江苏省湛江市第十中学高一数学分班考试试题人教版通用

1、湛江市第十中学高一数学分班考试试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡上)1、若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是a 、 相交 b、 异面 c、 平行 d、异面或相交 2、如图：直线l1 的倾斜角1=30，直线 l1l2 ，则l2的斜率为、3、若（，），（，），（，）三点共线 则的值为、4、下列说法不正确的是a. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；b同一平面的两条垂线一定共面；c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；d. 过一条直线有

2、且只有一个平面与已知平面垂直.5、过点且平行于直线的直线方程为a bcd6、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是 a b c d eafbcmnd7、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中eafbcmnda.bm与ed平行；b.cn与be是异面直线；eafbcmndeafbcmndc.cn与bm成60º角；d.cm与bn垂直.eafbcmnd8、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，bÌa，则aa 若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，bÌa，则ab 其中正确命题的个数是a.3个 b.2个 c.1个 d.0个9、圆与圆的位置关系是a相切

3、b 相离 c相交 d. 内含abcd10在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案填在答题卷中相应的横线上）11、已知a（1，-2，1），b（2，2，2），点p在z轴上，且|pa|=|pb|,则点p的坐标为 。12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的体积是 。13、圆和圆交于a、b两点，则ab的垂直平分线的方程是 。14、一束光线从点出发经x轴反射到圆上，光线的最短路程是_。湛江市第十中学高一分班考试数学试题（答题卷）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出

4、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡上)题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案填在答题卷中相应的横线上）11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：15、（12分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花？（取3.1）16、（13分）如图：s是平行四边形abcd平面外一点，m、n分别是sa、bd上的点，且=， 求证：mn平面sbc17（

5、13分）直线l经过点，且和圆c：相交，截得弦长为求l的方程。18（本小题14分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。19（本小题满分14分）如图，在矩形abcd中，已知ab=3ad，e、f为ab的两个三等分点，ac，df交于点g，建立适当的直角坐标系，证明：egdfabdcefg20（本小题满分14分）已知o：和定点a(2,1)，由o外一点向o引切线pq，切点为q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段pq长的最小值；(3) 若以p为圆心所作的p与o有公共点，试求半径取最小值时p的方程图7湛江市第十中学高一分班考试数

6、学试题（答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡上)题号12345678910答案daadaccdac二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案填在答题卷中相应的横线上）11、 （0，0，3） 12、 13、 14、 4 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：15、（12分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？1

7、5解：圆柱形物体的侧面面积s13.1×2×4=24.8(m2). 半球形物体的表面积是s22×3.1×126.2(m2). 所以 s1+s224.8+6.2=31.0(m2). 31×200=6200（朵）. 答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花.16、（12分）如图：s是平行四边形abcd平面外一点，m、n分别是sa、bd上的点，且=， 求证：mn平面sbc16、证明：连结an并延长交bc于点g，并连结sg平行四边形abcd=， = =mnsg而mn平面sbc，sg平面sbc，mn平面sbc17（14分）直线l经过点，且和圆c：相交，截得弦

8、长为求l的方程。17解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆c：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.paoc在中，.， 或.l的方程为或.18（本小题14分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。解：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po/，所以直线平面-（4分） （2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面 -（9分） （3）pc2=2，pb12=3，b1c2=5，所以pb1c是直角三角形。pc，同理pa，所以直线平面。-（14

9、分）abdcefg19（本小题满分14分）如图，在矩形abcd中，已知ab=3ad，e、f为ab的两个三等分点，ac，df交于点g，建立适当的直角坐标系，证明：egdf解：如图，以a为原点，ab为轴建立直角坐标系，设ad=a，则ab=3，所以e（，0），f（2，0），c（3a，a）直线ac：，直线df：，得点g，eg的斜率为2，df的斜率为，所以egdf20（本小题满分14分）已知o：和定点a(2,1)，由o外一点向o引切线pq，切点为q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段pq长的最小值；(3) 若以p为圆心所作的p与o有公共点，试求半径取最小值时p的方程图7解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段pq长的最小值为 （3）设p 的半径为，p与o有公共点，o的半径为1，即且.而，故当时