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1、高中数学必修5综合测试题命题人:魏有柱 时间:100分钟 一、选择题1.数列1,3,6,10,的一个通项公式是()(a)an=n2-(n-1)(b)an=n2-1 (c)an= (d)an=2.已知数列,3,那么9是数列的()(a)第12项(b)第13项 (c)第14项(d)第15项3已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 () a b c d4.等差数列an共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是()a.3 b.5 c.7 d.95abc 中,则abc一定是()a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等边三角形6已知abc中,a4,b4
2、,a30°,则b等于()a30°b30°或150° c60°d60°或120°7.在abc中,a=60°,a=,b=4,满足条件的abc( a )(a)无解(b)有解(c)有两解(d)不能确定8若,则下列不等式中,正确的不等式有 () a.1个 b.2个 c.3个 d.4个9下列不等式中,对任意xr都成立的是 () a bx2+1>2x clg(x2+1)lg2x d110.下列不等式的解集是空集的是(c)a.x2-x+1>0 b.-2x2+x+1>0 c.2x-x2>5 d.x2+x>
3、;211不等式组 表示的平面区域是( ) (a ) 矩形( b) 三角形(c ) 直角梯形(d ) 等腰梯形12给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是()11111111a b c d二、填空题:13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为x|-,则a+b=_.14,则的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块.16. 已知钝角abc的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k 的取值范围 -. 。三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12
4、分)已知、为的三内角,且其对边分别为、,若 ()求; ()若,求的面积18(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列,且,。()求的通项;()求前n项和的最大值19已知,解关于的不等式.20(本小题满分14分)设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.()求数列的通项公式;()当时,求证:.21(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元()若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?()若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时,以
5、10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?答案:1-12 cccaa, dabdc, da13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解:() 又, , ()由余弦定理得 即:, 18解:()设的公差为,由已知条件,解出,所以()所以时,取到最大值19. 解:原不等式可化为:x(m-1)+3(x-3)>0 0<m<1, -1<-1<0, ; 不等式的解集是. 20解:() ()当时, 21解:()设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元,付出装修费构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,共因此利润,令解得: 所以从第4年开始获取纯利润()年平均利润 (当且仅当,即n=9
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