人教版数学八年级下册勾股定理单元测试题含答案

1、人教版数学八年级下册勾股定理单元测试题一、选择题下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(  )a.6，8，10 b.5，12，13    c.1，2，3  d.9，12，15有下面的判断：若abc中，a2b2c2，则abc不是直角三角形；abc是直角三角形，c=90°，则a2b2=c2；若abc中，a2b2=c2，则abc是直角三角形；若abc是直角三角形，则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有()a4个      b3个      c2个

2、0;       d1个三角形的三边长,满足2b=(+)22,则此三角形是()a.钝角三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形适合下列条件的abc中，直角三角形的个数为()a=3，b=4，c=5；a=6，a=45°；a=2，b=2，c=2；a=38°，b=52°.a.1个  b.2个    c.3个  d.4个在rtabc中，若斜边ab=3，则ac2+bc2等于()a.6 b.9 c.12 d.18如图,在rtabc中,c=90°,cdab,垂足为d,ad=8,

3、ab=10,则cd长为（ ） a.4 b.16 c.2 d.4如图所示，ab=bc=cd=de=1，abbc，accd，adde，则ae=（）a.1       b.       c.         d.2如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在abc中，边长为无理数的边数是（）a0         b1    

4、60; c2        d3将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（    ）a5h12 b5h24 c11h12 d12h24一艘轮船以16海里时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里时从港口a出发向东南方向航行离开港口1小时后，两船相距（）a12海里   b16海里   c20海里   d28海里abc的两边长分别为2和2，第三边上的

5、高等于，则abc的面积是()a. b.2 c.或2 d.不能确定如图,一圆柱高8cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定二、填空题小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_；如图，ad=13，bd=12，c=90°，ac=3，bc=4则阴影部分的面积= 一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是     直角三角形的两边长为

6、5和7，则第三边长为.我国古代数学名著孙子算经有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七见方求邪，七之，五而一”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据孙子算经的方法，则它的对角线的长是   如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中ab、cd分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，abc=150°，bc的长约为12米，则乘电梯从点b到点c上升的高度h约为_米. 三、作图题正方形网格中，每个小正方形的边长为1.（1）如图1，格点onm（即onm三个顶点都在小正

7、方形的顶点处），则mn= .（2）请在图2正方形网格中画出格点abc，且ab、bc、ac三边的长分别为、；并求出这个三角形的面积.四、解答题在rtabc中，c=90°，已知c=8，a=60°，求b、a、b.如图，已知在abc中，cdab于d，ac=20，bc=15，db=9（1）求dc和ab的长；（2）证明：acb=90° 某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口1.5小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪

8、个方向航行吗？如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路mn,已知点c周围200 m范围内为原始森林保护区,在mn上的点a处测得c在a的北偏东45°方向上,从a向东走600 m到达b处,测得c在点b的北偏西60°方向上.(1)mn是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?如图，台风中心位于p点，并沿东北方向pq移动，已知台风移动的速度为30km/h，受影响区域的半径为200km，a市位于p点的北偏东75°方向上，距离p点3

9、20km处（1）a市是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若a市受到台风影响，求受影响的时间有多长？如图，在abc中，d是bc上一点，且满足ac=ad，请你说明ab2=ac2+bc·bd. 参考答案答案为：c.答案为：c.答案为：c.答案为：c.badd答案为：c； 答案为：c.c.d答案为：6cm、8cm、10cm.答案为：24答案为：120 cm2.答案为：2或答案为：1.4答案为：6解：（1）mn=.故答案为.（2）abc如图所示：sabc=3×3×1×2×1×3×2×3=.解：rtabc中，c=90

10、6;，a=60°，b=90°a=30°，rtabc中，a2+b2=c2，.（1）12，25 （2） abc是 rt, acb90°解：根据题意，得pq=16×1.5=24（海里），pr=12×1.5=18（海里），qr=30（海里），242+182=302，即pq2+pr2=qr2，qpr=90°.由“远洋号”沿东北方向航行可知，qps=45°，则spr=45°，即“海天”号沿西北方向航行.解:(1)mn不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点c作chab于点h.设ch=x m.由题意知eac=45

11、6;,fbc=60°,则cah=45°,cba=30°.在rtach中,ah=ch=x m,在rthbc中,bc=2x m.由勾股定理,得hb=x m.ah+hb=ab=600 m,x+x=600.解得x=220>200.mn不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.解：（1）a市会受到台风影响作abpq于b，apq=75°450=300，ab=ap=×320=160（km）200（km），a市会受到台风影响（2）在pq上取c、d两点，使ac=ad=200（km），连接ac，ad则cb=db，由勾股