪些区别联系？如何解一元一次方程如何解一元一次不等式 2x1= 4x13解：移项得 2x-4x = 13+1合并同类项得 -2x = 14系数化为1 得 x = -7 2x1 4x13 解：移项得 2x-4x 13+1合并同类项得 -2x 14系数化为1 得 x -7解一元一次不等式的步骤： 解题过

5、程中应注意： 怎么样在数轴上表示不等式的解集： 练习2、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x-32x+3 (4) 2x+2<5x-1 (5) 问：对于练习2(5)系数化一时，不等式两边是同时乘以1/2的倒数；小结：如果系数是分数，在系数化一时，应该乘以这个分数的倒数；从而引出练习3的训练；练习3、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来: 例3：(1) 当x取何值时,代数式2x-4的值不大于代数式3x+1的值?(2) 3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?把它们写出来。例3（1）中关于“不大于”

6、的正确理解，教师在正确列出不等式后也可将“不大于”改成“不小于”请学生再列不等式；例3（2）关于“三个连续正偶数”的设法可以让学生拓展思维，提出不同的设法，再列不等式解决；练习四：(1) 关于x的方程3x-2>a+2x的解集是x>1,求a的值；(2) 已知不等式5x-2<6x+1的最小整数方程2x-ax=3的解，求a的值；（三）拓展延伸1.已知关于x、y的方程组 的解满足不等式x+y<3, 求实数a的取值范围2. 已知关于x的不等式4x-a10只有两个正整数解，求a的取值范围。（四）课堂小结： 通过今天的学习，解不等式有那些步骤？依据是什么？解一元一次不等式应注意什么？

7、和解一元一次方程有什么异同？课后作业 一、选择题1、下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） a、 b、 c、 d、2、一元一次不等式2x13的解集在数轴上表示为（ ）。01231230123123a b01231230123123c d3、不等式的非负整数解有（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个4、如果关于的不等式 (+1) >+1的解集为<1，那么的取值范围是( ) (a)>0(b) <0(c)>1(d) <1二、填空题1、写出一个解集是x>2的不等式 2、用不等式表示“x的一半与9的和不小于4”为 .3、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 4、已知函数，当_时，；当_时，三、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来1 2. 3. 4. 5. 6. 四、解答题1、 求不等式2x35的正整数解 2、把价格为每千克23元的甲种糖果和价格为