习题答案(第7章～第10章)课件

1、汽车机械基础习题参考答案第7章 思考与练习1说明机器的基本组成，机器的特征，构件与零件的定义。答：一部完整的机器主要有以下四大部分，（1）原动机部分；（2）执行部分；（3）传动部分；（4）控制部分。机器具有以下几个共同的特征：（1）机器是人为的多个实体的组合。（2）各实体之间具有确定的相对运动。（3）能够变换或传递能量、物料和信息。构件是指机器的运动单元。构件可以是一个零件，也可能是若干零件的刚性组合体。零件是指机器制造单元，如齿轮、曲轴、螺栓、箱体等。2什么是物体运动的自由度？平面上自由运动物体有几个自由度？它们是怎样的运动形式？答：自由度是构件可能出现的独立运动。平面上自由运动物体有3个自

2、由度。即，在平面内绕任一点转动，也可沿x轴或y轴方向移动。3什么是运动副？什么是运动副的约束？转动副、移动副和平面高副分别限制了构件的哪些独立相对运动？它们的约束数各是多少？为什么说运动副也是组成机构的要素？答：使两构件直接接触而又彼此有一定的相对运动的连接称为运动副。机构中的构件由于通过运动副相互连接，使其原来独立运动受到约束。转动副限制了构件的2个方向的移动；移动副限制了构件的1个方向的移动和转动；平面高副限制了构件的1个方向的移动。转动副、移动副的约束数是2，平面高副的约束数是1。当构件组成机构时，每个构件都以一定的形式与其他构件相互连接，且相互连接的两构件间保留着一定的相对运动。所以说

3、，运动副也是组成机构的要素。4如图7.81所示压力机，已知lAB20mm，lBC265mm，lCDlDE150mm，a150mm，b300mm，试按适当比例尺绘出机构运动简图，并计算机构自由度。ABCDE运动简图图7.81 习题4图解：该机构的活动构件n5，共组成6+1（C处为复合铰链）个低副，没有高副，即PL7，PH0。F3n2PLPH3×5-2×7015如图7.82所示为一简易冲床，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转，固装在轴A上的凸轮2与杠杆5组成的凸轮机构将使冲头B上下运动以达到冲压目的。试按图的比例绘出机构运动简图，分析其运动。图7.82 习题5图解

4、：该机构的活动构件n3，共组成4个低副，1个高副，即PL4，PH1。AB运动简图F3n2PLPH3×3-2×410F0该机构不能运动。6试计算如图7.83所示各机构的活动度，并判断该机构的运动是否确定（图中绘有箭头的构件为原动件）。各图是：（a）康拜因的清除机构，（b）推土机机构，（c）压缩机的压气机构，（d）缝纫机的送布机构，（e）平炉的堵塞渣口机构，（f）筛料机机构，（g）压床机构，（h）冲压机构，（i）椭圆规机构，（j）液压挖掘机构。解：（a）该机构的活动构件n7，PL10（有一处为复合铰链），PH0。F3n2PLPH3×7-2×1001原动件数=

5、 F1，机构运动确定。（b）该机构的活动构件n5，PL7，PH0。F3n2PLPH3×5-2×701原动件数= F1，机构运动确定。（c）该机构的活动构件n7（有一处为复合铰链），PL10，PH0。F3n2PLPH3×7-2×1001原动件数= F1，机构运动确定。（d）该机构的活动构件n5，PL6，PH1。F3n2PLPH3×5-2×612原动件数= F2，机构运动确定。（e）该机构的活动构件n7，PL10，PH0。F3n2PLPH3×7-2×1001原动件数= F1，机构运动确定。（f）该机构的活动构件n7（滚

6、轮为多余自由度），PL9，PH1。F3n2PLPH3×7-2×912原动件数= F2，机构运动确定。（g）该机构的活动构件n5（轨迹重合的虚约束），PL7，PH0。F3n2PLPH3×5-2×701原动件数= F1，机构运动确定。（h）该机构的活动构件n9（滚轮为多余自由度），PL12（有一处为复合铰链），PH2。F3n2PLPH3×9-2×1221原动件数= F1，机构运动确定。（i）该机构的活动构件n3（D处可视为轨迹重合的虚约束），PL4，PH0。F3n2PLPH3×3-2×421原动件数= F1，机构运动确

