2011届高考物理一轮复习 1 机械振动全程课件课件 新人教版选修3-4

1、 温故自查温故自查 1定义：物体定义：物体(或物体的一部分或物体的一部分)在某一在某一中心位置附近做中心位置附近做 运动称为机械振运动称为机械振动动 2振动产生的条件振动产生的条件 (1)物体偏离平衡位置后要受到物体偏离平衡位置后要受到 的作的作用用 (2)阻力足够小阻力足够小往复往复回复力回复力 3回复力回复力 使振动物体使振动物体 的力的力 回复力是按回复力是按来命名的力，它可以是重力来命名的力，它可以是重力在某方向的分力，可以是弹力，也可以在某方向的分力，可以是弹力，也可以是振动物体所受的几个实际力的合力是振动物体所受的几个实际力的合力 4振动的特点振动的特点 (1)存在某一中心位置存在

2、某一中心位置 (2)往复运动往复运动 5平衡位置：是振动物体所受平衡位置：是振动物体所受 等等于零的位置于零的位置回到平衡位置回到平衡位置效果效果回复力回复力 考点精析考点精析 关于平衡位置需认清的几个问题：关于平衡位置需认清的几个问题： (1)平衡位置是回复力为零的位置平衡位置是回复力为零的位置 (2)平衡位置不一定是合力为零的位置，平衡位置不一定是合力为零的位置，单摆当摆球运动到平衡位置时受力是不单摆当摆球运动到平衡位置时受力是不平衡的；处在加速上升电梯里的单摆停平衡的；处在加速上升电梯里的单摆停止摆动仍存在向上的加速度，受力是不止摆动仍存在向上的加速度，受力是不平衡的平衡的 (3)不同振

3、动系统平衡位置不同：弹簧振不同振动系统平衡位置不同：弹簧振子处于平衡位置时，弹簧不一定处于原子处于平衡位置时，弹簧不一定处于原长，比如在竖直方向的弹簧振子，平衡长，比如在竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；而单摆位置是其弹力等于重力的位置；而单摆的平衡位置也不一定是在竖直的最低点，的平衡位置也不一定是在竖直的最低点，如在水平匀强电场和重力场共同作用的如在水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上方向上. 温故自查温故自查 1定义：物体在跟位移大小成定义：物体在跟位移大小成，并且，并且总是指向总是指向 的回复力作用下的

4、振的回复力作用下的振动动 2描述的物理量描述的物理量 (1)位移位移(x)：由：由 位置指向振动质位置指向振动质点所在处的有向线段，其最大值等于振点所在处的有向线段，其最大值等于振幅幅 (2)振幅振幅(A)：振动物体离开：振动物体离开 位置的最位置的最大距离，等于振动位移的最大值它反大距离，等于振动位移的最大值它反映了振动的映了振动的 振幅是标量振幅是标量正比正比平衡位置平衡位置平衡平衡平衡平衡强弱强弱 (3)周期周期(T)和频率和频率(f)：描述振动：描述振动的物理的物理量其大小由振动系统本身的性质决定，量其大小由振动系统本身的性质决定，所以又叫固有周期和固有频率所以又叫固有周期和固有频率

5、二者关系：二者关系：快慢快慢 考点精析考点精析 简谐运动的五个特征：简谐运动的五个特征： (1)动力学特征：动力学特征：Fkx，“”表示回表示回复力的方向与位移方向相反，复力的方向与位移方向相反，k是比例系是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数数，不一定是弹簧的劲度系数 Fkx是判定一个物体是否做简谐运动是判定一个物体是否做简谐运动的依据的依据 (2)运动学特征：简谐运动的加速度与物运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动远离平衡位置时反，为变加速运动远离平衡位置时x、F、a、EP均增大，均增大，v、EK均减小，靠近均减小

6、，靠近平衡位置时则相反平衡位置时则相反 (3)运动的周期性特征：相隔运动的周期性特征：相隔T或或nT的两的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相个时刻振子处于同一位置且振动状态相同同 (4)对称性特征：对称性特征： 相隔相隔T/2或或(2n1)T/2(n为正整数为正整数)的两的两个时刻，振子位置关于平衡位置对个时刻，振子位置关于平衡位置对称位移、速度、加速度大小相等，方称位移、速度、加速度大小相等，方向相反向相反 质点在距平衡位置等距离的两个点上质点在距平衡位置等距离的两个点上具有相等大小的速度、加速度，在平衡具有相等大小的速度、加速度，在平衡位置左右相等距离上运动时间也是相同位置左右相等距离上

