七上整式加减1合并同类项HuiLanGecom

1、2.2 整式的加减整式的加减苇河中学苇河中学李红李红 我们到动物园参观时我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关发现老虎与老虎关在一个笼子里在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？ 观察下列各组单项式，找出它们共同点。观察下列各组单项式，找出它们共同点。 5a 与与 9ax2y 与与 8x2y 0 与与 5 5m2n 与与 6m2n1234 所含字母相同，并且相同字母的指数所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做也分别相同的项叫做同类项同类项。所有的所有的常数项常数项都是同类项。都是同类项。1.

2、判断下列说法是否正确，判断下列说法是否正确，并说明理由并说明理由。是同类项；与2231-3yxyx是同类项；与mxx33是同类项；与abab52是同类项。与3223是同类项；与22abba是同类项？与何值时，当yxyxkk2-3为. 2 解：要使解：要使3xky与与x2y是同类项，这是同类项，这两项中两项中x的次数必须相等，即的次数必须相等，即 k2。所以。所以当当k2时，时，3xky与与x2y是同类项。是同类项。5n8n8 n 和和 5 n5n8n8 n +5 n ( 8 + 5 ) n 怎样用代数式表示怎样用代数式表示的长方形的面积？的长方形的面积？=(1). 100t252t( )t (

3、 )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 (3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？得出什么规律？1002521523 + 253 4 合并同类项后，所得项的系数是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。部分不变。 把多项式中的同类项合并成一项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项。合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（ ） a 4a+b=5ab b 6xy2-6y2x=0 c

4、 6x2-4x2=2 d 3x2+2x3=5x5练一练练一练b 通常我们把一个多项式的各项按照某个通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小字母的指数从大到小（降幂降幂）或者从小到大或者从小到大（升幂升幂）顺序排列顺序排列.4x22x73x8x22=4x25x5=4x28x22x3x72交换律交换律=(4x28x2 )(2x3x)(72)结合律结合律=(48)x2 (23)x(72)分配律分配律找出下列多项式的同类项并合并同类项221(1)5xyxy例例1 1：合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项： 2222-3232x yx yxyxy(2)(2)222243244ababa

5、b(3)(3)求多项式求多项式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的值，的值，其中其中x=x=例例2：252212122)45()312(234522222原式时，当 xxxxxxxxx解：解： 求多项式求多项式3a+abc3a+abc-c c2 2-3a+-3a+c c2 2的值，的值，,b=2,c=-3.,b=2,c=-3.其中其中a=例例3：(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小小时，每小时平均下降时平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，小时，每小时平均上升每小时平均上升0.5cm，这两天水位总

6、的变化，这两天水位总的变化情况如何？情况如何？解：解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二，第二天水位的变化量为天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位这两天水位总的变化情况为总的变化情况为下降了下降了1.5a cm。(2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，千克，上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进

7、货后这个商店有大米多少千克？袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：解： 把进货的数量记为正，售出的数量记把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x = (5-3+4)x = 6x(千克千克)说说你的收获！说说你的收获！ 小结n1.所含字母相同，并且相同字母的指数所含字母相同，并且相同字母的指数n也分别相同的项叫做也分别相同的项叫做同类项同类项。 所有的所有的常数项常数项都是同类项。都是同类项。 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合合 并同类项并同类项。n3.合并同类项法则合并同类项法则 合并同

8、类项后，所得项的系数是合并前各合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变。同类项的系数的和，且字母部分不变。作业作业 课本课本p71：1（本）（本）课后探究课后探究变式变式1 1、 合并同类项：合并同类项： (a-b)(a-b)2 2-3(a-b)-2(a-b)-3(a-b)-2(a-b)2 2+7(a-b)+7(a-b) 变式变式2 2、 已知已知: a+b= -: a+b= - 求代数式求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 3(a+b)-5a-5b+7 的值的值 小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式a、b,b为为4x2-5x-6,求求a+b.”,小丽把小丽把a+b看成看成a-b计算计算结果是结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求出你能求出a+b的结果吗的结果吗?课后再探究：课后再探究：练一练练一练2.（1）x的的4倍与倍与x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x