7、定。（j）该机构的活动构件n3（D处可视为轨迹重合的虚约束），PL4，PH0。F3n2PLPH3×3-2×421原动件数= F1，机构运动确定。7铰链四杆机构有哪几种基本类型？它们各有怎样的运动特点？答：（1）曲柄摇杆机构。铰链四杆机构的两个连架杆，若一杆为曲柄，另一杆为摇杆，则此机构称为曲柄摇杆机构。（2）双曲柄机构。铰链四杆机构的两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。（3）双摇杆机构。两个连架杆均为摇杆的机构，则称为双摇杆机构。8判断如下论述是否正确，并说明理由：（1）若铰链四杆机构的最长杆与最短杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则连架杆必成为曲柄。（2）若连架杆与

8、机架之一是最短杆，则连架杆必成为曲柄。答：如图所示为铰链四连杆机构。a、b、c、d分别表示构件AB、BC、CD、AD的长度，若AD为机架，AB为曲柄，在AB转动的过程中，AB与AD拉直共线和重叠共线有两个位置。要使AB成为曲柄，它必须能顺利地通过这两个共线位置。由此可知，在四连杆机构中，要使连架杆成为曲柄，必须同时具备以下两个条件，即：（1）连架杆与机架中必有一个是最短杆件；（2）最短杆件与最长杆件长度之和必小于或等于其余两杆件的长度之和。9哪些机构是由曲柄滑块机构演化形成的？是怎样演变的？答：（1）曲柄滑块机构。曲柄滑块机构如图所示，一个连架杆相对于机架做往复直线移动而成为滑块。（2）导杆机

9、构。导杆机构是在改变曲柄滑块机构的固定件而演变来的，如图所示。（3）曲柄摇块机构。如图所示，杆件1的长度小于机架2，能绕机架2做整圆周转动，杆件4与滑块3组成移动副，滑块3与机架2组成转动副，滑块3只能做定轴转动，所以称为曲柄摇块机构。（4）移动导杆机构。如图所示的四连杆机构中，杆件1的长度小于杆件2。这种机构一般以杆件1为主动构件，杆件2绕C点摆动，导杆4相对滑块3做往复移动，滑块3为机架，称定块，故称为固定滑块机构或移动导杆机构。 （1） （2） （3） （4）10什么是极位夹角？怎样确定一个机构的极位夹角？答：即从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄相应两位置所夹的锐角。11试结合图7

10、.39说明压力角和传动角。图7.39 习题11图答：如图所示曲柄摇杆机构，主动曲柄通过连杆BC传递到C点上的力F的方向与从动摇杆受力点C的绝对速度vC的方向之间所夹的锐角a，称为压力角。压力角a的余角g，称为传动角。12机构出现死点位置的条件是什么？一个机构的死点位置与机构中哪个构件是原动件有关吗？有哪些方法可使机构顺利通过死点位置？死点位置一定是有害的吗？答：曲柄摇杆机构中，若摇杆为主动件，则当摇杆处于两个极限位置（即机构处于两个虚线位置B1C1、B2C2）时，连杆与曲柄共线，此时传动角g0°。这时，主动件摇杆CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力，恰好通过曲柄的回转中心A，所以理论

11、上不论用多大的力，都不能使曲柄转动，因而产生了“顶死”现象，机构的这种位置状态称为死点位置。为了使机构能顺利通过死点而连续正常运转，曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以安装飞轮，增大转动惯量（如缝纫机、汽车发动机等）；对曲柄摆动导杆机构和双摇杆机构，则通常是限制其主动构件的摆动角度。工程上，也常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。如钻床夹紧机构，使机构处于死点位置来夹紧工件。如飞机起落架也是利用双摇杆机构处于死点状态，来保证飞机安全起降的。13如图7.84四杆机构中杆长为l2600mm，l3400mm，l4500mm，并且l1l3。试问：（1）当取杆AD为机架时，若要使杆AB为曲柄，l1的最大数

