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1、4. 4. 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象图象(1)(1)函数函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2和和y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+K+K的图象和性质的图象和性质函数函数y=axy=ax+bx+c的图象的图象 w二次函数二次函数y=2xy=2x2 2-12x+20-12x+20的图象的图象是什么形状是什么形状? ?它与我们已经作过它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系的二次函数的图象有什么关系? ? 3x-2 -1012y=2x282028y=2(x-1)2188202二次函数二次函数y=a(x-h)+k与与=ax的关系的关系n一般地一般

2、地, ,由由y=axy=ax的图象便可得到二次函数的图象便可得到二次函数y=a(x-y=a(x-h)h)+k+k的图象的图象: :y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0) +k(a0) 的图象可以看的图象可以看成成y=axy=ax的图象先的图象先沿沿x x轴整体左轴整体左( (右右) )平移平移|h|h|个单个单位位( (当当h0h0时时, ,向右平移向右平移; ;当当h0h0k0时向上时向上平移平移; ;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0a0(4)a0时时, , 开口向上开口向上, ,在对称轴左侧在对称轴左侧,y,y都随都随x x的增大而减小的增大而减小, ,在对在对称轴右侧称轴右侧,y,y都随都随 x x的增大而增大的增大而增大. a0. a0h0时时, ,向右平移向右平移; ;当当h0h0k0时向上平时向上平移移; ;当当k0k0时时, ,向下平移向下平移) )得到的

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