7、运动时间也是相同的的 (5)能量特征：振动的能量包括动能和势能量特征：振动的能量包括动能和势能，简谐运动过程中，系统动能能，简谐运动过程中，系统动能EK与势与势能能EP相互转化，系统的机械能守恒相互转化，系统的机械能守恒. 温故自查温故自查 1物理意义：表示振动物体的位移随物理意义：表示振动物体的位移随 变化的规律注意振动图象不是质点的变化的规律注意振动图象不是质点的 轨迹轨迹 2特点：只有简谐运动的图象才是正弦特点：只有简谐运动的图象才是正弦(或余弦或余弦)曲线曲线 3作图：以横轴表示时间，纵轴表示位作图：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移移，用平滑曲线连接各时刻对

8、应的位移末端即可如图所示末端即可如图所示时间时间运动运动 考点精析考点精析 应用简谐运动的图象可以获得的信息：应用简谐运动的图象可以获得的信息： 1振幅振幅A、周期、周期T(注意单位注意单位) 2某一时刻振动质点离开平衡位置的位某一时刻振动质点离开平衡位置的位移移 3某时刻质点的回复力、加速度和速度某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向的方向 判定方法：判定方法： 因回复力总是指向平衡位置，故回复力因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向和加速度在图象上总是指向t轴轴 速度方向可以通过下一时刻位移的变化速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质来判定

9、，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离点的速度方向就是远离t轴下一时刻位轴下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指移如减小，振动质点的速度方向就是指向向t轴轴 4某段时间内质点的位移、回复力、加某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况速度、速度、动能、势能的变化情况. 温故自查温故自查 1用细线悬挂一小球，上端固定，如果用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置线长又比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆单摆是实际摆的叫做单摆单摆是实际摆的的物理的物理模型模型 2

10、回复力为摆球重力沿回复力为摆球重力沿 方向的方向的分力，单摆做简谐振动的条件是最大摆分力，单摆做简谐振动的条件是最大摆角角. 3周期公式周期公式T2 ；单摆的等时性；单摆的等时性是指周期与是指周期与 无关无关理想化理想化圆弧切线圆弧切线小于小于10振幅振幅 考点精析考点精析 单摆周期公式单摆周期公式T2 的理解的理解 1公式成立的条件是单摆的摆角必须小公式成立的条件是单摆的摆角必须小于于10. 2单摆的振动周期在振幅较小的条件下，单摆的振动周期在振幅较小的条件下，与单摆的振幅无关，与摆球的质量也无与单摆的振幅无关，与摆球的质量也无关关 3周期公式中摆长为周期公式中摆长为l：摆长：摆长l是指摆动

11、是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不一圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不一定为摆线的长定为摆线的长 4单摆周期公式中的单摆周期公式中的g. (1)只受重力和绳拉力，且悬点静止或匀只受重力和绳拉力，且悬点静止或匀速直线运动的单摆，速直线运动的单摆，g为当地重力加速度，为当地重力加速度，在地球上不同位置在地球上不同位置g的取值不同，不同星的取值不同，不同星球表面球表面g值也不相同值也不相同 (2)单摆处于超重或失重状态等效重力加单摆处于超重或失重状态等效重力加速度速度gg0a，如在轨道上运动的卫星，如在轨道上运动的卫星ag0，完全失重，等效，完全失重，等效g0. (3)含有其它作用力的单摆的周期

12、含有其它作用力的单摆的周期 若该作用力对单摆的回复力没有影响，若该作用力对单摆的回复力没有影响，则周期仍然不变如悬点处有带正电的则周期仍然不变如悬点处有带正电的点电荷，而摆球带正电，此时库仑力沿点电荷，而摆球带正电，此时库仑力沿摆线方向，不影响回复力，周期与不带摆线方向，不影响回复力，周期与不带电时一样电时一样 如该作用力为一恒力，等效如该作用力为一恒力，等效g的取值为的取值为单摆不摆动时，摆线的拉力单摆不摆动时，摆线的拉力F与摆球质量与摆球质量的比值，即等效的比值，即等效gF/m. 温故自查温故自查 1简谐运动的能量与振幅有关，振幅越简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，能量大，能量 越大越大

13、 2受迫振动和共振受迫振动和共振 (1)受迫振动：物体在周期性受迫振动：物体在周期性 作用下作用下的振动叫受迫振动，做受迫振动的物体，的振动叫受迫振动，做受迫振动的物体，它的周期或频率等于它的周期或频率等于 的周期或频的周期或频率，而与物体的率，而与物体的 或固有频率无关或固有频率无关 (2)共振：做受迫振动的物体，它的固有共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与频率与 的频率越接近，其振幅就越的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到大，当二者相等时，振幅达到，这就，这就是共振现象是共振现象驱动力驱动力驱动力驱动力固有周期固有周期驱驱动力动力最最大大 考点精析考点精析 1机械振动的分类