12、值是多少？（2）若取l1250mm，能否以选取不同杆为机架的办法获得双曲柄和双摇杆机构？如何获得？图7.84 习题13图答：（1）根据曲柄存在的条件：连架杆与机架中必有一个是最短杆件；最短杆件与最长杆件长度之和必小于或等于其余两杆件的长度之和。l1为最短杆件，则l1< l3，l1+ l2l3+ l4，l1l3+ l4- l2，l3+ l4- l2=400+500-600=300l1300mm。（2）若取l1250mm，当选l1为机架时，可以得到双曲柄机构。当选l1为连杆时，而得到双摇杆机构。14什么叫推程、推程运动角、远停程、远休止角、回程、回程运动角、近休止角？试绘制从动件三种常用运动

13、规律的位移曲线。答：从动杆被凸轮轮廓推动，以一定的规律，由起始位置A到达最高位置B，这个过程称为从动杆的升程或叫推程，而凸轮与升程对应的转角j0称为升程角或推程角。从动杆在最高位置停歇不动，称为远停程，凸轮转角js称为远停程角或远休止角。从动杆以一定的规律回到起始位置，这个过程称为回程，凸轮转角jh称为回程角。从动杆在最近位置停歇不动，称为近停程，凸轮转角js' 称为近停程角。 等速运动规律 等加速等减速运动规律 余弦加速度运动规律15什么叫凸轮机构的压力角？压力角的大小对凸轮机构的受力和运动有何影响？压力角的大小与基圆半径大小有何关系？答：凸轮机构在升程的某个位置，不计摩擦时，凸轮作

14、用于从动杆上的推力Fn将沿接触点B的法线方向。作用力Fn与从动杆速度v所夹的锐角称为凸轮机构的压力角。压力角a越大，推动从动杆运动的有效分力FyFncosa越小，分力FxFnsina越大，由此引起导路中的摩擦力阻力越大。当压力角a达到某一数值时，有效分力Fy已不能克服由Fx所引起的摩擦阻力，于是无论力Fn多大，也不能使从动杆运动，从而出现自锁。基圆半径越大，压力角a越小。16. 棘轮机构有何特点？棘轮机构有哪些类型？各有何特点？答：齿式棘轮机构结构简单，制造方便，运动可靠，容易实现小角度的间歇转动，转角大小调节方便。但是棘齿进入啮合和退出啮合的瞬间会发生刚性冲击，故传动的平稳性较差。此外，在摇

15、杆回程时，棘爪在棘轮齿背上滑行时会产生噪声和磨损。按其啮合或摩擦情况不同，又可分为外啮合（外接触）式和内啮合（内接触）式。摩擦式棘轮机构是通过棘爪与棘轮之间的摩擦力来传递运动的，噪声小，但接触面间易发生滑动。为了增加摩擦力，一般将棘轮做成槽形。17. 常用的螺纹牙型有哪几种？试说明各自的特点及主要用途。螺纹的主要参数有哪些？答：按母体形状分为圆柱螺纹和圆锥螺纹；按螺纹的牙型截面分为三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。三角形螺纹间的摩擦力大，自锁性能好，连接可靠。后三种螺纹用于传动。普通螺纹的主要参数有：大径、小径、中径、牙型角、牙型斜角、螺距、导程。18. 何谓滚动螺旋？它有什么特点？

16、答：就是以滚珠间的滚动摩擦代替了普通螺旋传动的滑动摩擦。减小阻力、提高效率。19. 为什么要应用齿轮系？试举出几个应用齿轮系的实例。答：获得大的传动比；实现远距离传动；实现变速与换向传动；实现多分路传动；实现运动的合成与分解 。例如：机床换向机构；汽车变速器、分动器、主减速器、差速器等。20何谓定轴齿轮系？何谓行星齿轮系？行星齿轮系与差动齿轮系有何区别？如何判别？答：每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系或普通轮系。至少有一个齿轮的几何轴线绕位置固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。凡具有一个自由度的周转轮系，称为行星轮系。差动齿轮系的自由度为2。21在如图7.85所示的

