毕奥萨伐尔定律

1、恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学1一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlib30d4drrlibip*lidbdrlidrbd真空磁导率真空磁导率 270an104恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学230d4drrlibb 任意载流导线在点任意载流导线在点 p 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理ip*lidbdrlidrbd恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学3例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和

2、大小.1、5点点 ：0db3、7点点 ：204ddrlib02045sin4ddrlib2、4、6、8 点点 ：30d4drrlib毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lidr恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学4 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解20sind4drzibcdrzibb20sind4d二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例yxzipcdo0r*bd1r2zzd 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向bd恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学5sin/,cot00rrrz20sin/ddr

3、z21dsin400ribyxzipcdo0r*bd1r2zzdcdrzibb20sind4d)cos(cos42100ri 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向b恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学6002rib021)cos(cos42100rib无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzipcdo12bribp40221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学7 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场ibrib20ibx x 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系恒定磁场

4、恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学8 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.xxrp*obdrlid解解sindbbbx222cosxrrrr20d4drlib20dcos4drlibx恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学9xxrp*obdrlid20dcos4drlibxlrlib20dcos4rlrirb2030d42322202）（rxirb恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学10 xxrp*obri讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝n2322202）（rxirnb （2）0 xrib20（3）

5、rx3032022xisbxirb，恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学11r (3)oirib200rib400rib800iro (1)x0b推推广广组组合合o (2)ri恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学12 ad(4)*diba401010200444riririboi2r1r(5)*恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学13is三三 磁偶极矩磁偶极矩neismmne3202xirbmisnen302exmb302xmb 说明：说明：只有当圆形电流的只有当圆形电流的面积面积s很小，或场点很小，或场点距圆电流距

6、圆电流很远时，才能把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. . 恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学14 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为r的载流的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为密绕直螺线管，螺线管的总匝数为n，通，通有电流有电流i. 设把螺线管放在真空中，求管内设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.pr *x恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学152/32220)(2rxirb解解 由圆形电流磁场公式由圆形电

7、流磁场公式2/32220d2dxrxinrbpr *xoxx恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学16cotrx 2222cscrxr212/32220d2dxxxrxrnibbdcscd2rxr *xox1x2x12恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学1721dcscdcsc233230rrnib21dsin20nir *xox1x2x12恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学18120coscos2nib 讨讨 论论（1）p点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212/ 1220204/2cosrllninib2222

8、/2/cosrll21coscosnib0rl 若若恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学19（2）无限长的）无限长的螺线管螺线管 2/0nib（3）半无限长）半无限长螺线管螺线管0, 21ni021xbni0onib00, 5 . 021恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学20四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlibvlqnslsjliddd30d4drrlqnsbvlnsnddsjl d恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学21+qrbvvrbq适用条件适用条件cv304ddrrqnbbv运动电荷的磁场运动电荷的磁场恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学22 例例4 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷面密度为面密度为 , 并以角速并以角速度度 绕通过盘心垂直绕通过盘心垂直于盘面的轴转动于盘面的轴转动 ，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.rro恒定磁场恒定磁场毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学23解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场rrrridd2