14、机械振动的分类 (1)按受不受驱动力分类按受不受驱动力分类 自由振动：开始给振动系统一定的能自由振动：开始给振动系统一定的能量，使其振动起来，以后振子自由运动，量，使其振动起来，以后振子自由运动，不再受其他力的作用自由振动的周期不再受其他力的作用自由振动的周期(或频率或频率)等于它的固有周期等于它的固有周期(或频率或频率) 受迫振动：物体在周期性驱动力作用受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，受迫振动的周期下的振动，受迫振动的周期(或频率或频率)等于等于驱动力周期驱动力周期(或频率或频率)，与物体的固有周期，与物体的固有周期(或频率或频率)无关无关 (2)按振幅的变化分类按振幅的变化分类

15、无阻尼振动：振动系统的总能量不变无阻尼振动：振动系统的总能量不变(可以适当补充能量可以适当补充能量)，振幅不变的振动，振幅不变的振动，无阻尼自由振动是一种理想化的振动无阻尼自由振动是一种理想化的振动 阻尼振动：振动系统的总能量逐渐减阻尼振动：振动系统的总能量逐渐减少，振幅逐渐减小的振动少，振幅逐渐减小的振动 2共振共振(一种特殊的受迫振动一种特殊的受迫振动)条件条件当驱动力的频率当驱动力的频率(或周期或周期)跟物体的固有频率跟物体的固有频率(或周期或周期)相等时相等时现象现象振幅振幅A最大最大共振共振曲线曲线坐标轴坐标轴的意义的意义横坐标：表示驱动力的频率横坐标：表示驱动力的频率纵坐标：表示物

16、体做受迫振动的振幅纵坐标：表示物体做受迫振动的振幅利用与利用与防止防止利用：使驱动力频率接近或等于固有频率利用：使驱动力频率接近或等于固有频率防止：使驱动力的频率远离固有频率防止：使驱动力的频率远离固有频率 命题规律命题规律根据简谐运动的特征，确定根据简谐运动的特征，确定回复力的大小或加速度、位移等物理回复力的大小或加速度、位移等物理量量 考例考例1如图所示，如图所示，A、B叠放在光滑水叠放在光滑水平地面上，平地面上，B与自由长度为与自由长度为L0的轻弹簧相的轻弹簧相连，当系统振动时，连，当系统振动时，A、B始终无相对滑始终无相对滑动，已知动，已知mA3m，mBm，当振子距，当振子距平衡位置的

17、位移平衡位置的位移x 时，系统的加速时，系统的加速度为度为a，求，求A、B间摩擦力间摩擦力Ff与位移与位移x的函的函数关系数关系 解析解析设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k，以，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置回复力，所以对系统运动到距平衡位置 时，时， 当系统的位移为当系统的位移为x时，时，A、B间的静摩擦间的静摩擦力为力为Ff，此时，此时A、B具有共同加速度具有共同加速度a，对系统有对系统有kx(mAmB)a， 若物体做简谐运动，则下列说法中

18、正确若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是的是() A若位移为负值，则速度一定为正值，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值加速度也一定为正值 B物体通过平衡位置时，所受合力为零，物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态回复力为零，处于平衡状态 C物体每次通过同一位置时，其速度不物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同一定相同，但加速度一定相同 D物体的位移增大时，动能增加，势能物体的位移增大时，动能增加，势能减少减少 解析解析可借助于弹簧振子和单摆这两个可借助于弹簧振子和单摆这两个做简谐运动的模型来研究如下图所示，做简谐运动的模型来研究如下图所

19、示，选水平向右为正方向，振子位于点选水平向右为正方向，振子位于点P时，时，位移为负值，速度可正可负，加速度方位移为负值，速度可正可负，加速度方向与回复力同向，一定为正值，选项向与回复力同向，一定为正值，选项A错错误；物体通过平衡位置时，误；物体通过平衡位置时，F回回0，但合，但合力不一定为零，如单摆摆球通过平衡位力不一定为零，如单摆摆球通过平衡位置时，沿悬线方向有加速度，置时，沿悬线方向有加速度，F合合0，选，选项项B错误；物体通过同一位置时，速度方错误；物体通过同一位置时，速度方向有两种可能，故速度不一定相同，但向有两种可能，故速度不一定相同，但位移相同，由牛顿第二定律知，加速度位移相同，由