17、齿轮系中，设已知各齿轮齿数z120，z240，z315，z460，z518，z618，z920，齿轮9的模数m3mm，蜗杆（左旋）头数z71，蜗轮齿数z840，齿轮1的转向如箭头所示，转速nl100r/min。试求齿条10的速度和移动方向。解：轮系为定轴轮系，所以轮系传动比为图7.85 习题21图i188n8n912.5 r/minv102r9n92m9z9n9/22×3.14×3×20×8/20001507.2 mm/s定轴轮系为非平行轴系，所以齿条10的移动方向如图箭头所示。22在如图7.86所示滚齿机工作台的传动系统中，设已知各齿轮齿数zl15，z

18、228，z315，z435，被切削的齿轮（毛坯）齿数为64，分度蜗杆（右旋）8的头数z81，分度蜗轮9的齿数z940。试求传动比i75。图7.81 习题4图解：轮系为定轴轮系，所以轮系传动比为i75i15= ( n5= n4)n5 n1i17= ( n7= n8)n7 n1i75×0.7823在如图7.87所示行星减速器中，设已知各齿轮齿数zl105，z3130，齿轮1转速n12400r/min，试求转臂H的转速nH。图7.87 习题23图解：轮系为周转轮系，所以轮系传动比为(1)1； ； n30 nH102.13 r/min24在如图11.88所示齿轮系中，设已知各齿轮齿数zl z

19、3，z2z¢2，nH50r/min（顺时针转动）。试求：（1）n10，n3为多少？（2）nl200r/min（逆时针转动），n3为多少？图7.88 习题24图解：轮系为周转轮系，所以轮系传动比为（1）1；n3100 r/min（顺时针转动）（2）1；n3100 r/min（逆时针转动）25如图7.89所示为电动三爪卡盘传动齿轮系，设已知各齿轮齿数z16，z2z425，z357，z556。试确定传动比i15。图7.89 习题25图解：轮系为周转轮系，所以轮系传动比为；nHn1；n1n1n5×n1；（）n1n5 i15588第8章 思考与练习1. 画出下列指定物体的受力图，如图

20、8.26所示。未画重力的物体重量均不计，所有接触处均为光滑接触。图8.26 习题1图解：NATB XAYATBTB RBORA （a） （b） （c）C 'RC'RD ORARC （d）2. 作用于点O、位于同一平面内的三个力F1、F2、F3，其方向如图8.27所示。各力的大小分别为F1150N，F2200N，F3300N，试求这三个力的合力。图8.27 习题2图解：XX1X2X3cos45ºF2cos30ºF3167.40Y Y1Y2Y3441.42R419.17 Ncosa0.4aarc cos0.455.42º3刚架的尺寸和受力如图8.28所

21、示，试求A、B两处的约束反力，刚架自重不计。ORARB图8.28 习题4图 受力分析 解： RAP RBtan·PP 4试计算图8.29中力F对点O之矩。图8.29 习题4图解：（a） m0（F）P L（b） m0（F）0（c） m0（F）sinPL（d） m0（F）aP（e） m0（F）（r+L）P（f） m0（F）（sinL +cosr）P5在如图8.30所示结构中，各构件自重均不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求铰链A和C的约束反力。解：RCCRBR'BARAd图8.30 习题5图 受力分析mA（F）0； R'BdM0；R'BRARAR'

22、BRC6高炉送料小车如图8.31所示，车和料共重P240kN，重心在点C，已知：alm，b1.4m，e1m，d1.4m，a55°，料车处于匀速运动状态。求钢索的拉力F和轨道的支反力。解：RBRAXYO图8.31 习题6图 受力分析SX0FPcosa0FPcosaF136.8 kN SY0RBRAPsina0RB196.8RASMA (F) 0(ab)RBPecosaFdPasina02.4 RB136.8191.52196.80 RB104.47 kN；RA92.33 kN7如图8.32所示，行动式起重机不计平衡锤的重量为P500kN，其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为P12

23、50kN，突臂伸出离右轨10m。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载和空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。解：RBRA图8.32 习题7图 受力分析欲使跑车满载时起重机均不致翻倒，有RA0，SMB (F) 0；(x3)P23RA10P11.5P0；(x3)P23RA3250由RA0，得：(x3)P23250 (1)欲使跑车空载时起重机均不致翻倒，有RB0，P10SMA (F) 0；3RBx P24.5 P0；x P24.5 P3RB由RB0，得：x P22250 (2)(1)(2)得：3P21000；P2333.33 kNP2333.33 kN代入(2)得

24、：x6.57 m8重为P的物体放在倾角为a的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为r，如图8.33所示。在物体上作用一力F，此力与斜面的夹角为q，求拉动物体时的F值，并问当角q为何值时，此力为最小？图8.33 习题8图 受力分析YFfNX解：如图建立坐标系，拉动物体时，设摩擦力为Ff FfN·tanr；tanrSX0；FcosFfPsina0Ff FcosPsina (1)SY0；FsinNPcosa0NPcosaFsin (2)(1)÷(2)得:tanr；Fsin sinrPcosa sinrFcos cosrPsina cosr0Fcos cosrFsin sinrPsina

25、cosrPcosa sinr；F(cos cosrsin sinr)P(sina cosrcosa sinr)Fcos (r)P sin (ar)FP；当cos(r)最大时，即，r 时，F为极小值。9重为G50N、高为h100mm的物块M放于粗糙水平面上，如图8.34所示。设摩擦系数m0.6，试求在水平力P的作用下，使物体同时开始滑动和倾倒的宽度b，及此时力P的大小。解：图8.34 习题9图 受力分析（滑动临界） （倾倒临界）RGFfRGFf滑动临界时：SX0；PFf0；PFfSY0；RG0；RGPFfmG30 N倾倒临界时：SMA (F) 0；Gh P0；PGb2hmb120 mm第9章 思

26、考与练习1简述刚体的平面运动和刚体平面运动的分解。答：在运动过程中，刚体内所有的点至某一固定平面的距离始终保持不变，也就是说刚体内的各个点都在平行于这固定平面的某一平面内运动。我们把具有这种特征的运动称为刚体的平面运动。刚体的平面运动可以分解为随同基点的平动和相对于基点的转动。2何谓静平衡？何谓动平衡？两者有何关系？答：改善回转零件的质量分布，使其质心位于旋转轴线上的措施来达到平衡。这称为回转零件的静平衡。改善回转零件质量分布，使其惯性力和惯性力矩均被平衡的措施，称为回转零件的动平衡。动平衡同时满足了静平衡的条件，故经动平衡的回转零件一定能保证静平衡，但经静平衡的回转零件却不一定能保证动平衡。

27、3为什么设计时进行了平衡计算，在构件制成后还要进行平衡试验？答：由于计算与制造和装配上的误差，以及材料的不均匀性等因素，还会存在不平衡现象。这种不平衡现象的随机性很大，只能通过试验的方法才能加以解决。第10章 思考与练习1如图10.26所示阶梯杆受力F40kN。若E200GPa（即200×109N/m2），试求杆的最大应力和伸长。解：根据10.1的公式，s N/A，A越小，应力越大。所以杆的最大应力应该在左段。得图10.26 习题1图FFNN'F'smax 127.4 MPa根据10.1的公式10.3有0.51 mm0.03 mmll1l20.54 mm2直径d20m

28、m，长L200mm的钢杆，受拉力F4kN的作用，已知E200GPa，泊松比m0.3，试求杆的应力、总伸长、单位长度伸长及直径变化。解：s 12.74 MPa0.01 mme 0.00005e'em0.00005×0.30.0000153试指出如图10.27所示的剪切面和挤压面（在图上标出位置并说明形状）。矩形剪切面矩形挤压面圆柱形剪切面圆环形挤压面 图10.27 习题3图解 4如图10.28所示，拉杆受力F40kN，其材料的许用应力s 100MPa，横截面为矩形，且b20。试确定a、b的尺寸。图10.28 习题4图 解：根据10.6公式，s 100 a20 mm5测定材料剪切

29、强度的剪切器的示意图如图10.29所示。设圆试样的直径d15mm，当F31.5kN时，试样被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若取许用切应力为t 80MPa，试问安全系数等于多大？图10.29 习题5图 解：试样横截面的剪力 Q材料的名义剪切极限应力为89.17 MPa安全系数 n1.16如图10.30所示的轴以n200r/min的速度旋转，轴上带有5个皮带轮，其中轮2为主动轮。其余为从动轮。传递到主动轮上的功率P80kW，且分别以25、15、30和10kW分配到轮1、3、4、5上。试画出此轴的扭矩图。图中尺寸：a1.75m，bd1.5m，c2.5m。图10.30 习题6图1193.63262