20、牛顿第二定律知，加速度一定相同，选项一定相同，选项C正确；做简谐运动的物正确；做简谐运动的物体机械能守恒，其位移增大时，势能增体机械能守恒，其位移增大时，势能增加，动能减少，选项加，动能减少，选项D错误错误 答案答案C 命题规律命题规律根据简谐运动的周期性和对根据简谐运动的周期性和对称性，确定经过一段时间后，物体的速称性，确定经过一段时间后，物体的速度、位移、动能、势能的变化情况，或度、位移、动能、势能的变化情况，或求物体运动的周期或振幅求物体运动的周期或振幅 考例考例2一弹簧振子做简谐运动，其振一弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，那么在动图像如图所示，那么在(t是微小的时间是微小的时间

21、)两时刻，振子的：两时刻，振子的：速度相同；速度相同；加速度相同；加速度相同；相对平相对平衡位置的位移相同；衡位置的位移相同；振动的能量相振动的能量相同以上叙述中正确的是同以上叙述中正确的是() AB C D 解析解析在在时刻，振子正在沿时刻，振子正在沿x负负方向向平衡位置运动，加速度沿方向向平衡位置运动，加速度沿x负方向负方向指向平衡位置，位移为正，指向平衡位置，位移为正， 时刻，时刻，振子正沿振子正沿x负方向远离平衡位置运动，加负方向远离平衡位置运动，加速度沿速度沿x正方向指向平衡位置，位移为负，正方向指向平衡位置，位移为负，根据对称性，两个时刻速度相同简谐振根据对称性，两个时刻速度相同简

22、谐振动的机械能守恒，因此两个时刻的能量动的机械能守恒，因此两个时刻的能量相同相同 答案答案D (2009天津天津)某质点做简谐运动，其位移某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为随时间变化的关系式为x 则质点则质点() A第第1s末与第末与第3s末的位移相同末的位移相同 B第第1s末与第末与第3s末的速度相同末的速度相同 C3s末至末至5s末的位移方向都相同末的位移方向都相同 D3s末至末至5s末的速度方向都相同末的速度方向都相同 解析解析本题主要考查简谐运动的规律本题主要考查简谐运动的规律 由由x 可得可得t1s时位移为时位移为x1 ，t3s时，时，x2 ，故，故A正确，第正确，第1s末

23、与第末与第3s末的速度大小相等方向相反，末的速度大小相等方向相反，B错由错由w 知：周期知：周期T8s，由此可，由此可知知3s末与末与5s末的位移方向相反，末的位移方向相反，C错，错，3s末与末与5s末速度方向相同，末速度方向相同，D正确，正确正确，正确答案答案AD. 答案答案AD 命题规律命题规律(1)根据单摆的特点及周期公根据单摆的特点及周期公式，确定摆长、周期、等效加速度、小式，确定摆长、周期、等效加速度、小球的运动状态或受力情况球的运动状态或受力情况(2)根据单摆根据单摆的周期性特点，确定有关运动的多解的周期性特点，确定有关运动的多解性性 考例考例3光滑斜面倾角为光滑斜面倾角为，斜面上

24、有一，斜面上有一辆挂有单摆的小车，如图所示，在小车辆挂有单摆的小车，如图所示，在小车下滑过程中单摆同时摆动，已知摆长为下滑过程中单摆同时摆动，已知摆长为L，求单摆的振动周期求单摆的振动周期 解析解析单摆处于失重状态，当单摆与小单摆处于失重状态，当单摆与小车相对静止加速下滑时，悬线拉力为车相对静止加速下滑时，悬线拉力为Fmgcos，故单摆做简谐运动时的等效加，故单摆做简谐运动时的等效加速度速度ggcos，如图所示，故振动周期，如图所示，故振动周期T. 总结评述总结评述摆球处于失重状态时，摆球处于失重状态时，g减减小，小，T增大，若处于完全失重状态，则增大，若处于完全失重状态，则g为零，故周期趋于无穷大实际上单摆为零，故周期趋于无穷大实际上单摆不会做简谐运动不会做简谐运动 如右图所示，如右图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形为光滑弧形槽，弧形槽半径为槽半径为R，R .甲球从弧形槽的球甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从心处自由落下，乙球从A点由静止释放，点由静止释放，问两球第一次到达问两球第一次到达C点的时间之比点的时间之比 解析解析甲球做自由落体运动甲球做自由落体运动 乙球沿圆弧做简谐运动乙球沿圆弧做简谐运动(由于由于 R，所，所以以5)，此振动与一个摆长为，此振动与一个摆长为R的单的单摆振动模型相同，故此等效摆长为摆振动模型相同，故此等效摆长为R，因，因此第一次到达此第一次到达C处的