30、5.97Tx+1909.79477.45解：m195499549×1193.63 N·mm295499549×3819.60 N·mm395499549×716.18 N·m m495499549×1432.35 N·mm595499549×477.45 N·m由åm0得：Tl2m10，Tlm11193.63 N·mT23m1m20，T23m1m21193.633819.602625.97 N·mT34m4m50，T34m4m51432.35477.451909.7

31、9 N·mT45m50，T34m5477.45 N·m7如图10.31所示实心轴、两端受外力偶矩MT14kN·m，轴的直径d10cm，长度L100cm，G78GPa。试计算：（1）横截面上的最大切应力。（2）轴的扭转角。（3）横截面上A点处的切应力。解：(1)根据10.7公式，max图10.31 习题7图，对于实心圆截面Wn。max71.34 MPa(2) 根据10.13公式，f ，IP。f f 0.02°(3) A35.67 MPa8如图10.32所示的机床变速箱第1轴传递的功率为P5.5kW，转速n200r/min，材料为45钢，t40MPa。试按强

32、度条件初步确定轴的直径。解：m95499549×262.6 N·m根据10.12公式，max。WnD0.03232mm图10.32 习题8图 9长度为5m，直径为4cm的轴，材料的G75×103MPa，传递的功率为25kW，若许用单位长度内的扭转角q 1.5°/m，试求此轴的最低转速n。解：根据10.15公式，IP，T9549T492.98 N·mn9549×253.16 r/minn253.16 r/min10车轮轴如图10.33所示，试画出轮轴的弯矩图。图10.33 习题10图 xMFFRCRD23 kN·m解：（1）求

33、约束反力 SY0；RCRD2F0RCRDF（2）绘弯矩图AC段：MFx0；MFx100×0.2323 kN·mBD段：MFx0；MFx100×0.2323 kN·m11如图10.34所示割刀在切割工件时，受到F1kN的切削力作用。割刀尺寸如图所示。试求割刀内的最大弯曲正应力。图10.34 习题11图FRMM30N·m解：（1）求约束反力SY0；RF1kNSM0；30FM0；M0.03×100030 N·m（2）绘弯矩图（3）根据10.18公式 s max，分别计算A、B两处。 WA处：s A200 MPaB处：MB0.008

34、F8 N·ms B113.61 MPaBA最大弯曲正应力在A处，s max200 MPa。FMRxM15 N·m12某齿轮的轮齿尺寸如图10.35所示，假设F1500N作用于齿顶，材料的许用应力s 140MPa，试校核轮齿的强度。图8.33 习题8图 解：将轮齿视为悬臂梁，（1）求约束反力SY0；RF1500NSM0；10FM0；M0.01×150015 N·m（2）绘弯矩图根据10.19公式 s maxs60000006 MPas，满足强度要求。13如图10.36所示钻床的立柱由铸铁制成，F15kN，许用拉应力st 35MPa。试确定立柱所需直径d。F

35、MR图10.36 习题13图 解：求约束反力SY0；RF15 kNSM0；40FM0；M0.4×15×1036 kN·m根据10.19公式 s maxs实心圆截面Wd120.4 mmd120.4mm，取d122 mmst max 34.94 MPas立柱满足强度要求。注：在组合变形的截面几何尺寸设计问题中，先根据主要变形设计，然后适当放宽尺寸进行强度校核，这是经常使用的方法。14如图10.37所示电动机带动一胶带轮轴，轴直径d40mm，胶带轮直径D300mm，轮重G600N。若电动机功率P14kW，转速n987r/min，胶带紧边与松边拉力之比为T/t2，轴的s 120MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。图10.37 习题14图AB解：电动机所产生的扭矩为m95499549×136.43 N·mm(T-t)；2，136.43 N·mT1819.07 Nt909.53 N；RARB1664.3 N危险截面处最大弯距 MmaxxRA0.4×1664.3665.7N·m；实心圆截面Wstmax106 MPa最大扭转切应力 ma